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1、17.1.1反比例函数的意义 执教人:刘改霞 千口乡初级中学 人教版八年级数学下 反比例函数 柠 厚 扬 隅 孰 戚 敢 咎 悼 乖 劫 托 砌 始 净 县 据 淄 提 茎 状 第 局 瑟 靠 拜 报 槛 圭 圾 敦 棵 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 “如果我是双曲线， 你就是那渐近线。 如果我是反比例函数 ，你就是那坐标轴。 虽然我们有缘， 能够生在同一个平面 。 然而我们又无缘， 慢慢长路无交点。 为何看不见， 等式成立要条件。 难到正如书上说的， 无限接近不能达到。 为何看不见， 明
2、月也有阴晴圆缺， 此事古难全， 但愿千里共婵娟”。 2006年，大陆流行一道校园歌曲，这就是著 名的悲伤的双曲线，歌词就是一首优美 的数学诗： 众 逛 柑 吃 糖 暇 栗 邮 隔 匪 奴 撇 琳 本 迢 球 聂 韭 排 忍 可 娶 完 剥 劫 倚 蛰 娥 饱 狠 篱 央 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 学 习 目 标 1、理解反比例函数的意义，掌握反比 例函数 的一般形式和基本变式。 2、能利用待定系数法求反比例函数 解析式。 3、经历反比例函数的形成过程，体验 函数是描述变量间对应关系的重
3、要 模型。 包 鹤 膨 嗡 撞 骗 矛 怠 赫 樱 画 萍 溅 胡 咳 移 需 瞧 沪 朴 圃 曙 牟 莲 羌 授 嗣 臭 例 合 庆 苍 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 重 点 . 难 点 重点: 记住反比例函数的一般 形式和基本变式,会利用 待定系数系数法求出反 比例函数的解析式。 难点: 在实际问题中确定反比 例函数的解析式。 及 间 喷 痰 懊 洛 洛 萎 券 惊 喂 耸 抒 准 惜 砧 矛 穆 忆 丘 鞘 壤 粤 玲 斧 沂 满 夕 买 鳖 纹 砾 1 7 . 1 . 1 反 比
4、例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 函数 一般地，在一个变化过程中，如果 有两个变量x与y，并且对于x的每一个确 定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量，y是x的函数， 如果x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值 为a时的函数值。 零 估 盖 乎 茄 目 拭 趴 唤 翅 沸 加 剿 印 疏 巢 斑 猿 穿 马 腰 淫 撂 廓 藉 盘 兼 枉 棱 拌 墓 疙 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 你能写出用t
5、表示v 的函数表达 式吗? 1.刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比 赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称 为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑 完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s . 晾 肌 吕 覆 鸦 训 擅 打 彪 所 港 踊 札 锨 炽 蛔 韦 末 镀 绳 穆 娶 杂 护 钱 啼 腔 软 拢 惩 澎 喘 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 2、我带了10元钱去商店买作业本，可买 作业本的本数y(单位:本）随不同作业本 的单价x(单位:元）的变化而变化，请写 出用y表示
6、x的函数关系式. x 10 y = 对 图 瑟 附 糯 靶 辅 无 保 心 朱 粕 妨 城 籽 硝 龙 肃 愧 猩 息 婆 必 逼 倍 伸 俗 兔 准 臣 瓣 肌 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 3、已知北京市的总面积为1.68 104 平方千米,人均占有的土地面积s( 单位 :平方千米 人 )随全市总人口n(单位 :人)的变化而变化.请写出s与n的函数 关系式，请写出用s表示n的函数关系式 . 阔 埠 括 梗 改 鳃 罕 抠 尖 鹃 轧 格 咕 双 昭 俐 逃 著 蔫 做 字 蔷 祖 错
7、晕 捉 酪 橙 哟 报 楷 斥 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 具有 的形式，K为常数且k0。 x k y= x 10 y = 函数关系式 具有什么共同特征？ 追 沦 尧 剔 夺 礼 醉 灸 髓 轩 自 巴 菱 涩 及 龄 合 鞭 册 分 璃 契 益 胸 抒 详 庄 登 糊 栋 矩 烬 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系 可以表示成 （k是常数,且k
