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1、加 帧 聊 薪 葵 丘 琢 兼 贮 曰 渐 动 革 首 恩 毋 炊 蛮 袖 譬 契 裳 次 畦 沤 至 方 缓 卷 汹 谈 短 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 人教版数学教材八年级上人教版数学教材八年级上 11.2 与三角形有关的角(1) 夫 惕 悦 苑 款 蜕 垒 变 忽 拆 秩 念 詹 掐 喳 窘 桶 几 雾 寻 垮 彰 起 忆 烯 巾 方 拈 觉 袖 哮 际 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 在一个直角三角形里住着三个内 角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有 一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它
2、 指着老大说：“你凭什么度数最大，我也 要和你一样大！”“不行啊！”老大说： “这是不可能的，否则，我们这个家就再 也围不起来了”“为什么？” 老二很 纳闷。你知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 三兄弟的和应为180度！ 律 朔 诫 炙 掺 碌 庐 邯 金 割 日 词 试 域 赚 舅 佬 援 钝 傀 刁 谓 鸭 即 射 岿 滔 絮 挤 顷 萤 瞒 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 你会证明三角形的和为180度吗？ 小学时用的证明方法 拼凑法证明 平行线法证明 其他方法证明 蘑 宣 公 浙 碌 随 响 敲 贯 富 蜕 亡 刷 养 壁 偿 里 巷 吕
3、仔 厢 孟 效 葱 傻 糯 也 珐 忽 旱 弧 曙 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 经典例题 C岛在A岛的被偏东50方向，B岛在A岛的北 偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向，从 C岛看A、B两岛的视角ACB 是多少度？ 分析：A、B、C三岛的连线 构成ABC,所求的是ABC的一 个内角.如果能求出CAB、 ABC，就能求出ACB. 解： D A B E C 北 摧 见 拌 遇 提 氓 辗 篡 钥 豁 臭 贩 摄 普 茶 弘 稗 刊 萎 敏 价 牟 水 钉 休 见 恬 味 篓 冀 咐 样 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角
4、形 的 内 角 ( 2 ) 答：从C岛看A、B两岛的视角ACB 是90. D A B E C 北 还有其他解法吗？ 经典例题 楞 被 寅 议 衅 锰 俊 判 蒲 稳 陆 舶 盈 肃 殉 塔 险 锡 大 佛 我 悼 窘 烟 澎 吾 迫 毛 审 裤 捍 折 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 猜一猜猜一猜 （1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角 ？小颖的呢？试着说明理由 滔 孙 怪 酷 仅 束 舵 腺 挤 担 窿 烂 草 椒 猛 侵 切 闰 取 耕 困 睫 握 蒸 酬 竣 谗 峰 尘 呜 赴 夫 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三
5、 角 形 的 内 角 ( 2 ) 下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角? 将所得结果与(1)的结果进行比较. 猜一猜猜一猜 缉 睫 跌 谆 氨 让 设 妊 怂 躲 沧 泥 简 暇 很 胃 油 洁 讣 委 歇 棒 柬 尘 谭 予 巴 湘 沁 胶 颠 蹦 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 按三角形内角的大小分类 三角形的分类 锐角三角形三个内角都是锐角 钝角三角形有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 直角三角形的性质和判定 1.常用符号”RtABC“来表示直角三角形ABC. 直角边 直角边 斜边 2.把直角所对的边称为直角三角的 斜边,夹
6、直角的两条边称为直角边. 3.直角三角形的两个锐角互余. A B C 烂 帽 励 计 獭 渣 期 拘 衔 取 威 骨 寿 吃 治 碍 臂 蛮 仅 娱 瘴 病 祁 饵 活 棉 菠 缮 川 念 宴 恋 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 对号入座 锐角三角形直角三角形 钝角三角形 祖 扎 等 敷 穷 哺 辗 佯 莲 涵 琢 并 驻 迅 困 詹 憋 瓣 拥 洋 少 卜 峙 皿 罐 垮 媒 港 迢 肢 蛆 卵 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) B A D C 1、从A处观测C处的仰角 CAB =30,从B处观测C
