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1、个人收集整理仅供参考学习3.4 等差数列与等比数列地综合应用（一）【复习目标】1 灵活运用等差、等比数列地通项公式和求和公式及数列地有关性质；2 会运用数列知识解决有关代数、几何、三角等问题.【重点难点】培养综合解题能力【课前预习】1 在等比数列an 中，若 a3 ， a9 是方程3x 211x9 0 地两根，则 a6 地值是（）A 3B 3C3D 以上答案都不对2等差数列 an地通项公式 an 204n ，这个数列地前多少项和最大（）A 前三项B前四项或前五项C前五项D 前六项Sn7n，则a5.3若两个等差数列 an 和 bn 地前 n 项之和分别是 Sn 、 Tn ，已知n3b5Tn4等差
2、数列中，smsn (mn) ，则 sm n =.【典型例题】例 1已知数列 a n 为等差数列，且公差d 0（ 1）求证：对任意k N，所有方程 ak2k+1x+ak+2=0 均有一个相同地根；x +2a（ 2）若方程 ak2k+1k+2=0 地另一个根分别为121也成等差数列 .x+2a x+a, ，求证1k例 2已知数列 an 是公比大于1地等比数列，且a2a，sn a1 a2 . an，1015Tn111，求满足 SnTn 地最小正整数n.a1a2.an1 / 4个人收集整理仅供参考学习例 3已知函数f(x)=(x 1)2，数列 a n 是公差为d 地等差数列，数列b n 是公比为q(q
3、 R,q 1)地等比数列 .若 a1=f(d 1),a3=f(d+1),b 1=f(q 1),b3=f(q+1) b5E2RGbCAP （ 1）求数列 a n,b n 地通项公式；（ 2）设数列 c n 对任意自然数c1c2cnan 1成立，求 c1+c3+c5+ +c2n1地值；n 均有b2bnb13bn1an 1地大小，并证明你地结论 .试比较与3bn1an 2【本课小结】【课后作业】123n1 已知数列 10 5 ,10 5 ,10 5.10 5地前 n 项之积不超过103 ，求 n 地最大值 .2 已知等差数列 an 中，an0，若 m1，且 am 1am 1 am20 ，前 2m 1
4、项和 S2m 1 38 ，求 m .3 设首项为正数地等比数列，它地前n 项和为 80，前 2n 项地和为 6560，且前 n 项中数值最大地项为 54，求此数列地首项和公比.p1EanqFDPw4 等比数列 an 地前 n 项和为 2，紧接着后面地2n 项和为 12，再紧接其后面地3n 和为 S，求S.x 为奇数时， f ( x 1) f ( x)1 ，当 x 为偶5 已知 f ( x) 是定义在正整数集N * 上地函数，当数时， f (x 1)f ( x)3, 且 f (1)f ( 2)3.（ 1）求证： f (1), f (3), f (5), f (2n1)( nN ) 成等差数列；（
5、 2）求 f (n) 地解析表达式；2 / 4个人收集整理仅供参考学习（ 3）求 f (1) f ( 2) f (3) f (4)f (2003) 地值 .版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理. 版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures,and design. Copyright is personal ownership.DXDiTa9E3d用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站
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