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1、教学目标：1、体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。【教学过程】一、激趣导入同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一）（出示图二）同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究数图形中的学问。（板书课题）咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）二、探索规律。1、数角。（1出示：学具角）你能快速准确地数出这个图形
2、中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？共( )个（2）指名数角，说明数角的方法。学生可能有三种数法：a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。c、用算式数2+1=3。师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。（3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？数一数下图中一共有几个角? （4）学生汇报。要求说清楚是怎样
3、数的。重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。（5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？（6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。（7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示图三）（图三）过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？2、数三角形。（1）学生独立数三角形的个数，填表。我发现：三角形的个数= （2）汇报结果，得出结
4、论：三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和。（3）如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图）（4）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。（5）同桌合作，汇报结果。两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是32=6个。三层： 2+1=3 33=9 （6）请学生总结数多层三角形的方法。三角形的个数=一层的个数层数（7）你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角形吗？（出示图五过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！3、数长方形的
5、个数。（1）提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。（2）小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。（3）汇报（1）（3）号长方形可以用数角的方法来计数。重点讨论（4）号多层长方形的数法。预测有2种可能：通过市场调查，皮炎湿疹在城镇人口中成人的发病率为35，由此我们能够推论出，非农业人口的成人当中，患有皮炎湿疹的人数为=13亿人口20（2565岁的非农业人口）20（皮炎湿疹患病率）5千2百万，P产品1997年在中国上市，1997至1999年，一直在医院销售，2000年开始做电视广告。作为治疗皮炎湿疹的0TC药物，产品P有着广阔的销售前景。（4）横着看一层有6个长方形，有两
6、层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。标准250022002000180016001500130012001100900800（课件配合演示）师小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层（5）师生共同数有几层。引导学生发现层数=竖着几本图形的个数加到24324134、数平行四边形。1.2 公司基本情况（出示图）请学生用数长方形的方法快速数出一共有
7、多少个平行四边形。帮助现有的代理商拓展其营销网络；3.3 一个好的激励机制必须要有明确的激励对象13（3）待遇公平5、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？学生总结后，微课展示。（设计意图：从最简单图形数起，每个图形都由易到难，逐步引导学生发现数各种图形的规律，培养学生发散思维和有序思维。）三、拓展练习。1.2.1 中国医疗仪器市场状况简介过渡：大家刚才总结的方法都很实用，相信大家在数图形时一定能注意以上几点，下面我就考考大家，看看谁能数得快速、准确。怎们样，敢接受挑战吗？数带星的平行四边形。如果考虑还款风险因素，上面的定义就产生了很多模棱两可的地方。比方说，同样按面值发行利率为10的
8、公司债券，一个在低通胀的经济环境下，另一个在高通胀的经济环境下，融资成本相同吗？又比方说，在一个相同的经济环境下，一个是按面值发行利率为10的公司债券，另一个是发行股票，且股东获得的平均内部收益率也是10，在这两种情况下，融资成本相同吗？我们认为，上面提出的两个设想，融资成本都是不同的。第一个问题，显然在高通胀的经济环境下，融资成本较低；第二个问题，发行股票的融资成本较低，因为尽管平均内部收益率相同，但是同每年必须按时付息相比，公司可以自主决定是否派发股利，反过来讲，股东获得股票收益的风险更高些。为了使不同时间、不同融资方式的融资成本具有可比性，我们提出这样的想法，即：任何一种融资方式的融资成
9、本都取决于为获得某种资金的使用权而必须付出的现在和未来现金流的现值。解决这两个问题的关键在于找到一个合适的折现率。事实上，这个折现率是由当时经济环境下的无风险融资所需支付的利率（公司债券利率）以及这种特定融资方式的分红或派息风险决定的。债券融资基本上都要按时还本付息，支付现金流的波动性较小，折现率较低，如果实际支付的现金流与权益融资相同，则融资成本较高；权益融资公司可以发也可以不发红利，或者说支付现金流的波动性较大，折现率较高，如果实际支付的现金流与债券融资相同，则融资成本较低。完全的灵活性包括：可以全身应用，带全套的测量和计算软件，人类工程学设计，用户界面友好，移动方便，几乎适用于医院的各个环境。此机平台采用最新技术设计，其旨在于超声波医生与非超声波专业医生（临床医生）均能方便地应用。四、全课结束。1、总结：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。