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1、线和角教学设计 教学内容 义务教育教科书数学（四年级上册） 2224 页。 教学目标 知识与技能：1、引导学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和 直线的区别；利用射线 . 进一步认识角，知道角的含义，能用角的符 号表示角。2、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可 以画无数条射线， 经过一点可以画无数条直线， 经过两点只能画一条 直线。过程与方法： 引领学生经历观察、想象、画图、交流等活动，经历直线、射线、角 的认识过程，培养学生观察操作、比较和抽象、概括的能力。 情感态度与价值观：渗透事物之间相互联系和转化的观点， 感受数学知识与实际生活之间 的联系，培养学习
2、数学知识的兴趣。 教学重点 掌握直线、线段和射线的区别与联系，认识射线的基 础上建立角的正确概念。 教学难点 使学生形成无限的观念，培养学生空间想象能力。 教学准备 教具：多媒体、一段弯曲的毛线、激光笔。学具：习题纸、直尺、笔 教学过程 （一）复习线段1出示一条弯曲的毛线， 问：你看到了什么？把它拉直后再次询问： 你又看到了什么？引出线段。2 线段有什么特点？（有两个端点，中间是一条直直的线，能量 出它的长度）3. 寻找生活中的线段并画出 3厘米的一条线段。【设计意图】 教育和心理学研究表明： 当学习的材料与学生已有的知 识和生活经验相联系时， 学习才会是有兴趣的。 也就是说教学要从学 生所熟
3、悉的现实情景或是已有的知识经验出发， 让学生能够积极地展 开思维的活动。因此第一步我直接出示一条弯曲的毛线，然后拉直， 让学生回忆已有的知识经验对线段的认识， 并通过寻找生活中的线 段和画三厘米的线段让学生再次感受线段的特点。 为后面探究射线和 直线做好铺垫。（二）教学射线、直线1认识射线（1）操作：将激光笔的光线射到教室的黑板上。 提问：黑板上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段） 为什么？（预设学生根据线段的特征回答）（2）操作：将激光灯的光线射向教室的墙壁，提问：现在的光线可 不可以看做线段？继续想象： 如果没有那面墙， 这束光又会怎样呢？ 如果我们把光线射向天空， 没有任何障碍物
4、， 这条光线有什么特点？ 预设：学生用不同的词语描述光线的特点。 师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们 把它叫做射线。（板书：射线）（3）生活中哪些线可以看做射线？学生交流。充分利用学生的生活 经验，在大脑中再现生活中的射线原型， 有助于学生理解射线的特征。 并且感受数学与现实生活的紧密联系。（4）画一条射线，并展示学生的不同作品进行讲评，进一步体会射 线的特点。教师：刚才我们已经画了一条线段， 现在你能画一条射线吗？ （学 生在本子上画出来，并展示学生作品）师生共同评析学生作品。通过 展示学生作品进一步了解和完善学生对射线的认识， 再次巩固学生对 射线特征的理解。（5）教
5、师示范画射线【设计意图】 四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍 以形象思维为主。而线段、 射线是一种数学化的符号，具有较高的抽 象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展 区，既找到了教学的起点， 又激发了学生兴趣，通过线段感知什么是 有限长，借助射线在生活中的原型，感知什么是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。 在此基础上再来认识直线是两端无限延 长的，学生就容易理解了。2认识直线教师继续借助激光笔进行操作，把两个激光笔朝向两个相反的方 向射去， 引导学生观察并想象： 现在两只激光笔和射出来的光线可不 可以看做一条线段？假如两边没有墙壁阻挡， 你觉得这条
6、线会怎样？ 这样的线有什么特点？给学生充分的时间进行交流。预设：学生可能回答：直直的，没有端点，向两端无限地延伸， 延伸到无穷远处。教师总结：像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学 上我们就叫它直线。【设计意图】 使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识射线和 直线，发展学生空间观念， 认识射线的基础上让学生想象把射线衍生 到直线，符合学生的认知规律，同时提高了学生的空间想象能力。 3比较直线、射线与线段：（1）学生讨论汇报线段、射线、直线的联系和区别（2）借助表格进一步完善学生的汇报。名称图形相同点不同点端点个数能否无限延伸能否测量长度线段（ ）个射线（ ）个直线（ ）个3）课件动
