《北师大版七年级数学下册：第四章三角形4.2图形的全等授课典案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册：第四章三角形4.2图形的全等授课典案.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、授课典索高效课堂教学设十课题2图形的全等授课人借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠知识技能图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了教学目标解图形全等的特征和全等三角形的性质.数学思考掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.问题解决理解全等三角形的概念及性质，会寻找全等三角形的对应边、对应角.情感态度使学生感受合作的快乐与成功的喜悦，树立学习的信心，体会数学知识在现实生活中的应用价值.教学重点探究图形全等的特征和全等三角形的性质教学难点全等三角形的性质的应用.授课旧新授课课时教具多媒体课件、三角板教学活动教学步骤师生活动设计意图
2、活动【课堂引入】利用生活中的全等一:1.观察实物、图片.形图片导入新课，创设请同学们观察下面这些图片有何特征？教学中要充分让学让学生初步感知全情境生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子. 请等形的特点，这样导入大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照不仅可以调动学生新课片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全 等的.同一人的两只手掌以及老师的手掌和学生的手掌. I. 0 口 0 4图 4 一 2 142.听故事，赏图片（多媒体出示一组图片）图 4-2- 15【师】艺术家 M.C.埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”.他专门从事于木板画， 在1956年举办的一次画展得
3、的积极性，也能让学生感受数学无处不在.利用名人的故事引入，激起学生学习新课的兴趣.学生通过观看图片，会发现其中有很多一样的图形.然后出示下一组图片，顺利进入全等图形的认识阶段.到了许多数学家的赞赏，在他的作品中数学的原则和思想 得到了非同寻常的形象化.你知道他的画里蕴含着什么奥 秘吗？让我们一起去探索吧！活动内容1:归纳概念全等三角形的对应问题：你认为满足什么条件的图形是全等图形？边和对应角的识别（板书）能够完全重合的两个图形称为全等图形.既是重点，也是难处理方式：让学生先思考后口答，在此学生很容易归纳出点.同时也是后续“全等图形”的概念，从而顺利进入新课学习.学习中探索三角形活动内容2:探究
4、全等三角形的概念全等条件的关问题：我们已经认识了什么是全等图形，你能试着给全等键.本环节通过试三角形下个定义吗？（多媒体播放动画）一试的活动，让学明晰概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.生练习寻找全等三互相重合的顶点叫做对应顶点.角形的对应边和对互相重合的边叫做对应边.应角的方法，及时互相重合的角叫做对应角.地巩固了新知.然活动举例：如图4 216, ABC与A A B C是全等三后通过一个设问，角形，那么对应顶点：A和A , B和B , C和C;启发诱导学生寻找A全等三角形中对应实践探究Arc a1c元素的规律，及时归纳总结规律，使交流图 4-2- 16学生掌握解题技对应边：AB
5、和 A B , BC 和 B C , AC 和 A C;巧.对应角：/ A 和/ A , / B 和/ B , / C 和/ C. 教师板书：全等三角形的对应边相等，对应角相等.（教师强调如何用符号语言表示） ABCA DEF,AB = DE,AC = DF,BC= EF（全等三角形的对应边相等 ）， /A= /D, / B=/E, / C= /F（全等三角形的对应角相 等）,活动内容3:全等三角形的表示 ABC与 DEF全等，记作 ABC叁 DEF ,读作 ABC 全等于 DEF,记两个三角形全等时，通常把对应顶点的全等三角形的对应字母写在对应的位置上.边和对应角的识别观察图中的全等三角形应
6、怎样表示?图 4-2- 17全等的记法：4AB隼4DEF表示时通常把对应顶点的字母 身在对应的位置上.提醒学生注意“全等于”与“0”的 区别.既是重点，也是难点.同时也是后续学习中探索三角形全等条件的关 键.本环节通过试 一试的活动，让学 生练习寻找全等三 角形的对应边和对 应角的方法，及时 地巩固了新知.然 后通过一个设问， 启发诱导学生寻找 全等三角形中对应 元素的规律，及时 归纳总结规律，使 学生掌握解题技巧.【应用举例】例1 如图4 218,已知 ABDA EBC,请人AflL图 4-2- 18活动找出对应边和对应角； 如果AB = 3 cm, BC = 5 cm,求BE ,三：BD的
