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1、对中学数学练习题有效设计的观点随着课程改革的不断深切，全部教师以一种全新的教育理念面对课堂、 面对学生，我团教研室从实际动身结合教师教学的有效性、学生课堂 听课的有效性，确立了国家级教学课题“课堂教学的有效性”。课堂练习是数学课堂教学的重要组成部份，是巩固新课的重要途径， 是运用新知识解决实际问题的表现，是教师取得反馈信息的桥梁。课 堂练习的有效性在课堂教学中就显得尤其重要。因此，要取得课堂教 学成效，保证课堂教学的有效，在练习设计上下一番苦功夫表现艺术 性是很必要的。教学中，咱们应依照课程标准，熟读教学内容、在明白得编者用意基 础上利用好教材，从学生的实际动身，合理性、适当性、适度性、梯 度
2、性、多样性、趣味性地安排课堂练习，激发学生爱好，调动学生学 习的踊跃性，从而提高课堂质量。下面以菱形的性质为例对“课 堂练习设计的有效性”的有关尝试，一、课堂练习要有适度性、梯度性教师要依照本班学生的实际来设计练习，注重不同，使不同的学生在 练习中有不同的巩固、收成和进展。因此练习要求不能太高，也不能 太低，把握好：“合理性、适当性、适度性”的原那么，由易到难，循 序渐进，既要让差生“吃好”，又要让优等生“吃饱”，从而适应不同 层次学生学习的需求。在菱形的性质这一课中，我就精心设计了 四个不同层次的练习：如：第一个练习，在得出菱形的两条特殊性质菱形的四条边都相等。菱形的对角线相互垂直而且每一条
3、对角线平分一组对角后，马上请学 生运用性质完成几道针对性很强的练习，1.己知菱形的周长是12cm, 那么它的边长是.菱形ABCD中,0是两条对角线的交点，假设AB = 5cm, A0=4cm,那么AC=BD=巩固新知，加深印象。第二个练习，是数学书上的例题，一道生活应用问题，例1：菱形花 坛ABCD的边长为20m, NABC=60。，沿着菱形的对角线修建了两条 小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积（别离精准到和）。为了 更好的检测学生对新知识明白得和把握情形,我特意将原例题中的“边 长为20m”改成“周长为80m”，为了巩固前面学习的对简单的根式的 化简，我又将原题“别离精准到和删去，让
4、学生算出准确值。而且 在随后的练习题中巧妙安排菱形面积计算，如：菱形的两条对角线长 别离为6cm和8cm,那么菱形的周长是,面积是。让 学生自己去归纳，菱形而积的计算方式不仅是小学学习的平行四边形 面积的计算方式：底X高，还能够利用菱形对角线的长度来计算菱形 的面积：对角线乘积的一半。当学生将例题解决后，我又将例题进行 变式，将原题中的“NABC = 60 ”改成“NBAD=120 ”，让学生动 脑试探，如何解决。通过这一练习，既巩固了菱形的特殊性质，又增 强了面积计算公式的运用，针对角度是60或120的情形，进行了 解题技术点拨：当菱形有一个内角度数是60或120时，连接对角 线会取得等边三
5、角形。x第三个练习，菱形的对角线相互垂直，菱形的而积等于对角线乘积 的一半，对角线相互垂直的任意四边形的面积是不是也等于对角线乘 积的一半？这是一道能力提高题，由菱形面积的特殊性延伸到对角线 相互垂直的任意四边形，学生用菱形面积的推导方式不难推出对角线 相互垂直任意四边形的面积也能够是对角线乘积的一半。如此类比延 伸的练习题不仅拓宽了学生的视野，而且此题设计在熟练把握和应用 菱形面积公式后，实际是有梯度的，符合学生同意知识有简入难过渡 规律，使每一个层次的学生都有“事”可做。第四个练习，是一道试探题。把两张等宽的纸条交叉重叠在一路，你 能判定重叠部份ABCD的形状吗？这道题的设计来源于生活，易
6、于学生 动手操作，图形能够形象直观的展此刻学生眼前，便于学生动脑试探, 这道题实质上是菱形的判定的应用，在本课成心安排实际上是提示和 催促学生预习。通过以上四个由浅入深的练习，使学生：一、把握了 菱形的两条特殊性质，能运用公式正确地计算菱形的面积。二、了解 菱形的特殊性质和面积计算公式在实际生活中的应用，体会数学的价 值。3、结合菱形面积计算公式的推导，锻炼自己的探讨精神，拓宽了 自己的视野，提高了解决问题的能力。达到了这节课的教学目标，从 而使教学保质保量，高效率的完成。二、课堂练习注重多样性、开放性课堂练习除要有基础练习，还必需要有拓展性习题，让学生“跳一跳, 才能摘到果子”。如此，学有余
7、力的学生就会在解题进程中表现出强烈 的挑战欲望，产生浓厚的学习爱好。条件不完备、问题不完备、答案 不唯一、解题方式不统一的练习，具有发散性、探讨性、进展性和创 新性的特点，有利于增进学生踊跃试探，激活思路，能从不同方向去 寻求最正确解题策略。如，例题的设计及变式题和第三个练习的设计, 成心识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探讨解决问题 的练习。通过如此的练习，学生的思维愈来愈灵活，应变能力愈来愈 强，而不被模式化的定势所束缚。三、课堂练习应有生活有效性、趣味性数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计必然要充分考虑数学知 识点产生的缘故，不断增强生活与数学教材的联系，从学生的“最近 进
8、展区”动身，使课堂练习的设计有生活有效性、趣味性。如此的数 学习题才有利于学生明白得数学、酷爱数学，让数学成为学生进展的 重要动力源泉。如：例题的设计，不仅巩固了菱形的性质，还从另一 个角度反映出菱形的美在生活中的应用。联系生活实际进行练习设计, 可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自 己身旁，从自己身旁的情景中能够看到数学问题，运用数学能够解决 实际问题。让学生感觉学习数学是有效的，使他们对学习数学更感爱 好。在这节课中设计的四个练习，都与生活有着紧密的联系。计算菱形花 坛对角线的长度和面积，都在生活中都有着普遍地应用，在学以致用 地进程中，不仅使学生完全把握了本节课的
9、知识点，也充分锻炼了学 生解决生活实际问题的能力，使学生的综合运用能力取得进展，也使 得课堂大容量、高效地完成。四、课堂练习时刻的保证学生的课堂练习时刻要安排充沛，一节课上要保证1015分钟的课 堂练习时刻。课堂练习量少，对所学的知识只能停留在基础层面的练 习，不能深切，课堂效率自然不高，教学成效也不行。要和学生强调 珍爱有限的课堂练习，勇于尝试，同时教师应付学生的操作及时作出 评判，让学生在取得教师的确信及指导后，爱好更浓，学习的干劲更 足，如此课堂教学效率更高。总之，咱们利用精心设计的习题，巧妙的提问，不断地引导鼓励学生 去试探问题，使他们时而苦苦求索，时而茅塞顿开，既受到失误的警 醒，又有尝试成功的喜悦，如此学生既学的生动，又学得扎实，从而 优化了课堂教学，提高了教学成效。另外，就社会对学校教育的“减 负增效”呼声来讲，编选适当的练习题也是减轻学生负担，促使学生 主动学习的需要。因此，研究、提高练习设计的有效性又是实现“轻 负高质”教育的重要一环。