7、态演示线段、射线、直线，体会线段和射线是直线的一部分。【设计意图】 借助表格，引导学生讨论汇报线段、射线、直线的联系 和区别。并且课件动态演示线段、射线都是直线的一部分。促进学生 整体认识直线、射线、线段的特征，建立它们的正确表象。经历了概 念的形成后， “三线”的特征在学生的头脑里是无序的， 还不能说已 经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。4小巧手 画一画（1）过一点画直线（2）经过两点画直线（3）过一点画射线【设计意图】 这一环节不但巩固学生对概念的准确理解， 同时要对下 一环节进行自然过渡， 因为线和角是两类知识， 所以要让学生在动手 操作的过程中自然明白由一点引出两条射线组成
8、角的概念。 为后面的 探究埋下伏笔。（三）教学角1通过“画一画”理解角的概念 课件演示：从一点出发可以画无数条射线。 提问：现在你除了看到好多射线，还看到了什么？下面请大家看老师隐去多余的射线，留下两条，看一下是什么图形。学生发现是一 个角。那你能讲一下什么样的图形叫做角？引导学生用自己的语言概 括角的概念。充分发挥学生的自主性。在学生交流归纳的基础上，教 师规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。2角的表示 （1）教师介绍：为了区别不同的角，我们还可以给角编上号，一般 用数字表示。为了书写方便，我们通常用一个符号“”来表示角。 如 1（板书并指导学生怎么读）。（2）学生画角3数角
9、【设计意图】 引导学生有序的数角的个数，引导学生有顺序地去数， 渗透有序枚举的方法。（四）巩固练习1判断直线、射线、线段2、判断角 通过这两道题目做到及时反馈，巩固学生对概念的理解。3、数直线、射线和线段的条数（五）课堂小结借助课件引导学生回顾一节课学习的过程， 并用无始无终、有始无终、 有始有终对三种线的特点进行总结。 同时借助三线特点和角的特点对 学生进行思想的教育， 如果学习做事能像线段一样有始有终， 获得的 知识就会像角一样越来越丰富！ 激励学生让自己有限的生命放射出无 限的光芒！ 板书设计 线和角射线：直线：角：小学四年级学情分析、四年级学生基本情况分析 :四年级的小学生有了一些自我
10、意识，他们在接受别人的评价中能 发现自身的价值， 他们生动活泼，富有好胜的心理，能在课堂上大胆 发表自己的见解。 学习比较积极但还不够稳定， 知识和思维还是有一 定的局限性的，但操作、口述能力比较强。针对这一年龄特点，我认 为应注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采 用设疑诱导法、直观演示法、操作发现法、观察想象法来组织学生开 展探索性的学习活动， 让他们在自主学习活动中， 在经历知识形成的 过程中获得新知识效果会更好。二、学习现状与问题分析 :学生在二年级的时候就已经能够直观地描述线段和角的特征， 形 成了一定的空间观念， 这就为我们教学实施提供了有利条件。 这节课 的教学
11、就是在学生已学习了线段， 初步认识了角，学习了锐角，钝角， 直角的基础上学习的， 是几何形体知识中最基本的概念之一。 它是后 面进一步认识三角形、 长方形等几何图形的基础， 也是继续学习平面 内两条直线的位置关系以及平面几何和立体几何的基础。 本节课的教 学对象是四年级的学生、 他们思维活跃、喜欢动手操作，容易被形象、 生动、活泼的东西吸引。所以要尊重学生的认知规律，从“有限”到 “无限”，借助生活中的原型引导学生认识射线和直线，掌握角的概 念。认识图形效果分析新课标强调让学生亲自实践和真实体验学习活动。 作为概念教学 课，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料， 能充分展开学习 过程，让学
12、生在亲身体验、经历数学知识形成的过程中逐渐建立概念。如：体验“无限感”这一环节感觉处理得比较好。这一环节分为 三个层次， 每个层次的顺序都不能乱。 第一层激光笔指向教室的黑板 上，让学生说这个光束可以看作什么，第二层：激光笔指向教室墙壁 上，让学生说这个光東可以看作什么，第三层：激发想象：激光笔指 向遥远的天空， 如果没有任何遮挡物， 让学生说这个光束可以看作什 么。这个三个层次不仅可以培养学生的想象力，体验无限感，而且还 体现了线段和射线的区别。又如，经过一点能画多少条直线？经过两点能画多少条直线？过 一点能画多少条射线？让学生亲自画了，体验了，那么“两点确定一 条直线”的认识就自然而然地建
13、立了。通过操作，让学生对自己原先 的猜想进行了一次验证， 也对这个知识点的把握理解的更加深刻。 以 上的教学环节， 不仅让学生体验到学数学是为了用数学， 更让学生的 创造力和想象力得到发挥和培养。总之，四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍以 形象思维为主。而线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象 性。所以，找到线段和射线在生活中的原型， 贴近学生的最近发展区， 既找到了教学的起点， 又激发了学生兴趣， 通过线段感知什么是有限 长，借助射线在生活中的原型，感知什么是无限长，我们画出来的实 际上只是射线的一部分。 在此基础上再来认识直线是两端无限延长的， 学生就容易理解了。 通过
