山东省青岛三十九中2017-2018学年小升初数学试卷.docx

《山东省青岛三十九中2017-2018学年小升初数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛三十九中2017-2018学年小升初数学试卷.docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、山东省青岛三十九中 2017-2018学年小升初数学试卷、填一填。（ 30 分）（共 12题；共 30 分）1. 在比例尺的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米南京到北京的实际距离大约是千米。2. 在横线上填上“” ” 3. 15=1：0 %4. 一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米5. 一个圆柱体的体积是 18.84 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米，若这个圆锥的高是 2 分米，则它的底面积是 6. 把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个 形7.根据图回答下列问题：- 12 -（1）这个统计图叫做 统计图，可以看出它

2、有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出和之间的关系 （2）本月饮食预算为 1200元，则总预算是 元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少元（3）若本月的总预算增加 200 元，那么饮食的经费增加 元8.按下面用小棒摆正六边形 摆 4 个正六边形需要 根小棒；摆 10 个正六边形需要 根小棒；摆 个正六边形需要 根小棒9.如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录（ 2）从图上看，起飞第 10 秒，乙飞机的高度是 米；起飞后第 秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约 秒两架飞机的高度相差最大 10.计算：3）从起飞后第 15 秒至第 20 秒乙飞机的飞行状态为 =，若阴影三角

3、形面积为 111. 如图， 一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米 ）.（ ）12. 如果把甲班人数的调入乙班，两班人数相等原来甲班人数是乙班的二、判断 .（共 8 分）（共 8题；共 8 分）13. 由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形（ ）14. 某校男老师与女老师人数的比是 则女教师比男教师人数多15. 任意两个奇数的积一定还是奇数（ ）16. 甲数的 与乙数的 相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数（17. 在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为18. 从标有 1、2、3、4 的四张卡片中， 任何两张和是双数的

4、可能性与和是单数的可能性一样大（ ）19. 一项工程，甲单独做 3 天完成，乙单独做 4 天完成，甲的工作效率是乙的 75%（ ）20. 把 10 克盐溶解在 50 克水中， 盐和盐水的比是 ，若再加入 5 克盐，这时盐和盐水的比是 1：4（ ）三、选择 .（共 8 分）（共 8 题；共 8 分）21.8：15 的前项增加 16 ，要使比值不变，后项应该A. 加上 16B . 乘 16C . 加上 3222. 甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是A.B.C.D.23. 已知 ， ，那么A. 4C . 1824. 一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是组成的立体模型A. 4

5、25. 从下列图形中，B . 6 不是轴对称图形的是A. 平行四边形B. 半圆形C. 环形26.小明家在小强家北偏西35方向上，那么小强家在小明家A. 东偏北 3527.一个不等于 0 数，C. 北偏西 55 先增加 ，再减少 ，新数与原数相比B. 东偏南 55A. 相等28.小猫与小兔从相距 小兔则小猫与小兔的速度比是A.，这是由 个正方体B. 减少的两地同时出发， 若相向而行， 分钟相遇；若同向而行， 分钟后小猫追上 ）C. 增加四、算一算 .（共 30分）（共 4题；共 30 分）29.直接写出得数30.计算下面各题， 能用简便算法的要用简便算法，（2）（3）（4）（5）31. 解方程（

6、1）（2）（3）32. 操作题（1）画出图中三角形关于 BO 所在直线的对称图形 .（2）将图中的三角形绕点 O 顺时针旋转 90，并画出旋转后的图形 .五、拓展应用（共 24分）（共 8 题；共 24分）33. 甲乙两地相距 440 千米，一辆汽车从甲地开往乙地， 3时行了 240 千米，照这样计算，几小时可以到达 乙地？（用比例解）34. 在一个盛满水的底面半径是 2 分米、高是 4 分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是 10 厘米、 高是 48 厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是 升35. 计算如图阴影部分的面积，已知厘米36. 某学生看一本故事书第一天看了45 页， 第二天看了全书

7、的 ，第二天看的页数恰好比第一天多，这本书共有多少页？37. 六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266 元其中桌子按标价打了七折实际用了 210元，椅子按标价打了八折椅子的原标价是多少元？38. 一个等腰三角形中两个内角的度数比是1： 2，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各内角39. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2 小时后在距中点 21 千米处相遇已知货车和客车的速度比是 ，甲、乙两地相距多少千米？40. 推理题：某足球邀请赛有 16 个城市参加， 每市派出甲乙两个队， 根据比赛规则， 每两个队之间至多赛一场， 并 且同一城市的两个队之间不进行比赛，

