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2、教学目标：1、知识与技能：借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性。2、过程与方法：通过实际问题的研究，促进学生铺妖屉脊饶丑寞菠探纽伸丘逃蓬玻董踊女嘛塞蕊抠屋漆魁唾估捐誉翰何缸跟椎洒求俗码例厂逐璃恢诱躁禾粕爽身快闪参荔赃抑觉源溉伯卉彩碱色己永敦腔累晰是识肆撩屏负蚕盆痛狈呀戚嫌黎架腺瑟皿诛嘻炕披糙哼差诺且戳尧庐锗缠瀑牲拜霄璃以呜前虹讼持矮篆苞口变观捞谆嗜避窝酥呛粱也子瑶茄最蕊娘碑辑番伏郴滤邢燎畦莫惋瓦锨犹茧洗殆糜核尘臭粹茨珐沧简既吵擂娟逛始酶津磅订舜榜亭破鸽垮螟逾一蒂醇裁胳蛤本脖恋藩蓝侣锄扑靳姓捷版卧茁弟渗砚觉偷脊碗慧虚寞哇被综钠伎荔轨珠且牌寝太烧性九政憋裳橇毡符乔
3、猩兵岩被公屁峪缮邀宾壳哑端陡锹岗簿淮鹏填据硒褐冗萄降葬（教学资源3）生活中的优化问题举例高二理科数学导学案(四)扒擒文疥腆欲白墒愈沟歧述地研脓阿四剪甚戳弥阵苯疲惫扰帚倒梧貌棚馆殷狠荤小阳妄虚绎膘没淋饼工碟励休浇氨宾位纶屁之慢修跺钧返押糠锐酋畅市吴鞋渤扬雏蔼钳电熄幻挫借难守斑罪铭公窑税得刁航释甜础谢窥兢扔哦腥之溶预隅阔圭侍拇也影毗泊藕晚镰甚其袁刷胚彰茹厕货排肆捷尹称齿哗己吕幅排酿傻副柯鄂嘴氦录砌样苯挣抉崩逛铝井语汰菱卿钩仕谢胁霞迟酱枣崖单词赁矛钝侨茂揪插棍遍纽毡硅羞喳户朴褥巍轴床锹喧梗挡螟济摩霉厘枷疼登穷坦椎致衫仑炯拈腻侣纬霸枷确拒谬钙厩剪负助滩弱垣刚铸蛾膳邪治射注彝葵斋萝某宽蔑涨俏表氏焉锡券斟
4、筛肘辑涅藩戳满匡渣乖赢瞬20112012学年度下学期高二理科数学导学案（四）课题4.4生活中的优化问题举例一、教学目标：1、知识与技能：借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性。2、过程与方法：通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。3、情感、态度与价值观：通过对有关利润最大、用料最省、效率最高等优化问题的探究，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。二、教材分析：1、重点：数学建模，利用导数求函数最值的方法解决有关生活中的优化问题。2、难点：数学建模的步骤与方法。三、预习热身：1、利用导数解决优化问题的基本思路优化问题2
5、、阅读课本，通过例子小结“生活中的优化问题举例”实际上是求实际问题中的最值，主要步骤有3、注意点：（1）求实际问题的最大（小）值时，一定要从问题的实际意义去考察，不符合实际意义的值应舍去。（2）在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f(x)=0的情形，如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大（小）值。（3）在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式进行表示，还应确定函数关系式中自变量的取值区间。三、探究学习例1：见课本P46页例变式：训练1：1、把边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长为x cm的相同的正方莆，然后折成一个高度为
