最新(高中数学)(4套)人教版新课标优秀名师资料.doc

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1、新课标学业水平考试样卷一(高中数学)第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1、已知集合等于 A B C D 2、函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.253、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是A B C D 4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱5、直线互相垂直，则的值是A -3 B 0 C 0或-3 D 0或16、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是A

2、数列的第100项 B 数列的前99项和C 数列的前100项和 D 数列的前101项和7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有A 3个 B 2个 C 1个 D 0个8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是A 至少一个白球；都是白球 B 至少一个白球；至少一个黑球C 至少一个白球；一个白球一个黑球 D 至少一个白球，红球、黑球各一个9、已知的值是 A B C D 10、已知正方形ABCD的棱长为1，设等于 A 0 B C D 3 11、等于 A B C D 12、在中，已知，则的值

3、是 A B C D 13、在等差数列，则其前10项和为 A -13 B -15 C -11 D -914、若，给出下列命题：若；若；若；若.其中正确命题的序号是 A B C D 15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型第卷二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16、已知幂函数的图像过点，则_.17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_.18、一个容量为20的样本数据，分组

4、后，组距与频数如下：，则样本在区间上的频率是_.19、设且的夹角为钝角，则x的取值范围是_.20、在等比数列，则的前8项和是_.三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、本小题满分6分已知向量，求的值.22、本小题满分6分在正方体中，分别是的中点.求证：23、本小题8分已知，解关于x的不等式.24、本小题7分已知函数（ ）(1)若从集合中任取一个元素，从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率25、本小题8分对于函数.（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；（2）是否存

5、在实数使函数为奇函数？新课标学业水平考试样卷二(高中数学)第 I 卷 （选择题 共45分） 一、 选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ， ，U=N，那么A（CUB）=（ ） A . 1，2，3，4，5 B . 2，3，4，5 C . 3，4，5 D . x|1b，则不等式 ， a2b2， acbc(c0)中不能恒成立的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、已知直线l的倾斜角为,且sin= ,则些此直线的斜率是 ( ) A. B. - C. D. 4、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A

6、B. C. D. 5.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是： （ ） A甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 甲、乙一样好 D. 难以确定6函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ） A B C D 7.下列函数中,最小值为4的函数是 ( ) A. B. C. D.8.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列, -9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=（ ） A. 8 B. -8 C. 8 D.9.圆锥的轴截面是等腰

7、直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为 ( ) A .10 B. 10 C. 5 D. 5 10、已知实数满足 ，则的取值范围是 （ ）A. 或 B. PRINT ENDC. 或 D. 11、写出右边程序的运行结果 （ ）A. 56B. 250 C 2401 D. 245012、要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（ ）A. 5人B. 2人C. 3人D. 1人13 、两名教师与两名学生排成一排照相，则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为（ ）A B C D 14、函数与的图像（ ）

8、A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称15、已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）A. （3，2） B. （1，0） C. （2，3） D. （4，5）第 卷 （非选择题 共55分）二填空题：（本大题共5小题；每小题4分，共20分）16、在面积为S的ABC内任取一点P,则PAB的面积大于 的概率为 .17已知 ,则 .18.已知x,y满足不等式组 ,则S=6x+8y的最大值是 .19.运行右边框内的程序,在两次运行中分别输入 -4 和 4,则运行结果依次为 .20. 如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.a如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（

9、如图），则图中的水面高度为 三解答题：(本大题共5小题，共35分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程)21.(本题满分6分) 已知为锐角,向量 ,且 (1)求 的值.(2)若 ,求向量 的夹角的余弦值.22. (本题满分6分)已知圆C经过A(3,2)、(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上。（）求圆的方程；（）若直线经过点P（，）且与圆相切， 求直线的方程。23. (本题满分7分)ABCDA1B1C1D1EF如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D124.（本小题满分8分）设为等差数列，为数列

10、的前项和，已知，. （） 求数列的通项公式；（） 若，求数列的前项和。25. (本题满分8分)已知函数(1)求 的定义域;(2)讨论 的奇偶性;(3)用定义讨论 的单调性.新课标学业水平考试样卷三(高中数学)第卷（选择题 共45分）一.选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1.集合等于A B 1 C 0,1,2 D -1,0,1,22.下列函数中，在R上单调递增的是A. B. C. D. 3已知点,且,则实数的值是A. -3或4 B. 6或2 C. 3或-4 D. 6或-24.已知直线、与平面、，给出下列四个命题：若m ，n ，则mn

11、 若ma ，mb， 则a b若ma ，na ，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是A. B. C. D. 主视图左视图俯视图5.如1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 6如果点位于第三象限，那么角所在象限是.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限7.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在2700，3000的频率为 0.002 频率/组距0.001 婴儿体重 2400 2700 3000 3300 3600 3900A. 0.5 B. 0.1 C. 0.3 D.

12、 0.458.已知那么与夹角为A B. C. D. 9在ABC中，如果三角形有解，则A的取值范围是A B C D10设等差数列的前项和为 ，若，则等于A18 B36 C45 D6011.若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A B C D12.数据5，7，7，8，10，11的标准差是 A8 B4 C2 D113.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A B C D14.360和504的最大公约数是 A 72 B 24 C 2520 D 以上都不对15.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、

13、（0，2）内，那么下列命题中正确的是A 函数f(x)在区间（0，1）内有零点 B 函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C 函数f(x)在区间2，16内无零点 D 函数f(x)在区间（1，16）内无零点二填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）16.已知是奇函数，且当时，则的值为 17.已知，则的位置关系为 18.已知且，则的最小值为_19已知ABC的面积为，AB=2，BC = 4,则三角形的外接圆半径为_20.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么球半径为 三解答题（本大题共5小题，满分35分解答应写出文字说明证明过程或演算

