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1、平面机构自由度和速度分析,第1章 平面机构的自由度和速度分析,11 运动副及其分类,12 平面机构的运动简图,13 平面机构的自由度,14 速度瞬心及其在机构速度 分析中的应用,平面机构自由度和速度分析,名词术语解释:1.构件 独立的运动单元,内燃机中的连杆,11 运动副及其分类,内燃机连杆,零件 独立的制造单元,平面机构自由度和速度分析,a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件，缺一不可,平面机构自由度和速度分析,运动副的分类： 1)按引
2、入的约束数分有：,III级副,I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。,平面机构自由度和速度分析,2)按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动,平面机构全部由平面运动副组成的机构。,IV级副,例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。,空间运动副空间运动,V级副1,V级副2,V级副3,空间机构至少含有一个空间运动副的机构。,平面机构自由度和速度分析,3)按运动副元素分有： 高副点、线接触，应力高。,低副面接触，应力低,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,例如：转动副（回转副）、移动副 。,平面机构自由度和速度分析,常见运动副符号的表示: 国标GB446084,平面机构自由度和速度分析,常用
3、运动副的符号,运动副名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面机构自由度和速度分析,平面高副,螺旋副,空间运动副,平面机构自由度和速度分析,构件的表示方法:,平面机构自由度和速度分析,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,平面机构自由度和速度分析,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,平面机构自由度和速度分析,运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,闭式链、开式链,3. 运动链,平面机构自由度和速度分析,4. 机构,定义：具有确定运动的运动链
4、称为机构 。,机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成：机构机架原动件从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。,原（主）动件按给定运动规律运动的构件。从动件其余可动构件。,平面机构自由度和速度分析,12 平面机构运动简图,机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对 运
5、动关系的简单图形。,作用： 1.表示机构的结构和运动情况。,机动示意图不按比例绘制的简图现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。,2.作为运动分析和动力分析的依据。,平面机构自由度和速度分析,常用机构运动简图符号,平面机构自由度和速度分析,平面机构自由度和速度分析,机构运动简图应满足的条件：,2.运动副的性质、数目与实际相符,成比例。,平面机构自由度和速度分析,绘制机构运动简图,顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍， 数数构件是多少， 再看它们怎相联。,步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4.检验机构是否满足运动确定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面
6、（运动平面）， 绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图。 简图比例尺： l =实际尺寸 m / 图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,平面机构自由度和速度分析,绘制图示鳄式破碎机的运动简图。,平面机构自由度和速度分析,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,平面机构自由度和速度分析,13 平面机构的自由度,给定S3S3(t)，一个独立参数11（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。,若仅给定11（t）,则2 3 4 均不能唯一确定。若同时给定1和4 ，则3 2 能
7、唯一确定，该机构需要两个独立参数 。,平面机构自由度和速度分析,定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。,原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,平面机构自由度和速度分析,一、 平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),平面机构自由度和速度分析,运动副 自由度数 约束数回转副 1（） + 2（x，y） = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,结论：构件自由度3约束数,移动副 1（x） + 2（y，）= 3,
8、高 副 2（x,） + 1（y） = 3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,平面机构自由度和速度分析,活动构件数 n,计算公式： F=3n(2PL +Ph ),要求：记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副数PH=,0,推广到一般：,平面机构自由度和速度分析,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副数PH=,0,平面机构
9、自由度和速度分析,计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数PH=,1,平面机构自由度和速度分析,二、计算平面机构自由度的注意事项,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n 2PL PH,高副数PH=0,=37 26 0,=9,计算结果肯定不对！,平面机构自由度和速度分析,两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：m个构件,有m1转动副。,两个低副,平面机构自由度和速度分析,上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=7
10、,低副数PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,平面机构自由度和速度分析,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,对于右边的机构，有： F=32 22 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,平面机构自由度和速度分析,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1,定义：构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。,滚子的作用：滑
11、动摩擦滚动摩擦。,平面机构自由度和速度分析,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。, FEAB CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。,平面机构自由度和速度分析,重新计算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,虚约束,平面机构自由度和速度分析,出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路
12、平行。,如平行四边形机构，火车轮,椭圆仪等。(需要证明),平面机构自由度和速度分析,4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,平面机构自由度和速度分析,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,注意：法线不重合时，变成实际约束！,平面机构自由度和速度分析,虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !,平面机构自由度和速度分析,计算图示大筛机构的自由度。,位置C ，2个低副
13、,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,平面机构自由度和速度分析,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析：,活动构件数n：,9,2个低副,复合铰链:,局部自由度,2个,虚约束:,1处,去掉局部自由度和虚约束后：,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,平面机构自由度和速度分析,14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零
14、。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。求法？,1)速度瞬心的定义,平面机构自由度和速度分析,特点： 该点涉及两个构件。 绝对速度相同，相对速度为零。 相对回转中心。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,1 2 3,若机构中有n个构件，则,Nn(n-1)/2,平面机构自由度和速度分析,3）机构瞬心位置的确定,适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,平面机构自由度和速度
15、分析,结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。,平面机构自由度和速度分析,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,Nn(n-1)/26 n=4,平面机构自由度和速度分析,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,已知凸轮转速1，求推杆的速度。,解：直接观察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12 。,平面机构自由度和速度分析,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)
16、4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: CW, 与2相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,平面机构自由度和速度分析,b)高副机构已知构件2的转速2，求构件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向: CCW, 与2相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,平面机构自由度和速度分析,定义：两构件角速度之比传动比。,3 /2 P12P23 / P13P23,推广到一般： i /j P1jPij / P1iPij,结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。,角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。,平面机构自由度和速度分析,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,