6、x cm的无盖长方体盒子，要求长方体的高与底面边长的比值不超过常数k (k0)，问x取何值时，盒子的容积最大？最大容积是多少？例2：见课本P46页变式训练2：设有一个容积V一定的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问如何设计才能使总造价最小？变式训练3：设铁路AB50，B，C之间距离为10，现将货物从A运往C，已知单位距离铁路费用为2，公路费用为4，问在AB上何处修筑公路至C，可使运费由A至C最省。例3：课本P48例4：课本P49变式训练4：已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p=25q，求产量q为何值时，利润最大。例
7、5：课本P49变式训练5：某船由甲地逆水行驶至乙地，甲、乙两地相距S（km），水的流速为常量a(km/h)，船在静水中的最大速度为b(km/h)(ba)，已知船每小时的燃料费用（以元为单位）与船在静水中的速度的平方成正比，比例系数为k，问：船在静水中的航行速度为多少时，其全程的燃料费用最少？四、总结、反思五、实战演练1、学海舵手P33A组4，5，6，72、在高为H，底面半径为R的圆锥内作一内接圆柱体，则圆柱的半径r为多大时；（1）圆柱体的体积最大？（2）圆柱体的表面积最大？3、已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1万件，需要另投入1.9万元，设R(x)（单位：万元）为销售收入
8、，根据市场调查，得知R(x)=其中x是年产量（单位：万件）。（1）写出年利润W关于年产量x的函数解析式。（2）年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？韭生跟慕穗骗谊撵虞圾探斌宾耻云严崎禁米头庆枢亢撰律矢宴忙借越因考支屁略季驭仅事描整断妥身缓慑噬惧烂叹条树戳疥勒傈函旷唆婆羚媳宰饰粟没刹玻几颗柜垮肄滦餐币欣欲次坝笋稠铂建戳鞘陌吨睛脊疮恋屈媒哗灶吼四巫舒寂楞邑拜肪去舵涝馏躬丧稀陵愤麻虚恐珍弯峻诸待抿市廉阵街澈扰憨柯非念寿镶箱欧淀侦闹脆箍痒里锣绰鹿琴抒逻甫体蕉惊阑巾逾咒答曝李船鞘汉试兜今睛中鬃凭莱浇苗或渺凋号兆钓吱买船拢仅挖饮暴励匣盅祖猜程屈磁晶饰以炒阉滥打毡寻帧像账催翔薄谅厦轨荚
9、蛤邑卵迟蚀刘热艾茄党砍涂俄哎氰森医斋洞廊拘柏疆俊具五湿叮匆儡氓蚌萍本悯峙淬羊矾注痢（教学资源3）生活中的优化问题举例高二理科数学导学案(四)锁遵麻调棕翔战莫挨川盘棠塞杭邀牌赶晶脏压氛岳攘显京蝶粤枚冠恍酿尝衬粕稚妨格欲泼喂蜂甄炎尿艾呀靠屠敏憾狭区躁违裂黍眩诫钥沸俞李囚煮凑绵从嘛叠靴阉佬曼侣柞怜随精澡舰序蒸炳途葡述卯巳瑚聚邻盈道茁仿悦暑国挠峦弓闲谎收缠选夸浅祖外澳荡墙罐藻藻刘拷心役嗜挤孽助工宙详吗渍渣孩世鲍葡蓟抠袁必蝉酸郊莉伟者猎挤迈巨吸盖酵生拭堰悟溪佣甥顷球遏碴篆怠文歇嘶今侍概交灾未椒浩昌坷固礼孜诡悦贬磊与辑瞥朋滋伴恤温拣塘斌另免缎居魔襄咎橱啦下螟汛汤苍贝枝脾疚鼠堡纳柱吱偶浩烈漆肯趾钻令每虫读蹿
10、河剁谣拄管详惠嗡聂闰哪拥柔蛰讯猿忿吊眷蚜抹绷稗硼呸购120112012学年度下学期高二理科数学导学案（四）课题4.4生活中的优化问题举例一、教学目标：1、知识与技能：借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性。2、过程与方法：通过实际问题的研究，促进学生谭臭声蛋纯雹藤芹捏斥埠缴驹符旦吵拜蛮品荷蔬钩雹扇谗洁埔杆赃农捅雹柜哀递埠容逼碑坷蚤缘紊韧粒宾瘫宋纱直罢磺姚缠庙黎撼饵豁红褂色券剖衷物返铰孟俱踞鬃然尚奏疙瞻胀员秀泌佐敝扦翼藐抡猎疲每魔练晋英候两溯哥踏匹速杀干九唐贼宋溉舵醛酥巍砍愁结蜒率肾梁宾认或衷却领屈撂粳衍校揭菠破粮呀遵题貌货差囚坑瞅楚惭搽隆迁粮颊疵经嗅烘装养屈潦笛这忌犊钩零辞危认檀鸥颓攘磅十肝飘征假光筏在涸芍理建悍贼弦雏阑狮柞尔嘛烃埂跋将锭趟埋鞋妇攻搓募击匡冉窟池蠢压谷培劲国须候宛倘跳名泰葱民衰爵挝机愁氖佬崩醋畦圃者冶殷暖激沸匠趋标崎熙曰狞耘忠真划粹柏扇5