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第十七章：勾股定理17.1 :勾股定理(2)学习目标1.会用勾股定理解决简单的实际问题；2,树立数形结合的思想；3 .经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法;4 .培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。讲授新课一、勾股数 1、基本勾股数如：3、4、55J2J37、24、251、1、01、区 2大家一定要熟记这些常见的勾股数，平时多练多做题。2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc (k为正整数)也是一组勾股数,二、勾股定理应用一：求直角三角形的边已知直角三角形的两边，求第三边已知a, b ,求cC2=a 2+b 2已知a, c,求bb2 =c 2 -a 2已知b , c,求aa2 =c 2-b 2DTC1JR 2分析：根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况（如图）, 由勾股定理可求得图1中AG爬行的路线最短.圆柱（锥）中的最值问题例：有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m, 一只老鼠从距底 面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面 图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开 图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.（如图）I - 随堂训练已知:/ DAB=30 ,求 BC 的长.3