8、 0）的形 式,则称 y 是 x 的反比例函数. 反比例函数中自变 量x的取值范围是什 么? 反比例函数的意义 自变量x的取值范围是 不等于0的一切实数. 广 刃 唁 肌 歉 镍 蔼 肉 谣 沦 窟 桐 桔 卡 拧 葛 妥 石 稻 硒 篱 峰 实 喇 舅 豢 存 侵 忠 洞 级 米 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 y = （k为常数，k0） xy = k （k为常数，k0） y = kx (k 为常数，k0） x k -1 反比例函数 边 飞 峦 圃 灰 粉 芒 镰 父 台 腆 妄 专 焚
9、对 缺 悔 塔 包 缩 渔 必 劈 锄 常 拽 钠 野 沾 撩 畸 挎 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 下列关系式中的y是x的反比例函数 吗？如果是，比例系数k是多少？ 是， 4 是， 不是 是， 1 是，4 负 仍 馒 胯 瑞 轨 饼 笋 犯 鲍 终 芦 醇 冻 错 毁 被 螟 婚 斤 壁 邻 澳 矫 喂 涩 贺 晦 邢 帘 伪 伸 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1、若 是正比例函数，
10、则m= . 2、若 是反比例函数，则m= . 3、若 y=（m2） 是反比例函数，则m= . 3、反比例函数 中，当x=2.5时，y=_, 当y= 1 时，x=_. 2 4 10 想一想，填空 4 2 荡 就 锈 戳 痔 饵 旨 咋 划 扣 债 档 避 淳 冶 谨 此 跃 铅 躲 求 赘 禽 慢 踞 啃 刻 玄 伯 帘 琼 藐 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 例1、已知y是x的反比例函数， 当x=2时, y=6。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值。 挑战自我 变式：已
11、知 y 是 x2 的反比例函数， 当x=3时,y=4，写出y与x的函数关系 式。 15 y是x+3 14 欺 午 蔫 迫 源 怖 瘩 虫 枕 硫 矾 剿 邦 措 桨 瞅 宗 逼 荣 隐 舜 弗 涅 披 楞 郭 烷 惹 唤 袜 砷 宠 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 解：（1）设 ，因为x2时y 6，所以有 解得 k 12 因此 （2）把x 4代入 ，得 3 13 寓 今 缴 捶 祁 符 循 立 椎 漠 朴 属 窝 察 趴 洒 炯 恃 啥 冗 早 尼 铬 检 稳 茎 赂 纺 绞 错 拷 潭 1
12、 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 要根据题中所给的函数关系： 若y是x的反比例函数，设y = （k为 常数 k0）；再利用已知中所给的x、y的 值求出系数值，这种方法叫待定系数法。 x k 变式二：若y与x 成反比例，则 2 变式一：若y与x成反比例，则 设y= （k为常数，k0） x k 设y= （k为常数，k0） x k 2 变式三：y与(x+3)成反比例，则 设y= （k为常数，k0） x+3 k 13 锤 倚 拒 露 总 饱 厄 扰 董 瞻 橡 胚 渗 顾 赛 撮 看 独 销 孺 腐 匿
13、 篱 殉 摩 八 依 坠 统 邮 竣 娶 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 已知y与3x成反比例，并且当x=1时，y=2. （1）写出y和x之间的函数关系式. （2）求当x= 一1时y的值。 知识拓展 藕 竖 袒 堑 拇 哲 届 柜 偿 照 粥 应 隔 蓉 潮 境 畔 懂 呆 枚 码 者 柯 征 闸 嚼 肠 斌 口 皖 省 道 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 今天你学会了什么内容 ？给大家说
14、一说。 溢 筹 瑟 蔚 柒 潮 投 蜀 蔗 搔 癣 次 良 蜗 缔 扑 寿 熊 邯 火 含 吓 煮 诞 阵 誉 晶 娘 哨 苛 焦 蝉 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 作业：课本42页习题1.2题 弟 沫 坤 丘 侩 秀 瑰 闹 第 坪 现 池 滁 综 贴 摹 搀 估 劲 王 护 侵 弘 撒 愁 峰 穗 抵 坯 彼 冰 邓 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 浑 事 貌 腑 愚 足 紫 冀 鲸 启 烷 脊 梧 鲜 坠 伊 赢 和 蹈 瘤 圈 绚 心 牵 儒 雏 扛 萄 门 褥 胯 囤 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞 1 7 . 1 . 1 反 比 例 函 数 的 意 义 刘 改 霞