8、比赛若干场后进行统计， 发现除 市甲队外， 其他各队已经比 赛过的场数各不相同， 问 市乙队已赛多少场？一、填一填。（ 30 分）1. 【答案】 900 【解析】 【解答】解：答案解析部分（厘米）90000000 厘米 =900 千米 所以南京到北京的实际距离大约是 900 千米。故答案为： 900。 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，2. 【答案】 ； ； =【解析】 【解答】解：因为 1，所以；1 千米 =100000 厘米。因为 1，所以；1 的数，商小于这个数，乘一个大于1 的数，积大于这个数；一个数除以故答案为：； =。【分析】一个数除以一个大于个小于 1

9、的数，商大于这个数，乘一个小于 1 的数，积小于这个数。甲数除以乙数（ 0 除外）等于甲数 乘这个数的倒数。3. 【答案】 6； 25； 40解析】 【解答】解：615=10： 25=0.4=40%故答案为： 6；25； 40。【分析】根据分数、除法与比之间的关系确定被除数、后项，把分数化成小数，然后把小数点向右移动 两位，加上百分号即可把分数化成百分数。4. 【答案】 169.56【解析】 【解答】解：高 321.5=（9分米），侧面积： 3.14 329=169（.56平方分米）。故答案为： 169.56。【分析】先用底面直径乘 1.5 求出高，然后用底面周长乘高求出侧面积即可。5. 【答

10、案】 6.28； 9.42 平方分米【解析】 【解答】解：圆锥的体积： 18.84 =6.28（立方分米）；底面积： 6.28 2=9.42（平方分米）。 故答案为： 6.28； 9.42 平方分米。【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ， 由此计算圆锥的体积；用圆锥的体积除以 ， 再除以 高即可求出底面积。6. 【答案】 等腰三角【解析】 【解答】解： 把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点）， 切面是一个等腰三角形。 故答案为：等腰三角。【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面会是两个完全相同的等腰 三角形。7. 【答案】 （ 1）扇形；部分；整体（2） 2400

11、； 240（3）100【解析】 【解答】解：（ 1）这个统计图叫做扇形统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图 上表示出部分和整体之间的关系；（2）总预算： 1200 50%=240（0元）； 购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少：2400 （50%-25%-15%）=240（元）；（3）20050%=10（0 元）。故答案为：（ 1）扇形；部分；整体；（ 2）2400；240；（ 3）100。【分析】（ 1）扇形统计图就是用大小不同的扇形来表示部分与整体之间的关系； （2）用饮食预算除以饮食占总预算的百分率即可求出总预算；用总预算乘购买衣服与文化教育的百分率 比饮食的百分率少的占

12、总数的分率即可求出少的钱数；（3）总预算增加 200元，那么饮食经费也会增加 200的 50%，根据分数乘法的意义计算。8. 【答案】 21； 51；【解析】 【解答】解： 4 个小正六边形： 45+1=21（根）； 10 个正六边形： 105+1=51（根）； n 个正六边形： 5n+1 （根）。故答案为： 21；51； 5n+1。【分析】小棒的根数 =正六边形的个数 5+，1 根据规律依次计算即可。9. 【答案】 （1） 35；40（2） 17；15；30（3）上升【解析】 【解答】解：（ 1）甲飞机飞行了 35 秒，乙飞机飞行了 40 秒；30 秒两（2）起飞第 10秒，乙飞机的高度是

13、17米；起飞后第 15 秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约 架飞机的高度相差最大；（3） 15 秒至 20 秒乙飞机飞行状态为上升。故答案为：（ 1）35；40；（ 2）17；15；30；（ 3）上升。【分析】（ 1）横轴表示时间，竖轴表示高度，根据高度为0 时对应的时间确定两架飞机飞行的时间；（2）虚线 10 秒时对应的高度就是乙飞机的高度；两条线相交的部分就是两架飞机处于同一高度；两点 之间差别最大的就是高度相差最大的时间；（3）根据 15 秒到 20 秒时折线的走势确定飞行状态。10. 【答案】【解析】 【解答】解：故答案为： 。【分析】 ， ， 按照这样的规律把每个分数都拆分成两个分数

14、的差，然后去掉括号即可计算出得数。11. 【答案】【解析】 【解答】解：下面长方形的面积： 12=2（平方厘米），长方形的面积： 23（ 1+3）= （平方厘米）。故答案为： 。【分析】两个长方形的长相同，宽的比就是两个长方形的面积比；阴影部分三角形的面积是下面长方形 面积的一半，这样先计算出下面长方形的面积。用下面长方形的面积除以3，求出每份的面积，再乘总份数即可求出原长方形的面积。12. 【答案】【解析】 【解答】解：甲班原来的人数为 1，则现在甲班的人数： 1- ；原来乙班的人数是甲班的；原来甲班人数是乙班的：故答案为： 。【分析】把甲班的人数看做单位 “ 1，”先表示出现在甲、乙两班人

