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1、、选择题卜列命题不正确的是（A.过一点有无数个圆C.过三个点可以作一个圆2.若A, B, C为平面上三点,A.可以画一个圆,A,B,B.可以画一个圆,A,C.可以画一个圆,A,D.可以画一个圆,A,3.A.4.3.5 确定圆的条件AB=2,.过两点有无数个圆.直径是圆中最长的弦BC=3, AG5,则()C都在圆周上B在圆周上,C在圆周上,C在圆周上,C在圆内B在圆外B在圆内若点A B之间的距离为2 cm,则经过如图，点A, B, C在同一条直线上，点圆的个数是（A.5.A.6.A.7.A, B两点，半径为2 cm的圆能作（.无数个D在直线AB外，过这四点中的任意 3个点，能画如图，AC BE是
2、。的直径，弦 AD与BE交于点F,下列三角形的外心不是点 O的C. ABD ABEB. ACFD. AADE在 RtABC中，/ C=90 , AC=6 cm,BC=8 cm,则它的外心与顶点 C的距离为（5 cm8 cm如图，在平面直角坐标系中，点A,B, C的坐标分别为（1,4）,(5, 4) , (1,则ABC7卜接圆的圆心坐标是（1r(1, 3)A. (2,3)B . (3,2). (3, 1)28.在 AB/, AB=AC BC=6,已知。O是 ABC勺外接圆，且。O的半径为5,则AB的长为()A.瓦B . 3匹 C .而或3痴 D、仿或2仿9 .点O是AABC勺外心，若/ BOC8
3、0。，则/ BAC勺度数为()A. 40 B , 100C . 40 或 140D . 40 或 100二、填空题10 .如图，在 ABC, BO3 cm, / BAB60。，那公 ABQI归被半径至少为 cm的 圆形纸片所覆盖.11.已知线段 AB=6 cm.(1)画半径为4 cm的圆，使它经过A,B两点,这样的圆能画个;(2)画半径为3 cm的圆，使它经过A,B两点,这样的圆能画个;(3)画半径为2 cm的圆，使它经过A,B两点，这样的圆能画个.三、解答题12 .如图，在 ABC, BO24 cm,外心O到BC的距离为6 cm,求 ABC7卜接圆的半径.13 .如图，在 ABC3, BC=
4、12 cm, AB=AC / BAC120(1)作 ABC勺外接圆(只需作出图形，并保留作图痕迹)； (2)求 ABC勺外接圆的直径.14 .如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A, B, C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若在 ABC中，AB=8米，AG6米，/ BAC90。，试求小明家圆形花坛的面积.315 .如图，在AB, AB=AC。是 ABC勺外接圆，AEEAB交BC于点D,交。O于点E,l , 4_3,F在DA的延长线上，且 AF=AD若AF=3, tan /ABD，求。O的直径.
5、416 .【操作与探究】我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件.(1)分别测量如图中各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？DC (2)如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图中的两个图说明其中的道理.(提示：考虑/ B+/D与180。之间的关系)(3)由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.7参考答案1. CD3.B4.C 5.B 6. A 7.D8.C 9.C二、10.再 11 . (1)2; ( 2) 1 ; ( 3) 0三、12.解
6、：过点O作ODL BC于点D,连接OB则 0件6 cm, BD=：BG12 (cm).O田质 +8、=65(cm)ABC7卜接圆的半径为66cm.13.解：(1)如图，分别作出 AB BC的垂直平分线.根据“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，得OA=O田OC.两条直线的交点 O即为圆心.以点O为圆心，OA的长为半径所作的。O即为ABC勺外接圆.(2)连接OC . BC=12 cm, AB=AC / BAB120 , /CAO60 , OGOA BM=MC6 cm, . OAO等边三角形， .OA=OeAC / MOC60 , OG4 百 cm .ABC勺外接圆的直径是 8百cm.1
7、4 .解：(1)略.(2) / BA090 , AB=8 米，AG6 米, .BG10 米. 直角三角形的外心在斜边的中点处， . AB。卜接圆的半径为5米，小明家圆形花坛的面积为 25兀 平方米.15 .解：如图，连接BE. AF=AD ABI EF, . . BF=BDAaAC / FBA=/ ABG/C=/E.，一 3.一, 3tan / ABB , I- tan E=tan / FBA . 44在 RtABF中，/ BA=90 . tan Z FBa3=- , AF=3, . AB=4. AB 4.一/BAm90，.二 BE。的直径._ 3、 一tan E= , .设 AB=3x, AE=4x, 4.BE=5x.- AB=4, 1-3x=4,解得 x=： ,BE=5x=即。O的直径是.16.解：（1）对角互补（对角之和等于 180 ）.（2）没有.在图中，/ a/H180。，在图中，/ B+Z 0180 .180 )（3）过四边形的四个顶点能作一个圆的条件对角互补（对角之和等于