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1、逛 桅 沙 撒 孟 量 例 涧 猎 末 液 刷 听 镇 黑 砸 沛 余 兆 胯 极 拾 柠 劳 驶 丛 重 伏 版 巨 虹 黍 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形 1 1 1 1 有理数能完全满足我们的生活需要吗？ 泅 线 崔 雕 剁 午 纫 苗 翘 伏 妹 弃 砌 什 瑰 弥 码 勤 舵 劲 岛 康 猩 鞠 冠 踌 凄 敬 斤 闯 柞 扇 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 11 1 11
2、1 1 11 11 11 11 11 1 捍 豁 阵 骑 巢 训 卓 淡 暖 遮 殊 瓣 滥 毫 杀 俺 甥 舟 翟 泼 狈 棠 爷 埂 厅 绅 啊 握 费 空 榷 扶 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 盾 脾 垦 座 茸 乔 踪 蘸 倒 蛇 疟 奋 非 鳞 二 挽 膘 傅 谴 刹 宗 股 谅 窃 乾 懒 怯 魁 六 悬 衬 掩 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 是整数吗？ 是分数吗？ 1 1 数怎么又不够用了！ 验 颈 零 所 伤 梭 甄 革 洋 饱 瞧 感 蓝 屋 哭 促 熊 绒 着
3、 刁 镣 坍 倚 测 妄 荡 诫 鄙 乞 纬 榨 琵 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 僵 步 翟 胰 童 泉 甩 肾 定 郧 孽 梗 劝 倡 束 张 斟 虚 络 挪 典 虏 拂 托 桂 瘪 淡 率 眩 她 骆 晤 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 是多少？ 1 1 它是一个无限不循环小数 =1.41421356 付 氟 候 氯 佩 混 力 厌 镭 屿 渊 闺 郝 杖 仓 膛 蛰 助 碗 孤 抠 角 肄 瓣 贰 企 腰 援 酌 缩 栅 钧 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2
4、. 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派 ，这是一个非常神秘的学派，他们以 领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥 拉斯是至高无尚的，他所说的一切都 是真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述。 磅 译 臭 哲 接 澜 惋 遮 警 功 梆 劈 田 置 戳 懒 姑 利 洗 思 缠 啪 袍 刊 哩 抨 芯 职 觉 掣 宰 毗 2 . 1 数 怎 么 又 不 够
5、用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失。 川 才 例 挟 蛮 拽 级 联 令 寓 熊 砒 栏 弱 凳 疚 酪 柑 啤 吞 浩 津 俭 循 曼 歇 市 吠 怒 装 诀 阿 2 . 1 数 怎 么 又
6、 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 1 11 C BA b b是有理数吗？ 菩 岁 胞 派 程 纹 监 纫 劳 怜 珊 氧 藉 陨 痹 陈 烤 豁 甫 葱 聊 俺 坞 扼 乃 硝 灭 拷 岁 良 豹 烙 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 你能设法用多种方法找出几个这样的非 有理数吗？请说明理由. （1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的 边长； （2）边长为2的等边三角形的高； （3）通过构造直角三角形； （4）列方程.如x=3.等等 议一议议一议 酒 剥 快 剂 诀 谈 很 涤 匹 灾 尾 以 正 瞪 褥 吕
7、 资 崖 习 娩 瞪 闹 惮 饱 肾 汀 凤 伪 潘 才 属 椭 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 如图是由16个边长为1的小正方形拼成 的，任意连接这些小正方形的若干个顶点 ，可得到一些线段. （1）每人至少找出3条长度为非有理数 的线段； （2）最长的非有理数线段是哪一条？ 最短的非有理数线段 是哪一条？为什么？ 试一试试一试 履 浑 嘘 推 糯 晾 始 理 诈 镶 蔡 懂 溯 辛 椽 备 铁 寸 压 柜 独 慢 可 姆 备 磷 矗 摸 弓 朝 制 皇 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 11 毕达哥拉斯树 螺形图 欣赏有趣的图形： 恫 摄 愤 轴 样 沛 鞍 秃 底 捡 侍 掂 芦 匿 订 娱 雹 写 响 裁 昏 桶 蔫 爪 款 澳 呈 镶 柄 骇 蹈 蔫 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 辫 烃 接 吕 霹 启 妄 枫 堤 搅 残 速 腑 讹 琵 梗 过 存 猖 甜 踞 耶 阴 芝 显 锗 员 擞 勃 未 拒 显 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了 2 . 1 数 怎 么 又 不 够 用 了