7、长.开放解：AB = EB, BD = BC, AD = EC; / A = / BEC , / D训练=/ C, / ABD =Z EBC.体现,. ABDA EBC,应用BE = AB =3 cm, BD = BC = 5 cm.例 2 如图 4219, ABCAEC，/ B = 30 , /ACB =85 ,求出 AEC各内角的度数.图 4-2- 19在教师指导 下，学生说出对应 边和对应角，并能 利用结论进行实例 练习，学生完成后 及时点评，借助多 媒体展示学生出现 的问题并进行矫正.主要是进一步培养学生的识图能力，考查学生对本节课知识的掌握情况，活动开放训练体现应用【拓展提升】图 4
8、220例3如图4 220,已知将 ABC绕其顶点A顺时针方 向旋转20后得到 ADE.(.ABC与4ADE的关系如何？(2)求/ BAD的度数.了解学生存在的问 题，针对出现的问 题，查漏补缺.了解学生对本节 课知识的掌握情 况，让学生在独立 自主解答问题的过 程中，进一步巩固 所学的知识，夯实 基础，同时培养学 生发现问题、解决 问题的能力.教师 要及时巡视，根据 学生的完成情况有针对性地进行讲解.活动四：课堂总结反思【当堂训练】课本 P94随堂练习T1, T2.当堂检测，及时 反馈学习效果.【课堂总结】这节课我们学习了图形的全等，请同学们回答问题：1 .通过这节课的学习， 你学到了哪些知识
9、？有哪些收获？有何感想？2 .学会了哪些解决实际问题的方法？（想一想，再分享给大家）总结性提问的 问题包括了本节课 的学习内容，让学 生自己对这节课进 行评价，学会反思， 同时培养学生的归 纳概括能力.活动四：课堂总结反思【板书设计】2图形的全等一、全等图形(1)定义(2)性质二、全等三角形定义(2)对应边对应角(3)表小提纲提纲挈领，重点突出.【教学反思】本节课主要目的是体现学生主体地位，培养学生的探索一 一猜想一一证明的思维能力和综合论证能力.在教学中调动了学生学习的积极性，学生能够在老师的启 发和引导卜积极地去探索一一思考一一归纳总结，合作交 流完成学习目标，充分发挥学生的主体作用，提高
10、了学生 对知识的理解和掌握，培养了学生的逻辑思维能力和综合 论证能力，激发了学生思维的火花，但后部分同学基础较 差，思考不积极，但总体效果较好 .反思，更进一步提升.好题题号错题题号典案二导学设计4.2图形的全等一、学习目标：1 .了解全等图形、全等多边形、全等三角形.2 .平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.3 .掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.4 .简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题二、学习重点：全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用三、学习难点：平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.四、学习设计（一）引入观察教材 P73图
11、3-21几组图形。（二）学习过程阅读课本P73-75填空： 两个图形就是全等图形。全等图形的 和都相同。下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响？活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离（与原图形无重叠）；再将原多边形绕形外一点顺时针（或逆时针）旋转一定角度（与原图形无重叠）；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么？！过这个活动过程，说明了什么问题？说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合请你说说
12、什么是全等多边形 ？什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边？你认为全等多边形有何 特征？全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1,四边形 ABCD与四边形 EFGH全等，可记为四边形 ABCD0四边形 EFGH,请 指出对应顶点、对应角、对应边 .全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的、分别相等，那么这两个多边形全等.例1如图2,已知将 ABC绕其顶点A顺时针方向旋20后得到 ADE.（1）AABC与4ADE的关系如何？（2）求/ BAD的度数.分析：将 ABC绕其顶点 A旋转得到 ADE ,故 ADE是由 ABC旋转得到的，若将 ADE逆时 针方向旋转20。，则能与 ABC重合，所以 ABC与4ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答 .？并画出这些位置关探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上， 从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系系的代表性图形