14、最后的练习题发现， 这节课学生掌握的还不 错。动手动脑能力得到了提高，空间想象力得到了培养。认识图形教材分析 一、教材的地位、作用及前后联系。直线、射线和角是青岛版四年级上册“线和角”这个单元的 起始课，这部分内容是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学 的，是几何形体知识中最基本的概念之一， 也是几何图形最基本的组 成单位，是今后进一步认识同一平面内两条直线的位置关系、 三角形、 长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。二、教材编写及意图分析。 本节课是在学生已经学了线段，初步认识角，学习了锐角、直角 的基础上进行教学的、 它为后面学习平面内两条直线的位置关系的基 础。教师要尊重学
15、生的认知基础，结合教材创设的情境，从学生已有 的生经验和认知基础出发，安排画一画、比一比、做一做等活动，让 学生经历从具体实物中抽象出数学模型的过程， 充分感受数学与生活 的联系。小学数学新课标强调学生学习的主体性、 自主性和独立性。 学生 需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”， 在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。可见 数学学习离不开个体的体验。所以，这一节课的内容，教材分为了三 个层次编排，第一个层次，联系生活实际，通过情境图繁忙的工地， 让学生观察工程车射出来的光线有什么特点， 认识什么是射线。 教材 提供了两个小同学的发言、小博士的讲解、小电脑
16、的提问三个环节， 这样突出了学生的思考与教师的教学， 注重对学生从有限到无限思想 的培养。第二个层次，让学生延长线段的一端和两端，分别得到射线 和直线，并且讨论直线、 射线和线段有什么联系和区别？从知识的内 在联系上进一步巩固对直线和射线的认识。 第三个层次， 通过一个问 题：过一点画两条射线，形成的是什么图形？引出对角的学习。并且 利用射线的概念给角下定义， 学习角的各部分名称及角的表示方法和 读法。教材提供了不同的画法和角的定义及表示方法， 旨在发散学生 的思维，体现学生的自主性。线和角测评练习一、填空1、直线上两点间的一段叫做 ()，线段有 () 个端点。2、( ) 、 ( ) 都可以无
17、限延长，其中 ( ) 没有端点， ( ) 只有一个端点。3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做 ( ) 。这个点叫做 它的 ( ) ，这两条射线叫做它的 ( ) 。4、线段是直的， 有( ) 个端点；将线段向两个方向无限延长， 就形成了 ()线；从线段的一个端点向一个方向无限延长， 就得到一条 ()线。5、过一点可以画出 () 条直线，过两点只能画出 ( )条直线；从一点出发可以画 ( ) 条射线。6、手电筒、太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是( )因为它们都只有 ( ) 个端点。二、判断对错1、线段是直线上两点之间的部分。 ( )2、过一点只能画出一条直线。 ( )3、一条射线 OA，经
18、过度量它的长度是 5000 米。()4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 ( )5、过两点只能画一条直线。 ()6、线段比射线短，射线比直线短。 ( )三、选择1、下图中，一共有 () 条线段。A、10、152、直线与射线比较 ( )A、直线长一些B 、一样长无法比3、过两点能画 () 条直线A、1、无数4、面(是射线。A、米尺、手电筒的光、竹棍5、小强画了一条长 5 厘米。A、直线 B、射线C 、线段D 、角四、动手画一画1、一条 5 厘米的线段2、一条射线3、一条直线4、一个角课后反思直线、射线和角这节课是青岛版小学数学四年级上册第二单 元“角”第一课时的教学内容。这节课是在学生初步认识
19、了线段和角 的基础上进行教学的，教学内容包括认识射线、直线，进一步认识线 段和角。这是几何形体知识中最基本的概念之一， 也是今后进一步学 习平面内两条直线的位置关系和几何形体知识的基础。 教材以生活中 繁忙的工地上工程车车灯射出来的光线作为现实模型， 让学生借助直 观模型，认识射线和直线的特征，然后让学生辨析线段、射线和直线 的联系与区别，从而建立射线、直线的概念，并在此基础上引出角的 定义和符号表示。新课程标准 指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记 忆，对于四年级学生来说， 抽象思维还有一定的局限性，主要以形象 思维为主。本课教学内容中的射线和直线都是把线段“无限延长”得 到的几何图形