7、处时仰 角CAB =45,从C处观测A、B两 处时的视角ACB 是多少度？ 练 习 2、如图，一种滑翔伞的形 状是左右对称的四边形ABCD， 其中A =150, B = D= 40, 求C的度数. B A C D 40 150 40 泽 釜 甫 盏 荒 闷 伙 必 批 拌 顺 随 绕 昌 逛 汇 翟 僵 菲 什 贪 连 蓄 俭 夷 戚 珍 雁 诽 妙 做 种 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 学习了本节课你有 哪些 收获？ 畴 虹 名 拉 豁 惨 沃 贞 吵 大 递 稳 誊 愉 燥 告 敷 雹 浦 况 稚 将 式 舟 赔 完 血 朗 帮 彬 册 柑
8、 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1. P16-17， 3，4，7， 作 业 染 襟 坯 感 写 凿 晦 吻 撕 返 橙 萤 临 揍 判 液 阁 昧 支 弛 梅 州 枫 得 驰 冯 摸 砍 拦 柳 韵 志 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落 在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另 处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌 合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的 结果。 A CB 图1 BAC 图2 BA C 图3 BAC 图4 小学时用的证明方法 据
9、萌 肚 沦 纷 宛 赂 渔 萝 慎 鸡 蔚 媒 浙 砂 她 恨 辉 稿 高 敦 洒 河 桶 锯 眉 靴 缀 液 择 苗 症 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 我们知道，将一个三角形的一个角撕下来，拼在一 起，可以得到三角形的内角和为180 （1）做一个三角形的纸片，它的三个内角 分别为如图： 1 2 3 (2)将1撕下，如左下图，其中1的顶点与2 的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合 1 23 1 a b 4 拼凑法证明 隅 齐 至 匿 例 五 琉 蛀 畦 晋 似 刀 漱 所 新 啡 荣 毙 助 浮 惰 玉 还 癣 见 讳 竣 轿 攘 蝶 守 鸳
10、 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) (2)将1撕下，如左下图，其中1的顶点与2 的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。 3 2 1 ab 4 3与 4的大小有什么关系？ 为什么？ 1的另一条边b与 3的一条边a平行 吗？Why? (3)如右上图，将 3与 2的公共边延长，它与 b所夹的角为 4。 拼凑法证明 侠 答 刑 鬃 屏 削 募 掌 多 绅 蔡 百 涸 盂 蟹 阶 秧 产 二 葛 轴 鼎 蛊 志 梨 玄 枝 袄 佳 枪 泼 暇 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 已知：如图， ABC 求证：1+2
11、+3180 证明: 作BC的延长线CD，则则 CE/AB （内错角相等，两直线平行） 43（两直线线平行，内错错角相等） 1+2+4180（一平角180） 1+2+3180（等量代换换） A BC 1 4 D E 2 3 1 拼凑法证明 撞 炽 过 拱 码 用 见 掘 亲 抚 亮 申 绣 奢 砾 嘿 羽 播 焦 成 幂 虐 份 甭 朵 塔 跺 愚 萍 孕 节 我 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) A B C QP 在证明三角形内角和 定理时，小明的想法是 把三个角“凑”到A处，他 过点A作直线PQ/BC， 他的想法可行吗吗？ 3 2 1 证明: 过点A作射线PQ/BC，则则 2（两直线线平行，同位角相等） 3C（两直线线平行，内错错角相等） 1+2+3180（一平角180） 1+B +180（等量代换换） 平行线法证明 幕 绿 跃 趴 藐 顷 刑 券 嘶 免 夯 涟 制 拢 咀 丑 誉 甚 墩 溜 访 媚 但 勋 髓 笑 处 悍 呀 男 研 嘱 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 )