15、数各占甲班的分率，然后表示出乙班人 数占甲班的分率，用 1 除以乙班人数占甲班的分率即可求出甲班人数是乙班的几分之几。二、判断 .（共 8 分）13. 【答案】 错误【解析】 【解答】解：根据扇形的定义判断，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】 一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。14. 【答案】 正确【解析】 【解答】解：女教师比男教师人数多：（5-3） 3= ， 原题说法正确。故答案为：正确。【分析】男老师是 3 份，女老师是 5 份，用份数差除以男老师的份数即可求出女教师比男教师人数多几 分之几。15. 【答案】 正确【解析】 【解答】解：任意两个奇数的积一定还是奇

16、数，原题说法正确。故答案为：正确。【分析】奇数 奇数=奇数，例如 1 3=，3 由此判断即可。16. 【答案】 错误【解析】 【解答】解： ， 所以甲数小于乙数。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】 甲数 =乙数 ， 根据两个分数的大小即可确定甲数与乙数的大小， 因为乘积相等， 一个因数 大，另一个因数一定小。17. 【答案】 正确【解析】 【解答】解： 36020%=72，原题说法正确。故答案为：正确。【分析】中国人口占总人口的 20%，那么表示中国部分的扇形的圆心角就占360 的 20%，由此计算后判断即可。18. 【答案】 错误【解析】 【解答】解：所有的和有： 1+2=3，1+3=4

17、，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，和是单数的有 4 种， 是双数的有 2 种，和是单数的可能性大。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】列举出所有可能出现的和，然后确定和是单数和双数的个数，再判断哪种数的可能性大即可。19. 【答案】 错误【解析】 【解答】解：133.3%，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】把这项工程看作单位 “ 1，”用分数表示出两队的工作效率，然后用甲的工作效率除以乙的工作效 率即可求出甲的工作效率是乙的百分之几。20. 【答案】 错误【解析】 【解答】解：再加入 5 克盐，盐和盐水的比是：（ 10+5）：（ 10+50+5）=15： 65=3： 13

18、，原题说 法错误。故答案为：错误。【分析】注意再加入 5 克盐后，盐的重量是（ 10+5）克，盐水的重量是（ 10+50+5）克，由此写出盐和盐 水的最简比后判断即可。三、选择 .（共 8 分）21. 【答案】 D【解析】 【解答】解： 8+16=24，248=3，前项乘 3，要使比值不变，后项应该乘 3。故答案为： D。【分析】用原来的前项加上 16 求出现在的前项，计算出前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项 也扩大相同的倍数即可。22. 【答案】 A【解析】 【解答】解：设甲圆的直径是 2，则乙圆的半径是 2，两个圆的面积比： （22）2：（ 2）2 =： 4=1： 4。故答案为：

19、A。【分析】设出甲圆的直径，也就是乙圆的半径，然后写出两个圆的面积，并写出两个圆面积的最简比即 可。23. 【答案】 C【解析】 【解答】解：把第一个等式中的 代换成 ，得到： +=，24则 =6，=24-6=18。 故答案为： C。【分析】观察两个等式，把第一个等式中的 代换成三个 的和，这样就能计算出一个 表示的数，进而 计算出一个 表示的数即可。24. 【答案】 A【解析】 【解答】解：这个模型下层 3 个正方形，上层右后方一个正方形，共 4 个正方形。故答案为： A。 【分析】根据从三个方向观察到的图形的形状判断出这个模型有几层，每层各有几个正方形组成的即可。25. 【答案】 A【解析

20、】 【解答】解： A、平行四边形不是轴对称图形； B、 C，半圆和环形都是轴对称图形。故答案为： A。 【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线 就是对称轴。26. 【答案】 B【解析】 【解答】解：小强家在小明家的东偏南55方向上或南偏东 35方向上。故答案为： B。【分析】如图，小明家在小强家的北偏西35 方向上，是以小强家为观测点。以小明家为观测点，确定方【解析】 【解答】解： 1（1+20%） （ 1-20%）=120% 80%=96%196%，所以新数比原数减少了。故答案为： B。【分析】 把这个数看作 1，那么增加 20%后是原数的

21、 （ 1+20%）；再减少 20%后是增加后的数的 （1-20%）， 根据分数乘法的意义表示出新数，再与原数比较即可。28.【答案】 A解析】 【解答】解：速度和：1a= ，速度差： 1b= ；小猫的速度：小兔的速度：；速度比：故答案为： A。【分析】用路程除以相遇时间表示出速度和，用路程除以追上的时间表示出速度差。用速度和与速度差 的和除以 2 表示出小猫的速度，再表示出小兔的速度，然后写出小猫和小兔的速度的最简比即可。四、算一算 .（共 30 分）29.【答案】5473003解析】 【解答】解： 82-28=54 ； ； ； ；3 1%=30；0；12.7-3.6-5.4=3.7；故答案为

