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1、方程的意义教学设计一、教学目标1. 结合具体问题和简单的操作活动理解方程的意义，并能用方程 表示简单的等量关系。2. 学生经历观察、比较、分类、概扌舌等活动，从具体情境中抽象 出等量关系，用数学符号表示等量关系，发展抽象概括能力。3. 学生在解决问题的过程中，感受方程与生活的密切联系及数学 应用价值，体验成功，增强自信心。二、教学重难点【教学重点】结合具体情境理方程的意义，能用方程表示简单的 等量关系【教学难点】根据等量关系列方程三、教具、学具课件、自制天平四、教学程序（一）唤醒经验,激趣导入师：（板贴方程）同学们今天我们要研究一个新的数学知识，方 程。关于方程你想知道什么？同学们想知道方程的
2、这么多知识，我们 请出一个重要的工具来帮助我们学习方程的知识，看你在哪里见过, 对这就是科学课上用的天平。（二）合作探究，建立模型1. 借助天平，认识方程（1）称量过程，感受相等和不相等师：天平两边平衡表示两边相等。（动作）这样表示右边重，这 样表示左边重。大家对天平的了解可真不少。师：小红同学打算用天平称自己爱吃的草莓和山竹。先称一颗草 莓，从这幅图中你知道了什么数学信息？生：草莓的质量是20g师：你是怎么知道草莓重20g的？生：因为天平两边平衡，两边相等，所以草莓的质量等于20g师：你真会分析问题，天平平衡，左边等于右边相等，所以草莓 的质量等于20go大家想一想如果再加上一颗山竹天平会发
3、生什么变 化？生：左边降下去了。师：对，左边降下去了。你能用语言描述天平两边的质量关系吗？生：草莓的质量+山竹的质量大于20g师：描述的非常准确，看来20g的祛码太轻了换一个100g的生：太重了师：你能描述现在天平两边的质量关系吗？生：草莓的质量+山竹的质量100g师：100g的舷码太重了，再换一个生：平衡了师：你能用语言描述吗？生：草莓的质量+山竹的质量二50g师：描述的真清晰，那这里为什么山竹质量+草莓质量二50g呢？生：因为天平平衡，左边和右边相等师：分析的太准确了，因为天平平衡了，所以左边二右边。刚刚 我们用语言描述了这些天平两边的质量关系，在这里山竹的质量怎么 表不？生：可以用字母来
4、表示。师：真棒，我们可以用字母比如3来表示这个不知道的数也就是 未知数。你能用数学算式表示天平两边的质量关系吗？生说老师板贴师：这个算式为什么用二连接生：因为天平两边平衡，两边相等（生说师指着天平）师：讲解的太清晰了，从天平平衡知道了两边相等。（2）借助天平，积累素材师：刚刚我们用算式表示了称量的过程，现在我们来挑战一下, 你能用语言描述天平两边的质量关系吗？想一想举手告诉老师。生：天平平衡，两边相等（左边等于右边），10+30M0师：你真会思考，从天平平衡中找到了相等的关系。第二个（板贴）。咱班们同学真棒，一下子就根据天平图写出了算式呢。 师：孩子们，这三个算式为什么用二呀？谁来指着图说一说
5、。 生：天平两边平衡也就是左边和右边的质量相等，所以用二连接。 师：你们说的真是有理有据。师：你会用算式表示吗？（3）分类对比，抽象概念师：同学们看我们得到了这么多的算式。你能根据天平平衡和不 平衡现象给这些算式分分类吗？想一想，有答案了举手告诉老师，你上台挪动板贴，说说你是怎 么分的生：（挪动板贴）有等号的是一类，没有等号的是一类。师：为什么这么分生：这些表示天平平衡，两边相等；这些两边不相等。师：你的分类不仅正确而且还很有道理，（画圈）表示天平平衡， 左边等于右边；这些算式左边不等于右边。在数学上，这些不用等号 连接的算式叫不等式，用等号连接的算式叫等式（板贴）。今天这节 课我们主要来研究
