《江苏省江阴初级中学2019届九年级数学下学期期中试题20180607513.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省江阴初级中学2019届九年级数学下学期期中试题20180607513.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省江阴初级中学2019届九年级数学下学期期中试题（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)13的倒数是（ ） A3 B3 C D2函数y=的自变量x的取值范围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx13从经常账户整体看我国国际收支，可以发现，2017年全年，我国经常账户顺差1720亿美元，将1720亿用科学记数法表示为（） A0.1721012 B1.721010 C1.721011 D1.721012 4方程3x14x2的解为 （ ） Ax1 Bx1 Cx3 D
2、x35若点A(3，4)、B(2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ） A6 B6 C12 D126某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A B C D7用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 （ ） A3 B2.5 C 2 D1.58如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则AOD与BOC的面积比等于 （ ） ABCD9如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一动点，连结AP，AP的垂直平分线交BD于点G，交 AP于点E，在P点由B点到C点的运动过程中，APG的大小变化情况是( )ABCDEGP第9题图 A变大B先变大后变
3、小 C先变小后变大D不变第10题图第8题图10.如图，等腰ABC中，CA=CB=6，ACB=120，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ，给出下列结论：CD=CP=CQ；PCQ为定值；PCQ面积的最小值为；当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形，其中正确结论的个数为（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填在答题卡上相应的位置处）119的平方根是 .12分解因式：2x24x= 第16题图13函数y=中自变量x的取值范围是 .14若抛物线y=x2+bx+c过点（
4、3，0）、（2，0），则抛物线的对称轴为 .15在ABCD中，若A=40，则C= .16如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于 17.已知ABC的外接圆半径为，且BC=2，则A=_18.P是抛物线y=上一点，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是 。三、解答题(本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)19（本题满分8分）计算：（1）（2）2+（0.1）0； （2）（x+1）2（x+2）（x2）20（本题满分8分）（1）解方程：x2+3x2=0； （2）解不等式组：
5、ABDCE 第21题图21（本题满分8分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，AEBC，DEAB试说明：四边形ADCE为矩形22（本题满分8分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：5030请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度；（2）请把这个条形统计图补充完整；（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目23（本题满分
6、8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人（1）求第二次传球后球回到甲手里的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）24. （本题满分6分）在平面直角坐标系中，我们定义点P(a ，b )的“伴随点”为Q，且规定：当a b时，Q为( b，a )；当 ab 时，Q为( a，b)（1）点(2，1)的伴随点坐标为_；（2）若点A(a ，2)的伴随点在函数y=的图像上，求a的值
7、；（3）已知直线l与坐标轴交于(6，0)，(0，3)两点将直线l上所有点的伴随点组成一个新的图形记作M请直接写出直线y=x+c与图形M有交点时相应的c的取值范围为 25（本题满分8分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决
8、定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?26（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 ymx22mxn（m0）的顶点为A，与 x 轴交于B，C 两点（点B 在点C 左侧），与y 轴正半轴交于点D，连接 AD 并延长交x 轴于E，连AC、DCSDECSAEC34（1）求点E 的坐标；（2）AEC 能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数解析式；若不能，请说明理由27. （本题满
9、分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一点C，使ABC是以AB为斜边的直角三角形.（1）若点C坐标为（x,y)，请在图1中作一点C（点A除外），使x+y=6；（2）设点C坐标为（x,y)，请在图2中作一点C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的点C（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）ABOxy图2ABOxy图128. （本题满分10分）问题背景：如图（1），在四边形ABCD中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系ABCD图（
10、2）小明同学探究此问题的思路是：过点D作DEDC交AC于点E，易证DAEDBC，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：ACBC=CDABCDE图（1）简单应用：如图（2），在四边形ABCD中，ACB=ADB=90，AC=BC，若AC=，AD=6，则CD= ；自主探索：如图（3），AB是O的直径，点C、D在O上，ABCDO图（3）若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）； 拓展延伸：ABCM图（4）如图（4），ACB=90，AC=BC，点M为AB的中点，若点D满足AD=AC，CD=CA，点N为AD的中点，则线段MN与AC的数量关系是 江阴初级中学20
11、17-2018学年第二学期期中考试初三数学试卷答案1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C11.3 12.2x(x-2) 13.x1.5 14.x=-0.5 15.40 16.4 17.45或135；18.19.(1) 0; (2) 2x+520.(1) ; (2)x521.略22.（1）200（2分）；144（4分） （2）略 （3）120（8分）23.（1）树状图略（4分） ； （2）（8分）24.（1）（1，2） （2分）；（2）当a2时，“伴随点”为（2，a），则2 a=1，a=（舍）；当a2时，“伴随点”为（a，2），则a=；（4分）（3）c0
12、 （6分）25.（1）设一台B型空气净化器的进价为x元，则一台A型空气净化器的进价为（x+300）元。由题意得：,（2分）解之得x=1200，（3分）经检验：x=1200是原方程的解且符合题意，x+300=1500，（4分）答：一台A型空气净化器的进价为1500元，一台A型空气净化器的进价为1200元，（2）设B型空气净化器的降价a元，由题意得：)=3200，（6分）解之得,1800200=1600，（7分）答：B型空气净化器的售价定为1600元（8分）ABOxy图2ECDMNF26.（1）设抛物线的对称轴与x轴的交点为点F，由SDECSAEC34得OEOF=3，（2分）由题意得抛物线的对称轴为直线x =1，OE=3，E（3，0）（4分）（2）由题意得顶点A的坐标为（1，），由EAC=90得，=42，（8分）(负舍) （9分）(x-1)2+27.（1）以AB为直径在AB上方作半圆（1分）在y轴正半轴截取OD=6，作直线AD交半圆于点C（3分）（2）以AB为直径在AB上方作半圆（4分）作AOB的平分线OE（5分）过AB的中点作OE的平行线交半圆于点C（6分）设x+y=m，则y=x+m，m取最大值时，直线y=x+m与半圆相切，切点为C，由题意得M的坐标 为（3，1），MD=，MC=（8分）FD=6+28.CD=CD=MN=AC（8分）MN=AC（10分）8