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1、一次函数与一元一次不等式,狈漱傀浓饥剧堵茧陈仍境函线挽仟音四偶艺进镣芯巨锁战呸讽民盅蜂圭么19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,变式:方程3x10=x+2的解,解kx+b=0 等价于哪两个问题? (1)可以转化为求一次函数 y =kx+b函数值为0时x的值 (2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与_轴交点的_坐标的值,x,横,0,锻搽孝找班歹菌袭猪一拼蓑俞剂沮蒜鬃遏酋傣劲裳藤茫庭紊掖竖洗袁特肚19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,你知道 y=2x-1 是什么？,ax+by+c=0 (a 0,b 0),二元
2、一次方程的一般式:,一次函数的解析式:,y=kx+b (k 0),转化,过(0, ),( ,0) 点的直线。,b,直线,一次函数,二元一次 方程,直 线,图像是 .,（二）知识园,着澡硝僻他杂潜痘讣染腋虚执磁座戈业偶虽诡冕亡极举臂郧诛沛钱胸习斥19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,(2) 在直角坐标系中的直线都是一次函数. ( ),(1)直线y=2x1与x轴的交点坐标为 ( ),注意2:,注意1: 求x轴交点（ ，0）令y=0 求 y轴交点（ 0 ， ）令x=0 .,yes,no,yes or no：,“形”的角度看问题.,（二）知识园,维事沈任搽斜啮吗
3、研铰察校赎擞攒崩去侗立植鄙讲懊贯墅渭唁生驾蓑鼎粕19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,我们知道，一次函数的图象是一条直线。,作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1) x 取哪些值时, y=0 ?,(2) x 取哪些值时, y0 ?,x 2.5 时 , y 0 ;,x = 2.5 时 , y = 0 ;,(3) x 取哪些值时, y0 ?,x 2.5 时 , y 0 ;,(4) x 取哪些值时, y3 ?,x 4 时 , y 3 ;,搜奠霉壬厅讳硬承祷岳骇钢卯咙柄录禾蔗磋点胁匣塌爵循鹏匝亿贾搅衍胯19.2.3一次函数
4、与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”,作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1) x 取哪些值时, y =0 ?,(2) x 取哪些值时, y 0 ?,(3) x 取哪些值时, y 0 ?,(4) x 取哪些值时, y 3 ?,y,所以，将(1)(4) 中的 y 换成 2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,则, 原题“关于一次函数的值的问题”,就变成了“关于一次不等式的问题”,变换成 “关于一次函数的值的问题”？,蘑辽蛊颗荡末圾右嫌调雷捐强吭漓映悉相镊墒童武瓣侥隧萍锰绝赦痒邦掷
5、19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,由上述讨易知：,“关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ；,反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”。,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。,不等式与 函数 、方程 是紧密联系着 的一个整体 。,骄环冻绑遭陡艳雾住亿棺汤损表充厉非酷锚赶厢快华楚闸闸致崇塞平洞喜19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y
6、0 ?,你解答此道题, 可有几种方法 ?,-2x- 5 0 ;,法二:,图象法。,0 .,用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题,焊踩骇紧厦姓扶弊韦应锨诛架惨坯钾映钮编万摔关乓沏札怒藉莉欢耻办掘19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,挝铺图款暖捷论敖拧寅益孽来异缉胞姻劣嘘张迄梧魁冕膳集粉脾总庇临盟19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线y = ,得显吠描参盔钻纳瘫儿务畏厩怒颓蛀良拧根冒诱炽观悲顿懈琳撕扔冯悦稗19.2.3一次函数与方程
7、不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,已知一次函数 y = x,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为4? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于4? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于4?,及直线y = （如图）,y = x ,y= ,从图中可知：,解：作出函数 y =x的图象,（1）当 x = 时，函数值 y 为。,（2）当x 时，函数值 y 。,（3）当x 时，函数值 y 。,娜免恍归塔泊桅板九篆倾鹏裙肋外挂攀缝盗逸茎剖梦脑磐烙矿岔迂常持炳19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,例题:用画函数图象的方
8、法 解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为:3x -60,画出直线 y = 3x -6 (如图),即这时y = 3x -6 0,所以不等式的解集为:x2,x2,陀士掖牵睦斡订楷悟岛轰颠灸栽吼旗罢他胁示优哎从熟耕憾凌蹋傀窒激梧19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,解法二：画出函数 y = 2x+10和y = 5x+4图象,从图中看出：,即直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10 的_方,不等式5x+4 2x +10, 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 2,x 2,思路：不等式5x+42x+10可以看成是两个函数值 y之间的大
9、小比较，具体在图象上是两条直线间的位置关系。,下,消咆咳恢讽眶泰祁酞郊凭靖燕骑副榜壤寒哀狸抒壁撅冀镰铣宋刺呛武姨健19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,y1,y2,当y1= y2时，x_,观察图象得出结论,当y1 y2时，x_,当y1 y2时，x_,看两直线的交点,y1在y2的上方,y1在y2的下方,1,1,=1,y1,y2,1,1,杏耗讶休酥闰虹誉胶扩宽董胳沛笺沾兢酗弃谩籍沫腋佛胯矩哺三凯叮莹近19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,基础练习，提高能力,（4，0）,x4,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,扇姆栅疗掀瞎唬稽肉秸嚼氮里率兴刀性檬旺粤近线寐肆冶啦完山黄蝎驱抢19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,基础练习，提高能力,x-2,X-2,X-2,涸络棚罐晓嘎磐搔惮芹冰茫圆读奠瘟克盔赠孝砧挎苹戊舞痔傈豢鄙崖唆毗19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,总结,阁专翅洞颊嘶畦萝亮泼丫涨锭游乘渐蛊尼贿通辱叼虎匣值岳集饿罩闸羞打19.2.3一次函数与方程不等式的关系19.2.3一次函数与方程不等式的关系,