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1、未来是挂在天边的北极星，只要我们一股脑地朝它奔跑，就会像一场缤纷的盛宴如期而至。,特别规定： 当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。,平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？,想一想？,负极径的定义,说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。（？）,对于点M（，）负极径时的规定：,1作射线OP，使XOP= ,2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= ,在极坐标系中画出点M（3，/4）的位置,1作射线OP，使XOP= /4,2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= 3,说出下图中当极径取
2、负值时各点的极坐标：,正、负极径时，点的确定过程比较,1作射线OP，使XOP= /4,2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= 3,1作射线OP，使XOP= /4,2在OP的上取一点M，使OM= 3,画出点 （3，/4） 和（3，/4）,给定,在极坐标系中描点的方法：先按极角找到极径所在的射线，后按极径的正负和数值在这条射线或其反向延长线上描点。,负极径的实质,从比较来看，负极径比正极径多了一个操作，将射线OP“反向延长”。,而反向延长也可以看成是旋转 ，因此，所谓“负极径”实质是管方向的。这与数学中通常的习惯一致，用“负”表示“反向 ”。,负极径小结：极径变为负，极角增加 。,答：（6， +
3、）,或（6， +）,特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为 0 。因为负极径只在极少数情况用。,一般地,若(,)是一点的极坐标,则(,+2k)、(,+(2k+1)都可以作为它的极坐标.,如果限定0,02或 ,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,2.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是( ),A.(,) B.(,)C.(,) D.(,),C,D,练习1. 在极坐标系中，与点(3, )重合的点是( ),A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ),3.在极坐标系中,与点(8, )关于极点对称的点 的一个坐标是 ( ),A.(8, ) B. (8, ) C. (8, ) D.(8, ),A,互化公式的三个前提条件：1. 极点与直角坐标系的原点重合;2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3. 两种坐标系的单位长度相同.,A （ 2， ） B（4， ） M （-5， ） N（-3， ）,练习：把下列点极坐标化成直角坐标，直角坐标化为极坐标,P12练习 1，2,