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1、第2讲圆周运动的规律及其应用,圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 (考纲要求),【思维驱动】,答案D,质点沿着圆周的运动称为圆周运动其轨迹为一圆弧，故圆周运动是曲线运动描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：,【知识存盘】,1圆周运动,2描述圆周运动的物理量,快慢,转动,一周,圈数,方向,快慢,快慢,r2,(单选)如图521所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是 (),匀速圆周运动向心力(考纲要求),【思维驱动】,图521,A受重力和台面的支持力B受重力、台面的支持力
2、和向心力C受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D受重力、台面的支持力和静摩擦力解析重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴答案D,(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长_，就是匀速圆周运动(2)特点：加速度大小_ ，方向始终指向_ ，是变加速运动(3)条件：合外力大小_ 、方向始终与_方向垂直且指向圆心,【知识存盘】,1匀速圆周运动,相等,不变,圆心,不变,速度,(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的_，不改变速度的_ ,(3)方向：始终沿半径方向指向_ ，时刻在改变，即向心力是一个变力向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的_提供，还可以由一个力的
3、_提供,2向心力,3来源,方向,大小,圆心,合力,分力,m2r,考点一描述圆周运动的各物理量间的关系,【典例1】 (多选)如图522所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则(),图522,Aa点和b点的线速度大小相等Ba点和b点的角速度大小相等Ca点和c点的线速度大小相等Da点和d点的向心加速度大小相等,答案CD,【变式跟踪1】 (多选)如图525所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转
4、动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 (),图525,答案BC,常见的三种传动方式及特点1皮带传动：如图523甲、乙所示，皮带与两轮之间无 相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.,借题发挥,图523,2摩擦传动：如图524甲所示，两轮边缘接触，接触点 无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.,图524,3同轴传动：如图524乙所示，两轮固定在一起绕同一 转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB.,A速率v一定时，r越小，要求h越大 B速率v一定时，r越大，要求h越大C半径r一定时，v越小，要求h越大 D半径r一定时，v越大，要求h越大,考点二匀速圆周运动的实
5、例分析,【典例2】 (多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是 (),答案AD,【变式跟踪2】 (多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来 如图526所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是 (),图526,答案AC,从动力学角度解决圆周运动问题1解题思想：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础2解
6、题步骤：,借题发挥,【典例3】 如图527所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍(0.2)，当转盘以角速度4,考点三水平面内圆周运动的临界问题,图527,rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10 m/s2),解析由于转盘以角速度4 rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为Fmr2.当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有mgmgmrmin2，解得rmin0.5 m；当木块做匀速圆周运动的半径取最大
7、值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有mgmgmrmax2，解得rmax0.75 m因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5 mr0.75 m.答案0.5 mr0.75 m,【变式跟踪3】 对于典例3，若木块转动的半径保持r0.5 m 不变，则转盘转动的角速度范围是多少？ 答案4 rad/s2 rad/s,求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路1判断临界状态：认真审题，找出临界状态2确定临界条件3选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同4列方程求解,借题发挥,在竖直平面内做圆周运动的
8、物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下：,物理建模6“竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型,模型特点,(单选)如图528所示， 2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杆决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军若他的质量为60 kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最
9、低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2) ()A600 N B2 400 N C3 000 N D3 600 N,典例,图528,关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动,属于竖直面内圆周运动的杆模型,牛顿第二定律和机械能守恒定律,自己试一试哟！,答案C,【应用1】 (单选)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图529所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实,图529,的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最小角速度为(),答案A,图
10、5210,A只要h大于R，释放后小球就能通过a点B只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落 回轨道内，又可能落到de面上C无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落 回轨道内D调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧),答案CD,一、描述圆周运动的物理量1(单选)如图5211所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是 (),图5211,A顺时针转动，周期为2/3B逆时针转动，周期为2/3C顺时针转动，周期为6/D逆时针转动，周期为6/,答案B,2(单选)(2013杭州名校模考)如图5212所示为一游乐
11、场的转盘，大盘半径R1为小盘半径R2的两倍，两盘绕各自的中心轴转动，且两盘接触处无相,图5212,A位置A B位置B C位置C D位置D,答案A,二、匀速圆周运动3(单选)如图5213所示，倾角为30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面,图5213,时恰能贴着挡板内侧运动不计小球体积，不计摩擦和机械能损失则小球沿挡板运动时对挡板的压力是 ()A0.5mg Bmg C1.5mg D2mg,答案B,4图5214甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转
12、盘旋转而在空中飞旋若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长l10 m，质点的质量m60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：,(1)绳子拉力的大小；(2)转盘角速度的大小,图5214,三、竖直面内的圆周运动5(单选)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图5215所示，则下列说法正确的是 (),图5215,C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而 增大D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而 减小,解析因轻杆既可以提供拉力又可以提供支持力，所以在最高点杆所受弹力可以为零，A对；在最高点弹力也可以与重力等大反向，小球最小速度为零，B错；随着速度增大，杆对球的作用力可以增大也可以减小，C、D错答案A,6(多选)如图5216所示，一内壁光滑的半径为R的圆筒固定，横截面在竖直平面内，圆筒内最低点有一小球现给小球2.2mgR的初动能，使小球从最低点开始沿筒壁运动，则小球沿筒壁做圆周运动过程中 (),图5216,