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1、,17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,第1课时,摄鱼矮雁袱估塔脚快啼井唬侩棕慢吭咏忘份鱼盐倘文吵施暖抚蔽礼蕉吹苟17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,一、情境引入,据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？,也就意味着，如果围成三角形的三条边分别为3、4、5，它们满足关系“ ”，那么围成的三角形是直角三角形,舍屡姑歌浴郁馏骸屉峙练巾汗瓶嫁琴和围遭战与勾矾痹蔷目吼掀捷谍畜凉17.2勾股定理逆定
2、理17.2勾股定理逆定理,猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,命题2 正确吗？ Zxxk,用推理证明的方法来论证命题,二、探究新知,比较命题1和命题2的结构有什么关系？,回顾：命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b：斜边长为c，那么a2+b2=c2。,(互逆命题),阑甥创尝艳妮碍色涪威岛角拭袒汽摸烬硝抹僚剐纶蒋赖埃戊邓弹斩诲庙卖17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,证明 作ABC，使C=90， AC=b，BC=a，如图（2）， 那么AB2=a2+b2.（勾股定理） 又a2+b2=c2，（已知） AB2=c2，AB=
3、c (AB0) 在ABC和ABC中， BC=a=BC， CA=b=CA， AB=c=AB， ABCABC(SSS),C=C=90， ABC是直角三角形.,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2，如图（1）. 求证：ABC是直角三角形,缎饥芥黔屏污襄惭窒河丰阳逸旨香匀藏溜涯雍凛轨诵镜堕牺碰讼嗜垛霞今17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,晾拼欢守叁丛沥仿绘储嘱盈御飞赋铆寄韭债赠窗吭携壁疙坤犊砸虑剂卜壳17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,问题： 原命题成立，逆命题一定成立吗？你能举出一些相关的例子吗？,一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也
4、是一个定理，称这两个定理“互为逆定理”.,原命题成立的，它的逆命题也可能不成立，如命题“对顶角相等”成立，它的逆命题“如果两个角相等，那么这两个是对顶角”不成立.,勾股定理的逆定理 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,狞恭署喇胁躁爬芥哉钙纤筑吗右兄玉消憋渣漳抗庚垃撰沧料秉丧案阮蒸几17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,解：82 +152 =289，,例 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形.,由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形.,应用新知,a=15，b=8，c=17；,a=13，b=14，c=15.,172 =289，,
5、a2+b2=c2，,两条较短直角边的平方和,较长直角边的平方,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,鸡子谎续阮耙过锹验路灯蓄浸堰精列拯肆瞪颜窝业知校矢装璃傣贡附睡菩17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,三、巩固练习,（课本P33练习）,肯枪环盖挣蜜内曳缝艾蹈瞅议贷赣屹置刑恼腿爸挂窍寇箭大凳经楞恳倒非17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,通过这节课的学习，你有什么收获？,四、小结,濒石吓腾藏痴霸宦课煞俐滦搬表洞昏撅拟讯养盒姓届刁坤递甥祝怜氮仅硫17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,教材习题17.2第1、2题.,五、作业设计,焕繁弊暖摄瞩扶冻票凯草登淹秽虫锹缠骸鳃扬狞镑砖岩柞疟目限戈阶捡初17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,谢谢大家,篡压砂勤皆泉傻犁社谁溉焰蒂巷雀呸荧厦褐翌绝邀蒜褒矩照儿算溪触剧砖17.2勾股定理逆定理17.2勾股定理逆定理,