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1、第三章习题3-1 试求图视各轴在指定横截面1-1 、 2-2 和 3-3 上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。3-2 试绘出下列各轴的钮矩图，并求。3-3 试绘下列各轴的扭矩图，并求出。已知 ma=,mb=,mc=600N,m.3-4一传动轴如图所示，已知ma=130N.cm, mb= , mc=, md=; 各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=, Dcd=5cm(1) 画出扭矩图；（ 2）求1-1 、 2-2 、 3-3 截面的最大切应力。3-5 图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=, 承受扭矩m=.（1） 求 、（ 2）绘出横截面上的切应力分布图；（ 3）求单位长度扭转角
2、，已知G=80000Mpa.3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩=,=, 试求最大切应力和最大相对扭矩。已知G=80* Pa.3-7 一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率=已知=40Mpa,=,G=80*MPa, 试按强度和刚度条件计算轴的直径解： 轴的直径由强度条件确定，。3-8 图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率=, 轴的转速n=100r/min, 试选择实心轴直径和空心轴外径。已知/=，=40Mpa.3-9 图示 AB轴的转速n=120r/min, 从 B轮上输入功率=40kw, 此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径=6
3、00mm；各轴直径为=100mm,=80mm,=60mm,=20MPa，试对各轴进行强度校核。3-10船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.3-11有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min,功率 =5kw；轴的材料为45 钢， =40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。3-12 一传动轴传动功率=3kw，转速n=27r/min ，材料为45 钢，许用切应力=40MPa。试计算轴的直径。3-13 一钢制传动轴，受扭矩T=，轴的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力，单位
4、长度的许用转角，试计算轴的直径。3-14 手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm， 由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250 N，若轴的许用切应力=40 Mpa，试校核AB轴的扭转强度。3-15 汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径=52 cm，驾驶员每只手作用于盘上的最大切向力P=200 N，转向轴材料的许用切应力=50 MPa，试设计实心转向轴的直径。若改为=的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大并比较两者的重量。3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kW，又知减速箱轴的转速为1530 r/min ，轴的直径d= cm，许用切应力=30 MPa，试按扭转强度校核轴的扭转强度。3-
5、17 已知钻探机钻杆的外径D=6 cm，内径d=5 cm，功率=，转速n=180 r/min ，钻杆入土深度l=40 m ，=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布，试求：（ 1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T；（ 2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。3-18 四辊轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径d=11 cm，材料为40 Cr，其剪切屈服点=450 Mpa，转速 n= r/min ；轧机电动机的功率=60 kW。试求此轴的安全系数。参考答案i-i （i=123） 将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上，例如题b:（ 1） 1-1 截面=0， 1+2-=0得=
6、1+2=（方向由（ 2） 2-2 截面=0， 1+2-6+=0 得 =6-2-1= ( 方向如图所示，为正扭矩）（ 3） 3-3 截面由=0，=0由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a 各截面的扭矩：3-2解：b)=43-3 解：3-4解：=170 ，= MPa ,= MPa ,3-5 解：3-6 解：1）各段轴横截面的扭矩：AB段（负扭矩）BC段(2)最大剪应力计算：面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。AB段较得
7、 最 大 剪 应 力 发 生 在 BC 段 ， 其 数 值 为BC段(3) 最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角的长度 段内，、 T为常数。故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。+弧度=度3-7 解：轴的直径由强度条件确定，。3-8 解：( 1 )外力偶矩的计算2)两轴各截面传递的扭矩得3)(4) 空心轴的外、内选择实心轴所需直径选 d=45mm.得选所以。3-9 解：AB 轴水平轴 H垂直轴V3-10解：提示设扭矩为T，分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力、 的计算式，然后将其代入条件式即可求出D. D=286mm3-11解：3-12解：3-13 解： 由可求，取 d=80mm3-14 解：, 强度足够。3-15 解：，重量比3-16 解：，强度足够。3-17 解：1）钻杆上单位长度所受的阻力矩T总的阻力偶矩而单位长度钻杆上的阻力矩2）钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为x m（） ，则据截面法，该截面的扭矩在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即上式为直线方程，由此画出扭矩图如图 ，其最大扭矩 在杆的上端。3）钻杆的扭矩强度校核钻杆的扭转强度足够。3-18 解：