6、等式。大家看这些等式，你能再给这些等式分分类 吗？像老师这样圈一圈吗？说说为什么这么分？生：都含有字母。师：对，都含有字母，字母表示未知的，叫做未知数。像这样的 式子他们有个名字，叫做方程。师：你觉得什么是方程？先和你的小组成员说一说。你来说。生：方程是等式，方程含有未知数，方程既含有未知数又是等式。师：同学们说的都很有道理，我们来看看书上是怎么说的，（板 贴）含有未知数的等式是方程。一起读。那么同学们要成为方程必须 具备几个条件？生：2个。哪两个？生：含有未知数并且是等式。师：同学们找到了方程关键的两个条件。你们知道吗，方程还有 一个悠久的历史呢，我们一起来了解一下吧（介绍方程的历史）师：了
7、解了方程的来历，也知道了含有未知数的等式是方程。同 学们带着刚刚的学习经验快速辨一辨下面哪些算式是方程并说明理 由？生：1是既含有未知数又是等式，2不是只是等式不含有未知数。师：同学们紧紧抓住方程的两个条件判断出了结果，那么通过刚 才的辨析你发现（手指集合圈）方程和等式有什么关系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。2. 深入理解，等量关系师：刚刚我们一起认识了方程，大家回想一下我们借助什么工具 怎样认识了方程。生：天平平衡师：对，根据天平平衡（板贴），发现（PPT出示指着黑板生说） 山竹的质量+草莓的质量=50,左边等于右边，正是找到了这些相等的 关系也就是等量关系列出了方程（板贴）。现在
8、我把天平收起来了， 如果没有天平同学们还能列出方程吗？可以用（指等量关系）生：等量关系师：看看谁的心中有天平列岀方程，先和你的同桌说说图意，列 出方程。生写完讲生：书包的价钱+橡皮的价钱二25元，列出方程x+2二25师：你真会学数学先找到了等量关系，根据等量关系列出了方程。生2：先找到等量关系一盒彩笔数X 3二总数列出方程3x=42生3： 盒苹果平均分成3份，每份是12, xF3二12师：同学们看这三道题是怎样列出方程的？生：找到等量关系师：对，先找到等量关系，你是怎么找到等到等量关系的？生：从图中师：对，刚刚我们从图意中找到了等量关系列出了方程（板贴画 箭头）。同学们真会学数学发现了列方程的
9、关键找等量关系。那么你 能不能像刚刚我们学习的方程一样，自己说一个方程呢？生说师：老师这里也有一个方程，你能根据这个方程讲一个数学故事 呢？先和你的同桌讲一讲。这个数学故事可以用方程来表示。同 学们从生活中讲了这么丰富多彩的数学故事。看来我们的数学真的非 常有用。我们从生活中学习到了数学，又把数学用到了生活中去。同 学们真是个有智慧的人。（三）回顾梳理，总结提升师：今天我们认识了一个非常重要的数学知识是，对是方程。那 你还有哪些新的收获？生：知道了什么是方程师：什么是方程？（指着定义）还有什么收获？师：同学们的收获可真不少。知道了什么是等式，什么是方程,还知道了根据等量关系去列方程，这就是今天
10、我们学习的方程的意义。相信利用今天的收获可以解决很多很多与方程有关的问题。【板书设计】方程的意义含有未知数的等式叫作方程 不等式a十2020 a+2050本节课是在学生理解了四则运算的意义和用字母表示数的基础 上进行学习的。通过问卷调查，我们发现五年级学生的在解方程、列 方程过程中确实遇到很大困难。通过原因分析发现这种情况在于学生 方程的意义理解不到位，不明确如何用等量关系列方程造成的。本节课结合具体情境理方程的意义，能用方程表示简单的等量关 系，教学难点是根据等量关系列方程。木节课学生经历观察、比较、 分类、概括等活动，从具体情境中抽象出等量关系，再用数学符号表 示等量关系。经历了两次这样的
11、表示之后，学生能够明口方程识建立 在等量关系之上。本节课的知识点在于结合具体问题和简单的操作活动理解方程 的意义，并能用方程表示简单的等量关系。通过评测练习发现学生能 够先找到等量关系，再利用等量关系列出方程。教材分析：四年级下册方程的意义一课，属于数与代数中的式与方程。方程的意义这节课是简易方程这一单元的第一课时，是在学 生学习了用字母表示数的基础上进行学习的，是学习本单元的起始课 程。我们调查了五年级学生的学习情况发现学生在解方程、列方程过 程中确实遇到很大困难。通过原因分析发现这种情况在于学生方程的 意义理解不到位，不明确如何用等量关系列方程造成的。这更能说明 方程的意义是学习简易方程种
