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1、分数乘除法易错点讲义一、分数乘法意义与整数乘法的意义的区分一个数乘以一个分数的意义是求这个数的几分之几；一个数乘以整数的意义是求 这个数的几倍.整数乘法的意义是表示几个相同加数和的运算。那么分数乘法的意义和整数乘法的意义相同吗？请说出表示的意义：2x3 L x33x L xl111111 3得出结论：一个数乘以整数的意义与整数乘法意义相同，而一个数乘以分数的意义与整数乘法不同。总得来讲分数乘法意义与整数乘法意义不同。二、没有真正理解分数除法的意义分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。很多同学无法区分题目中的积与因数，导致技术出错。请看以下两个题目。21、把二 米长的铁丝
2、平均分成4段，每段是全长的（）,每段长（）米。152解析：其中上 米是单位“1”，把它平均分成4段，求每段长多少。1542、一辆汽车行1 0千米用汽油-千克，平均1千米用汽油多少千克？5.4解析：其中千克是单位“1”，相当于用它行10个1千米，求其中一段用多少 5油。怎样减少上述错误，有以下两个解决方案：勒画草图与列方程解答。三、对于倒数的认识例如：真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1 （）真分数的倒数就是假分数，假分数的倒数都是真分数（四、计算的几种类型1、添加因数15 5 一X7 92 7 2-X -9 16 92、联想约分1787 x 863、分数接近14445x37对应”五、没有
3、真正理解单位“1”，在做相关题是没有做到“（单位“1”的分率对应相关的量）1、小明看一本故事书，第一天看了全书的），第二天看了全书的L,第一天比 45第二天多看了 10页，这本故事书一共有多少页？（提示：找出单位“1”的分率对应的量）122、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的一，第二天运的是第一天的：，还剩43 84吨没有运，这堆水泥多少吨？3、两根同样长的绳子，笫一根用了它的2/5,第二根用去它米2/5米，哪根用去 的多？（或用去的多？）一根绳子，用去了它的2/5,还剩2/5米，问用的多，还是剩的多？一根绳子，用去了它的3/5,还剩3/5米，问用的多，还是剩的多？4、我校三年级同学积极向贫困
4、地区的失学儿童捐款活动中，小红捐款60元，小 丽捐款的钱数是小红的2/3,小慧捐的钱数是小红的1/2,小慧捐了多少元？比的应用1、比的第一种应用：己知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的 比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5： 7,男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：604- （5+7） =5人第二步求男女生：男生：5X5=25 （人）,女生：5X7=35 （人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5： 7,求女生有多少人？全班共有多少人？
5、题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25 + 5=5 （人）第二步求女生：女生：5X7=35 （人）。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这 两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生 的比是7： 5,男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：204-2=10 （人）因此，男生有10X7=70 （人）， 女生有10X5=50 （人）4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4,足球队和排球队
6、之比为3:5。己知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数。解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球对=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：344-17=2 （人）篮球队：2X15=30 （人）2X12=24 （人）2X20=40 （人）5、行程问题中的比例问题客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4,相遇后继续前行，当 货车到达A地后，货车距B地还有20千米，求两地的距离。理解：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离。把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的一4还有!未行驶，因此全程为20+1=80 （千米）446、列方程解决比例问题哥哥和弟弟原有钱之比为7:5,如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3,现在哥哥有多少钱？解析：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有抚，则弟弟现在有哥哥原有（户520）元，弟弟原有（520）元，列方程为士六520=(a+520) 37