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1、2. 2. 2对数函数及其性质（1）【学习目的】（1）掌握对数函数的概念。（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。【教学重点】对数函数的定义、图象和性质【教学难点】用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质。【学习过程】一、自学：【提问1什么叫对数函数？联系指数式，想一想对数函数中底数a的范围是什么，真数的范围是什么？【提问2】用描点法画出函数 y = log2 x和y = 10gl x的图像。观察两个图像分别有什么2 特征。二、互学部分（一）对数函数的定义【提问1】本章P48问题1中，在2001 2020年，各年的GD叫为2000年的倍数, 倍数m与时间n的关系式为m=1.073n;某种细
2、胞分裂过程中，细胞个数a与分裂次数b的关系式为为a=2b。上述关系式都是什么类型的式子？你能把它改写成对数式吗？【提问2请大家观察这两个对数式的对应形式是怎样的？它们是函数吗？【提问3】通常表达一个函数，x表示自变量，y表示自变量，你能用含有 x、y的解析 式表示它们吗？【提问4】试给出对数函数的定义。其中底数a的范围是什么（为什么），定义域又是什么（为什么）？（二）对数函数的图像和性质类比研究指数函数的方法， 观察函数y = 1og2 x的图像有什么特征， 它们分别对应了对数函数的哪些性质？思考1：该函数图象分布在那些象限？与坐标轴的相对位置关系如何？思考2:从图像上观察，该函数的定义域、值
3、域分别是什么？思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？思考4:图像与X轴的交点坐标是什么？图象在 X轴左、右两侧的分布情况如何？由此 说明函数值有那些变化？继续观察函数y = log 1 x的图像有什么特征，它们分别对应了对数函数的哪些性质?2【提问】：函数y = log2 x和y = log 1 x的图像有怎样的对称性？22、将上题结论加以推广，填写下表。函 数y=logax (a1)y = logax (0a 1)的实数解的个数为 个。拓展提升2求下列函数的定义域和值域：y =lg |x|;2(2)y =ln(4 -x2)2(3)y=log1(-x2x 3)2作业布置：P74. 7. 8