12、子课的重要性。所以在设计本节课时将重点放在通过观察、比较、分类、概括等活动，让学生深入理解方程的意义并抽象出用等量关系列方程，以此在学生的心中种下学习方程的种子。1.K元2元25元书包的价钱+=总价钱方程：X =总支数每盘放了 12个。 =毎盘的个数方程：方程：后反思1. 定位准确，生长性强。从知识的逻辑顺序来看，木节课是简易方程这一单元的第一课时, 是在学生学会用字母表示数的基础上进行学习的，是学习本单元的种 子课。我们调查了五年级学生的学习情况发现学生在解方程、列方程 的过程中确实遇到很大困难。通过分析原因，发现出现这种情况主要 由于学生对方程的意义理解不到位，没有很好的建立起分析数量关系
13、 的意识，更不明确如何利用等量关系列方程造成的，这更加说明方 程的意义是学习简易方程的种子课的重要性。理解等式的具体含义是学生学习方程的生长点，纵观本节课的教 学过程，教师反复利用天平称物这一情境，帮助学生建立平衡的概念, 形象直观的沟通了“平衡”与“等式”的联系，可谓是找准了生长点。 同时，通过观察、比较、分类、概括等活动，让学生深入理解方程的 意义并抽象出用等量关系列方程，以此在学生的心中种下学习方程的 种子。2. 明“结构”，建立方程的基本模型。本节课，教材借用天平来学习方程的意义。起初，我们岀示天平 称量的情境图，然后让学生根据天平不平衡和平衡的现象列式，在给 算式分类中认识方程的主要
14、特征，发现这样的设计学生仍然没有很好 的理解方程的意义。我们开始思考：如果这节课不用天平，仅仅让学 生通过列式，分类，概括-意义，学生也能认识方程。但很显然，这完 全不是方程这节课应该建立的概念。那么，教材为什么用天平引入？ 天平的作用到底是什么？我们是否把重点放在列算式上？如果这些 问题得不到解决，教学效果肯定是大打折扣的。反复研究教材以及参 考相关资料后，有了新的认识。用天平引入，是为了给孩子提供直观 的模型，进而明白，天平平衡表示两边质量相等，它的主要作用应该 是分析数量关系，直观的帮助学生构建等量关系的模型。因此，我们 对教学设计进行了调整，由天平图创设情境，通过天平平衡或者不平 衡先
15、判断出两个物体的质量是否相等，再让学生用语言描述天平两边 的质量关系，进而列出等式和不等式，让学生用数学的符号把天平的 现象表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程, 不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。列方程 解决实际问题的关键就是寻找等量关系，并将此关系“翻译”成方程。这是教学的重点，也是学生学习的难点。为了突破这一难点，我们为 学生设计了两次思想转化，第一次，将情境中蕴涵的等量关系转化为 “自然语言表达的等式”。第二次，将“自然语言表达的等式”用数 学符号加以表达，转化为方程。使学生明白，心中的天平就是等量关 系。本节课，利用具体的生活情境显示等量信息，让
16、学生利用丰富的 生活情境经历两次转化，让学生体会什么是实际问题的等量关系，渗 透寻找和利用等量关系的思想方法，为学生的后续学习作铺垫。3. 讲故事，让生活经验在课堂上“扎根”。掌握定义工理解概念，要想让学生对方程的概念做到“真理解、 真明白”，必须借助于学生的日常生活经验，这就需要教师“拉长” 学生的学习路径。在学生“讲故事”的过程中，其实就是帮助学生感 受方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。这节课要研究的核心知识点是方程的意义。是在理解了四则运算 的意义和用字母表示数的基础上进行学习的。它承载着学生从算术思 维到代数思维过渡的重任。新课标对这部分的要求是“结合简单实际 情境，了解等量关系，并能用字母表示；能用方程表示简单情境中的 等量关系，了解方程的作用”。所以本节课不能讲教学局限于方程的 定义上，而应将重心放在建立方程模型，体会方程思想上。方程的意 义这节课是所有方程知识的种子知识，尤其是在理解等式性质和解方 程上尤为重要。