14、步骤）21(本题6分)已知函数（1）在图中给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间22（本题6分）如图：已知长方体的底面是边长为4的正方形，高为的中点，交于 （I）求证：； （）求证：； （）求三棱锥的体积23.（7分）等比数列各项均为正值，已知（1） 求证：数列是等差数列; (2) 数列的前多少项的和为最大？最大值是多少？ 24.（本题8分）已知在ABC中，（1）若三边长a,b,c依次成等差数列，求三个内角中最大角的度数；（2）若，求cosB25已知O：和定点A(2,1)，由O外一点向O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段PQ长的最小

15、值；(3) 若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径取最小值时P的方程新课标学业水平考试样题四（高中数学）第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1.已知集合，若，则实数等于A、 B、 C、或 D、或或02.三个数、c=的大小顺序为 A.B.C.D.3.在下列函数中：， ，其中偶函数的个数是 ( ) A.1 B. 2C. 3 D. 44.直线与圆交于、F两点，则EOF（O为原点）的面积为 A、 B、 C、 D、 5.棱台上、下底面面积之比为19,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A 、 17 B 、2

16、7 C、 719 D、 5 166、如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2。向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A. B. C. D. 7、条件语句的算法过程中，当输入时，输出的结果是Input xifx0 then Else End Print y第7题A. B. C. D. 8、对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9、若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为，则的值是 （A） (B) (C)2 (D) 10、把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对

17、称，则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 11、已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=()，则的最大值为 (A) (B)2 (C)3 (D)12、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？ (A) A用3张，B用6张(B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张(D)A用3张，B用5张13、 在ABC中，则的值为A B C D 14、某种细胞开始有两个，

18、1小时后分裂成四个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个。按此规律，6小时后细胞存活的个数是A 71 B 67 C 65 D 63 15、当时,在同一坐标系中,函数的图象是xy11oxyo11oyx11oyx11. A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16.已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为 17、从56名男教师和42名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为28的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是.18、函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_.19、已知是等差数

19、列，且公差，又依次成等比数列，则=_.20.定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：； ； 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、(6分)已知三条直线L1： L2： L3：两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程22、(6分)已知实数成等差数列，成等比数列，且，求.23、(7分已知：平面平面=，平面平面=，平面平面=且不重合求证：交于一点或两两平行 24、(8分)已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象

20、可由的图象如何变化而得到？25、(8分)已知函数，讨论在定义域上的单调性，并给予证明；若在上的值域是,，求的取值范围和相应的，的值新课标学业水平考试样题一（高中数学）参考答案一、选择题 ABDCC CDDDC BABBA二、填空题 16、3；17、；18、0.7；19、且；20、255三、解答题21、；22、略；23、第一步：将全体教师从1到118编号；第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号； 第三步：在1-7名中，随机取一个号，设为k,依次取号，k,k+7,k+14,k+15*7,由此确定16名教师。 24、略25、略新课标学业水平考试样题二（高中数学）参考答案一、 选择题：BDCDB

21、 BCBAA DBDDB二填空题：16. 17. - 18. 24 19. -1，20 20. 三、解答题21.解:(1) 即 又因为为锐角,所以 (2)解法一: 由 得 设向量 的夹角为 则 解法二:由已知可得 所以 设向量 的夹角为 则 22. 解：（）设圆的方程为 依题意得： 解得 所以圆的方程为 （）由于直线经过点（，），故可设直线的方程为 即： 因为直线与圆相切，且圆的圆心为（，），半径为所以有 解得k=2或k= - 所以直线的方程为即： 23. （1）证明:连结BD. 在正方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2）

22、 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 24.解：(1)设等差数列的公差为，则 ， 即 解得 ，数列的通项公式为(2) 25.解:(1)由 解得: -1x1 所以, 的定义域为x|-1x1 (2)因为, 的定义域为x|-1x1且 所以, 是定义上的奇函数 (3)设-1x1x21 则 因为, -1x1x21 ,所以01+x11+x21, 01-x21-x10) b = 5ka,b,c成等差数列 c =7k最

23、大角为C,有 C=120 (2)由 得 accosB=b2-(a-c)2 即accosB=a2+c2-2accosB-(a2+c2-2ac) 25、解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =.故当时，即线段PQ长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求点A 到直线 l 的距离.| PQ |min = = . （3）设P 的半径为，P与O有公共点，O的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时P的方程为 解法2：P与O有公共点，P

24、半径最小时为与O外切（取小者）的情形，这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l 与l的交点P0.P0l r = 1 = 1.又l：x2y = 0,解方程组，得.即P0( ,).所求圆方程为. 新课标学业水平考试样题三（高中数学）参考答案一、选择题 DDACC ABABB DABCC二、填空题 16、3；17、4:3；18、；19、；20、三、解答题21、解：如图：通过计算斜率可得L1L3，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆解方程组 得所以点A的坐标（-2，-1）解方程组 得所以点B的坐标（1，-1）线段AB的中点坐标是，又所以圆的方程是22、解：由题

25、意，得3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。由（1）（2）两式，解得将代入（3），整理得23、解：（1），所以 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。（2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。所以3+=4，=1 对称轴：x=（3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象；推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

26、得到函数的图象；第一章 直角三角形边的关系将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象六、教学措施：24、证明：(1)若三直线中有两条相交，不妨设、交于因为，故,经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.同理，,（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）故所以交于一点(2)略25、解：（1）在定义域上单调递增1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。任取= ， 在定义域上单调递增 （2）由（1）知在m，n上单调递增， 在m，n上的值域是 即，为方程的两实根，=10，且可得 ，