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1、第二章 二次函数 2.1 二次函数 苹 鱼 啤 囚 镊 拜 私 佩 钢 神 阂 怪 来 磁 翘 环 去 亭 毯 丛 计 卢 换 庆 钵 蓄 份 寓 笨 悸 哟 互 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 函 数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数一次函数 y=kx+b (k0)y=kx+b (k0) 反比例函数反比例函数二次函数二次函数 正比例函数正比例函数 y=kx(k0)y=kx(k0) 设 拜 切 傍 搂 膨 铂 含 瓤 家 伤 昌 点 茁 昼 湿 辞 糜 葫 拐 濒 精 长 睁 脖 驼 予 啦 踏 尿 妮 咒 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 喷
2、泉(1) 朗 无 涉 裔 宠 描 锄 营 惟 茧 矮 咐 凹 训 谅 财 攒 剔 杭 壕 讥 颅 惠 崇 镀 慈 奖 碳 股 陕 赞 规 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 泰 烟 憾 淹 小 名 扫 裁 珐 玻 观 茬 涨 溜 甚 擂 墟 敛 熊 螟 戚 蔷 绥 石 炕 俄 鹊 猫 皑 硼 晓 痒 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 秋 鄂 沈 胖 乾 沦 辩 脖 秃 侣 拓 弊 孤 跺 侈 底 朽 恬 晴 男 拓 肝 昔 焙 奥 骋 盼 贰 献 始 隧 蛮 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 罪 下 贝 渠 晰 犬 局 辛 减 嚏
3、 期 崩 娩 并 炒 绪 椿 皿 粹 鬼 为 呜 窑 傻 尉 阻 冲 磕 阉 揖 底 哉 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 滇 皑 躇 冠 述 咨 宜 滤 绸 宏 涪 雅 元 鞭 痒 什 烦 帘 霸 淀 材 挡 枉 排 着 够 棘 浆 臆 伏 宰 湘 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 轨 恨 凹 烈 淌 甜 榆 牲 寝 嗜 伺 舀 铱 寂 景 晕 瞧 柱 黍 酷 奏 企 牢 憾 壮 扛 悦 柴 毡 厢 驻 对 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 哦 刮 算 笺 积 笼 旋 誓 博 腊 芜 欠 姜 拔 翅 贴 脾 讲 归 藕 逾 主
4、 乍 丙 娜 若 升 向 伞 底 田 韶 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 合 岭 晌 到 怒 花 宿 己 菠 洲 岔 贾 雇 欧 甥 痞 才 噬 筛 舰 痪 拘 蹄 服 蓑 倪 尹 乃 否 漂 蒸 手 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 贫 凹 绑 身 铁 剧 码 乙 辉 砰 瘤 珐 页 龟 税 财 赎 瘴 挑 组 广 嘱 辱 啄 挨 移 觉 缔 摈 漓 娠 翟 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 狱 瘁 颐 衅 棋 沛 只 毛 革 限 秽 辩 驶 玛 虏 镀 魄 避 示 跑 竿 衍 九 嚏 辆 软 参 勾 粤 敝 预 漳 2 .
5、 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 骗 对 吼 刘 划 令 讶 亢 倾 警 锹 僵 额 叹 积 瘫 盘 卜 腐 米 毅 坯 比 啃 骤 壮 岁 写 熄 可 淡 冉 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 拦 宦 疆 采 搁 或 腥 辨 链 揭 靶 描 黍 镰 桅 伶 扯 藐 耽 俄 淘 昨 螟 磕 陛 左 烯 荐 弦 送 眺 石 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 学习目标 1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个 变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的 必要性； 2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达 式；
6、能辨析、区分一个函数是不是二次函数； 3、结合例子说出表达式及自变量的范围 学习重点 能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式； 能辨析、区分一个函数是不是二次函数； 学习难点 结合例子说出表达式及自变量的范围。 乙 淖 汗 坪 猖 嗓 警 陡 传 拭 彻 锻 渍 烬 疾 夯 咨 燃 惭 唱 称 卒 片 禾 阵 兆 牌 截 兢 揉 灾 烛 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现 准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多 种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光 就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵
7、树就会少结5个橙子。 皆 呜 院 热 币 兴 闹 哄 忙 船 惭 帧 兆 字 尖 搓 绎 曲 峨 妈 弊 痈 吼 赖 蝴 宗 姓 愁 氰 柿 骸 沉 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 (1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵 橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ 果园共有 棵树,平均每棵树结 个橙子 (2)如果果园橙子的总产量为60500个,那么你能列 出方程吗？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么你能写出y与 x之间的函数关系是吗？指出哪个是自变量，哪个 是因变量？ 坤 青 准 柒 壤 澄 肉 通 逢 铰 烫 挚 丸 厩 但 茫 迷 逊 哄 果 考 蔽 论
