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1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。一元二次方程的概念与解法【知识要点】1 一元二次方程的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：（）是一元二次方程的一般形式.3一元二次方程的解法主要有直接开方法、配方法、公式法、因式分解法.4解一元二次方程，直接开平方法是一种特殊方法，配方法与求根公式法是一般方法，对于任何一元二次方程都可使用。解题的关键是要根据方程系数的特点及方程的不同形式，选择适当的方法，使解法简捷【经典例题】例1判断下列方程是不是一元二次方程：（1） （2） （3） （4） （5）（a、k是常数） （6）例2用直
2、接开方法解下列方程: (1)(2)(3)例3用配方法解下列方程: (1)(3)例4 用公式法解下列方程: (1)(2)例5 用因式分解法解下列方程： (1)(2) (3)例6 用恰当的方法解下列方程： (1)(2)例7 解关于x的一元二次方程： (1)(2)【经典练习】一、选择题1.下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22下列方程是一元二次方程的是（ ）. AB. CD. 3已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A1B. 0C. 或1D. 或-14.用配方法解关于的一元二次方程时，此方
3、程可变形为（ ）. AB. CD. 5.下列方程:x2=0,-2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C.3个 D.4个6.把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0二、填空题1方程的解为 .2.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.3.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.4方程：的根是 .三、解答题1用适当的方法解方程. （1） （2） （3） (
4、4)3y2+1=; (5)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数) （6）2用配方法证明：代数式的值不大于.3阅读材料，并解答后面的问题：材料：在解方程时，我们将视为一个整体，然后设，这样，原方程可化为；解得.当时，即=1，解得综合得：原方程的解是：.解答下列问题： （1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 方法，达到降次的目的。 （2）应用上述解题方法解方程.4.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?5.你能用所学知识解下面的方程吗?试一试：2x2+5x-12=0.作业1用恰当的方法解方程（1）（2）（3） （4）（5） （6）2用配方法证明：的值不小于1.5 / 5