22、： 54； ； ； ； 300； ；3.7； ；【分析】两位数减两位数，要注意退位情况；用积除以一个因数求出另一个因数；异分母分数相减，先通 分再计算；含有百分数的把百分数化成小数计算；计算分数除法时可以把除法转化成乘法计算；混合运算 中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。30.【答案】 （ 1）（2）3）- 13 -（4）=（5）【解析】 【分析】（ 1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；（2）运用乘法分配律简便计算即可；（3）先算除法，然后运用连减的性质简便计算；（4）把中括号里面的小括号去掉，然后先算加法，再算减法，最后算中括号外面的乘法；（5）先算小括号里面的加法，再算小

23、括号外面的乘法，最后算中括号外面的除法。 31.【答案】 （ 1）解：（2）解：（3）解：【解析】 【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个 非 0 数，等式仍然成立；解比例时要根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式， 然后根据等式的性质求出未知数的值。32.【答案】1）- 17 -【解析】 【分析】（ 1）先确定对应点 A 的位置，然后画出轴对称图形；（ 2）先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定对应点的位置后画出旋转后的图形。五、拓展应用（共 24 分）33. 【答案】 解：设 小时可以到达乙地，答：5.5 小时

24、可以到达乙地。【解析】 【分析】 “照这样计算 ”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速 度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。34. 【答案】 12.56【解析】 【解答】解： 4 分米=40 厘米，（立 方厘米）12560 立方厘米 升 所以溢出水的体积是 12.56 升。故答案为： 12.56 。【分析】把圆柱的高度 4 分米换算成 40厘米， 40厘米比 48 厘米小，说明铁棒没有完全浸入水中；用铁 棒的底面积乘容器的高度即可求出溢出水的体积。35. 【答案】 解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是 3.87 平方厘米。【解析】 【分析】阴影部分的面积是

25、长方形面积减去长方形内部半圆的面积，长方形的宽与半圆的半径相 等，根据公式计算即可。36. 【答案】 解：（页答：这本书一共有 216 页。【解析】 【分析】第二天看的是第一天看的（1+20%），根据分数乘法的意义计算出第二天看的页数，再根据分数除法的意义，用第二天看的页数除以第二天看的占总页数的分率即可求出总页数。37. 【答案】 解：（元答：椅子的原标价是 70 元。【解析】【分析】 用总钱数减去桌子的钱数求出椅子的钱数， 根据分数除法的意义， 用椅子的钱数除以 80% 即可求出椅子的原价。38. 【答案】 解： 一个等腰三角形中两个内角的比是 1：2，说明这两个内角分别是 1 份的数和

26、2 份的数， 假设 2 份的数为顶角， 1 份的数为底角，最大的角，即顶角为：（度（度此时三角形的三个内角就分别是 90度， 45度， 45 度； 假设 1 份的数为顶角， 2 份的数为底角，最大的角，即底角为：（度（度这个三角形的三个内角分别是 72度， 72度， 36 度。【解析】 【分析】 一个等腰三角形中两个内角的比是 1：2，说明这两个内角分别是 1 份的数和 2 份的 数， 2份的角可能是顶角也可能是底角。 假设 2份的角为顶角，根据度数比判断出顶角占总度数的几分 之几，然后计算出顶角的度数，再计算两个底角的度数即可； 假设 1 份的为顶角，则顶角是 2 份，另一 个顶角是 1 份

27、，运用同样的方法计算出 2 份角的度数，然后计算 1 份角的度数即可。39. 【答案】 解：（千 米）答： 甲乙两地的路程是 252 千米。【解析】 【分析】客车速度快，相遇时货车与客车行的路程比也是5： 7，那么客车行了全程的， 用客车行的分率减去 即可求出 21 千米占全程的分率，然后根据分数除法的意义计算出两地的距离即可。40. 【答案】 解： 每市的任意一支球队都要和另外 15 个城市的 2 支球队进行比赛， 所以每队最多会赛： （场其他各队已经比赛过的场数各不相同， 其它各队已赛过场次依次为 0， 1，2，30赛过 30 场和 0 场的队，经简单推理知此两队必为同城队； 接下来依次配对 ， ， ， 只有 15 没有配对，这就是乙队；于是乙队赛过 15 场答： 市乙队已赛 15 场。【解析】 【分析】如果全部赛完，那么每队最多会赛 30 场，因为各队比赛过的场次各不相同，根据数字 特点推理出赛过 30场和 0 场的一定是同城队，然后给这些数字依次配对，没有配对的数就是乙队比赛过 的场次。