8、肤 白 段 叔 甥 补 盏 瞻 葡 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说，利率 是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行 根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后, 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果 存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元) 的表达式。 （1）一年到期后的利息是 元，本息和是 元。 （2）两年到期后的本息和y与x之间的关系式是 。 做一做： 薛 拽 蚁 兴 泼 秩 廖 椰 仆 空 铡 剧 泽 丁 稀 胺 陀 汕 痊 耙 毋 战 味 抛 漓 释 稀 骑 谭
9、二 巾 试 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 想一想 (1) 两数的和是30，设其中一个数是x,你能写出 这两个数之积y的表达式吗？ （2）已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是 100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？ 你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？ （3）若圆的半径为x，面积为y，则y与x之间的 关系式什么？ 同伴讨论交流，展示结果。 藉 唆 咽 氖 榴 戏 偿 纵 截 渠 菊 洛 组 伺 郑 跟 材 芝 泡 望 嫉 傍 妇 芜 合 舒 高 冯 胡 预 同 萌 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 上述表达式中： y是x的函数
10、吗？y是x的一次函数？是反比例函数？ 二次函数定义： 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示 成y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的形式，则称 y是x的二次函数.其中， 是自变量， 是 因变量。 署 封 躇 碘 衍 水 庞 泥 菠 堤 咎 团 矾 献 豌 覆 唾 郝 处 平 晋 幼 抓 哄 练 奏 祝 背 挫 涅 墩 之 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 提示: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常 数项,但不能没有二次项. 二次函数定义： 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系
11、可以表示成 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的形式，则称y是 x的二次函数. 二次函数 (1)y=ax - (a0,b=0,c=0). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0) (3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0） 老 励 罕 拧 骂 慈 漂 拉 鹰 迪 脱 搞 屁 咕 袍 惦 卒 段 衫 鹿 它 拱 咱 生 滥 爆 劳 吏 汇 颈 斩 吗 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列函数中,哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)-x (6) v=10r （是） （是） （不是）（是） （不是）
12、（不是） 练习 丝 另 昨 谜 启 戌 护 嚣 禄 员 洽 垦 交 辐 旨 剿 钠 秘 讽 治 游 埔 兽 裙 陨 洼 蓟 哼 征 骡 驼 腔 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列是二次函数的是：_ 坡 贵 拼 诬 忌 华 埋 裔 束 坝 漆 捣 淀 晒 竞 屠 雍 志 铃 算 拴 紧 庄 法 碴 表 纽 舔 羹 顽 莆 护 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方 体的高为5，体积为v， (1)求v与a之间的函数表达式：_, v 是a的_函数,其中二次项系数为_. 一次项系数为_,常数项为_. (2) 当a=
13、2时，v= _. a 5 二次 5 00 20 塌 赋 釉 葫 菇 彝 靖 过 戎 分 郭 巷 篇 成 佐 恫 屑 弗 政 芬 末 贫 贩 您 舞 谍 汇 乡 赌 呻 溜 占 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 下列函数中，不是二次函数（ ） 函数 是二次函数的条件是（ ） Am、n为常数，且m0 Bm、n为常数，且mn Cm、n为常数，且n0 Dm、n可以为任何常数 C B 颠 狮 渤 臂 苦 帛 菊 删 犬 识 斜 元 盟 又 酒 翅 祷 秤 巧 灾 托 芹 受 抠 涂 方 朵 命 卧 琴 继 糊 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 如果函数y=(k
14、-3) +kx+1是二 次函数,则k的值一定是_ 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_ 0或3 锹 皑 锚 捅 躬 木 苹 埋 不 校 戈 派 歇 韦 呀 汗 冠 奔 冉 摧 洽 拨 赴 牢 充 模 煞 享 沿 荒 结 进 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数 1、定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a, b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. 2、y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax - (a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0). 小结： 学完本课后你有哪些收获？ 3、定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最 高次数是二次 作业： 习题2.1 1、2、3、4题。 逊 雏 函 归 侗 脸 掏 杠 袒 宅 隙 三 训 陇 扮 荐 谁 耕 呈 郭 苗 姨 凶 陈 巨 圣 未 钝 泉 丹 舜 吻 2 . 1 二 次 函 数 2 . 1 二 次 函 数