20、，小学生理解“无限延长”往往有些困难针对这种情 况，在教学时， 我充分运用直观的教具进行展示，设计动态教学课件 演示，并通过联系生活实际帮助学生理解、体会有限和无限，把抽象 知识直观化，提高学生的学习兴趣，让学生学得轻松，学得主动，体 现教师是学生学习的引导者和参与者。现对本节课具体反思如下： 一、复习引入，以小见大教育和心理学研究表明： 当学习的材料与学生已有的知识和生活 经验相联系时， 学习才会是有兴趣的。 也就是说教学要从学生所熟悉 的现实情景或是已有的知识经验出发， 让学生能够积极地展开思维的 活动。段段、射线、直线，三者之间存在着包含的关系，线段和射线 都是直线的一部分， 而线段又是
21、学生知识的生长点， 因此第一步我直 接出示一条弯曲的毛线， 然后拉直， 让学生回忆已有的知识经验 对线段的认识，并通过寻找生活中的线段和画三厘米的线段让学生再 次感受线段的特点。 这一过程让学生在回忆旧知中引入射线和直线探 究，为后面探究射线和直线做好铺垫。二、充分感知，发挥想像这部分内容属于空间与图形部分， 数学源于生活，又离不开生活。 在教学过程中我给予学生足够的时间， 发挥学生的空间想象力， 引导 学生在现实生活中找到射线的原型， 通过观察看到的现象， 想象看不 到的情形。许多的数学知识与生活有着密切的联系， 虽然直线、 射线是抽象 的数学知识，但是它们在生活中有很多原型， 比如手电筒发
22、出的光、 激光灯发出来的光等为学生提供了充足的生活体验。 在本节教学过程 中，我力求的创设学生感兴趣的情境，通过具体的激光灯照向黑板， 照向远处的墙壁， 照向更远的天空这样的情境来组织教学， 突出了知 识间的内在联系，从有限长的线段，到无限长的直线和射，从图形无 限长的特点， 到画图的有限性的现实， 从射线的学习巧妙过渡到角的 学习，整个教学过程通过课前的预设和课堂的生成的一系列的矛盾和 质疑，激起他们自己找到解决问题办法的积极性。教学环环相扣，自 然展开，学生不但产生了认知冲突，又自己化解了认知矛盾，不仅对 直线、射线无限长的特点印象深刻， 又让三种线的联系和区别贯穿于 教学的始终， 在射线
23、的学习中的自然生成角的探究。 使学生突破现实 的局限，能在脑中展开发散思维，既建立了空间观念，提高了空间想 象的能力，又从中形成了“无限”的思想。三、合理设计，开放思维空间开放性教学的核心是开放学生的思维空间， 唯有学生的思维空间 打开，思维激活， 学生的主体性才能得以张扬，学生的创新精神才有 可能得到培养。 对于四年级的学生来说， 他们的思维仍然以具体形象 思维为主要形式。 这节课我注重把静态的课本材料变成动态的教学内 容，让学生在动手中思维、在观察中想象，在分析中总结，从而进一 步调动他们的学习兴趣，着力做到教法、学法的最优结合，使全体学 生都能参与探索新知的过程。四、我的思考本节课还存在
24、一些不足， 在学生比较三线的区别与联系时没有给 予充分的讨论时间。 虽然在三线的区别上学生能较好的说明， 但对于 联系很多学生就感到模糊。 还有在教学中虽然能做到及时、 积极的评 价，但在对待课堂生成时还是缺乏机智， 对学生预设之外的回答缺乏 有效的引导。如，学生说出把一条直线断开，弯折后变成角的。我没 有及时引导，直线断开后就是两条射线了。教学永远是门遗使的艺术，本节课中肯定还有许多需改进的 地方，请各位同仁批评指正，谢谢大家！课标分析 直线、射线和角是青岛版四年级上册“线和角”这个单元的 起始课，这部份内容是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学 的，是几何形体知识中最基本的概念之一，
25、也是几何图形最基本的组 成单位，是今后进一步认识同一平面内两条直线的位置关系、 三角形、 长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。新课程标准指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与 记忆，对于四年级学生来说，抽象思维还有一定的局限性，主要以形 象思维为主。本课教学内容中的射线和直线都是把线段“无限延长” 得到的几何图形，而小学生理解“无限延长”往往有些困难所以教 师要尊重学生的认知基础， 结合教材创设的情境， 从学生已有的知识 经验和认知基础出发， 多安排动手动脑想象等活动， 让学生经历从具 体实物中抽象出数学模型的过程， 充分感受数学与生活的联系。 尊重 学生的认知规律， 从“有限”到“无限”，引导学生认识射线和直线， 掌握角的概念。1经历射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段、射线 和直线，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言 描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。2通过“画一画 ”、“数一数”等活动，使学生初步感悟： 从一点出发可以画无数条射线， 经过一点可以画无数条直线， 经过两 点只能画一条直线。3发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。体会数学与现实生活的密切联系。