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1、1.2.解答题专题练习(一)解答题已知：如图，梯形 ABCD中，DC / AB, AD=BC，对角线 AC、BD交于点 O,/ COD=60 若CD=3, AB=8，求梯形 ABCD的高.已知：如图， AB为O O的直径，O O过AC的中点D , DE丄BC于点E.(1) 求证：DE为O O的切线；1(2) 若 DE=2, tanC=，求O O 的直径.23.(本小题满分7分)已知二次函数y x2 mx m 2 .(1) 求证：无论 m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2) 当该二次函数的图象经过点(3, 6)时，求二次函数的解析式；24.如图，直线y x 3与x轴、y轴分别交
2、于 B, C两点，抛物线y x bx 和点C,点A是抛物线与x轴的另一个交点.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)若点Q在抛物线的对称轴上，能使 QAC的周长最小，请求出 Q点的坐标;c经过点B5某工厂计划招聘 A B两个工种的工人共 120人，A B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.(1)若某工厂每月支付的工人工资为II000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解.(2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？耳工种工人每月 工资(元)招鞘人数工厂
3、应付工人 的月工资(元AXB6.如图，已知一次函数y kx b的图象经过 A( 2, 1) , B(1,3)两点，并且交x/轴于点C,交y轴于点D,(1)求该一次函数的解析式；/1 1IIId(2)求 tan OCD 的值；O 1x(第 6 题)(3)求证：AOB 135梯形ABCD的高为.25 分1. 解：过点C作CE / DB，交AB的延长线于点 E./ ACE= / COD=60 .1 分又 DC / AB,四边形 DCEB为平行四边形. 2分 BD=CE, BE = DC =3, AE=AB+BE=8+3=11 . 3 分又 DC / AB, AD=BC , DB=AC =CE. AC
4、E为等边三角形. AC=AE=11 ,/ CAB=60 .-过点C作CH丄AE于点H.在Rt ACH中,CH=AC sin/CAB=11 x _2 = 11 32 23 分453.( 1)证明：令y=0,则 x2mxm 20 ./(m)24(m2)m2 4m 8 = (m 2)24又T (m2)20, . (m2)240 .即 0.无论m为任何实数，一元二次方程1 分2x mx m 20总有两不等实根.该二次函数图象与 x轴都有两个交点.2 分2. (1)证明：连结 OD ./ D为AC中点，O为AB中点, OD ABC 的中位线. OD / BC .1 分/ DE 丄 BC,/ DEC=90
5、 . / ODE=/ DEC=90 . OD 丄 DE 于点 D. DE为O O的切线.2分(2)解：联结DB ./ AB为O O的直径， / ADB=90. DB 丄AC ./ CDB=90 ./ D 为 AC 中点, AB=AC .在 Rt DEC 中，T DE=2 , tanC=, EC= DE 4.2ta nC由勾股定理得：DC = 2. 5.在Rt DCB中，BD= DC tanc 5 .由勾股定理得：BC=5. AB= BC =5. O O的直径为5.(2)解：二次函数 y x2 mx m 2的图象经过点(3, 6)2 1 32 3m m 26.解得 m .2213二次函数的解析式
6、为y x2 2x 32 24、( 1) y x 2x 3，顶点(1, 4)； 4 分(2) Q (1 , 2);5 分5.解：填表按行如下：第一行：800 800x 1分第二行：1000 120-x 1000(120 一 x)2分依题意得：800x+l000(120- x)=110000 3 分解得：x=50120-x=705分(2) 由 120 一 x2x 解得 xW40.设工厂每月支付的工人工资为y元，则：y=800x+1000(120 一 x)= 一 200x+120000 7 分当x=40时，y有最小值为11000 8分答：(l)A、B两工种工人分别招聘 50人和70人.(2) 当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少. 9分62k4-35-3k b，所以y 4x -33(第 21 题)55(2) C( ,0) , D(0,).43在 Rt OC中, OD 5 , OC -,34 * ccc OD 4tan OCD.OC 3(3) 取点A关于原点的对称点 E(2,),则问题转化为求证BOE 45 .由勾股定理可得，OE .5 , BE 5 , OB -.10 , OB2 OE2 BE2 , EOB是等腰直角三角形.BOE 45AOB 135