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1、数学练习题考试题高考题教案2009届高三二轮专题复习线性规划二轮专题复习三 线性规划 本节课重点研究：二元线性规划问题 复习目标： 1、了二元一次不等式的几何意义 2、用二元一次不等式组表示平面区域，画出给定的不等式组表示的平面区域 3、掌握简单的二元线性规划问题的解法 复习重点： 简单二元线性规划问题的解法 1、已知|2xym|3表示的平面区域包含点（0,0）和（1,1），则m的取值范围是_ zaxy,，2、已知变量满足约束条件若目标函数（其中）a,0xy,14,22.,，,xyxy仅在点a处取得最大值，则的取值范围为 _ 3,1，,xy,?1，,3设变量满足约束条件xy，?1，则目标函数的
2、最大值为（ ） zxy,，4xy，,33xy,4 11 12 14 x,y,2,0,y,4、设实数x, y满足x，2y,4,0,则的最大值是 ,x,2y,3,0,求不等式x1+y1?2表示的平面区域的面积 解析：x1+y1?2可化为 x,1x,1x,1x,1,y,1y,1y,1y,1,或,或,或, ,xy,2xy，,0xy，,4,，,xy2,其平面区域如图1面积S=44=8 2不同形式的可行域的作图. x,0,y,0,下，当时，目标函数的最大值的变化范围是zxy,，3235,s,yxs，,例2、在约束条件yx，,24,_. x，y,sx,4,s,解析：由 ,y，2x,4y,2s,4,交点为,，
3、 ABssCsC(2,0),(4,24),(0,),(0,4),（1）当时可行域是四边形OABC内部 3,s,4图2 图包括边界，此时，如图1，可知 7,z,81 时，z值最大，最大值为直线过点B时的值， s,3z值最大为7；如图2可知，时，z值最大， s,4最大值为直线过点C(此时B与C重合)时的值，z值最大为8 （2）当,时，如右图，可行域是?OA此时，z,8， 4,s,5Cmax综上所得，的最大值的变化范围是。 zxy,，327,8x,0,y,0变式练习2： 若a为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，,A,yx,2,动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( ) xya，,A37
4、A B1 C D5 44xy，,5,例3、已知x、y满足以下约束条件 ，使z=x+ay(a0)取得最小值,xy,，,50,x,3,的最优解有无数个，则a的值为_ x y + 5 = 0 y 解析：如图，作出可行域，作直线l：x+ay0，要使目标 函数z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则将l x + y = 5 向右上方平移后与直线x+y5重合，故a=1 x O x=3 y?，1,变式练习3：已知实数yx?，21,满足如果目标函数的最小值为，则实xy，zxy,1,xym，?,数m等于（ ） A7 B5 C4 D3 解：画出xym，,yx,21满足的可行域，可得直线与直线的交点使目标
5、函数xy，yx,21,mm，,121取得最小值，故 ，解得， xy,zxy,xym，,33,mm，,121代入 得 xy,1,15m33例4、本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、500乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和分钟，总收益为z元，由yxy，?，300,y ,题意得 目标函
6、数为 zxy,，30002000500 50020090000xy，?，,xy?，?00.,400 xy，?，300, 二元一次不等式组等价于 300 52900xy，?，,M xy?，?00.,l 200 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 100 如图：作直线， lxy:300020000，,即平移直线，从图中可知，当直线过点时， 320xy，,llMx 0 100 200300 目标函数取得最大值 xy，,300，, 联立？解得点的坐标为 xy,100200，(100200)，M,52900.xy，,？,，,zxy30002000700000（元）答：该公司在甲电视台做100
7、分钟广告，在max乙电视台 做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元 21、在直角坐标系中，满足不等式 xy?0 的点（x, y）的集合（用阴影部分来表示）的是（ ） A. B. C. D. ,240xy，?，2、若变量,zxy,，32满足则的最大值是（ ） xy，xy，250?，,x?0，,y0，?,A90 B80 C70 D40 x,0,a3、若，且当时，恒有，则以,b为坐标点 所形a,0,b,0ax，by,1Pab(,)y,0,x，y,1,成的平面区域的面积等于（ ） 1,（A） （B） C1 （D） 24xy，,2,4、已知实数x、y满足xy,2 ，则的取值范围是_； Zx
8、y,2,03,y,x?1,225、如果实数xy,，10?xy，满足不等式组，则的最小值为 xy,220xy,?,三三角函数的计算x,0,186.257.1期末总复习及考试,6、已知点P(x,y)满足条件y,x,(k为常数),若z,x，3y的最大值为8，则,176.186.24期末总复习,2x，y，k,0,10.三角函数的应用k, . 第二章 二次函数7、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一的块数如下表所示： 类 型 A规格 B规格 C规格 （2）经过三点作圆要分两种情况:第一种钢板 1 2 1 一、指导思想：第二种钢板 1 1 3 3. 圆的对称性:22每张钢板的面积,第一种为1m2m,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？