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1、机械设 计基础习题参考答案机械设计基础课程组编武汉科技大学机械自动化学院第2章 平面机构的自由度和速度分析2-1画运动简图4323511输入，使轴A连2-2图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头 4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。i,i一人 工运动产生干涉解答：原机构自由度 F=3 3- 2 4-1 = 0,不合理，改为以下几种结构均可:人一工2-3 试计算图2-42所示凸轮一连杆组合机构的自由度。L处存在局部自由度，D处存在虚约束b) n=5; Pi=
2、6; Ph=2, F=3 5-2 6-2 =1E、B处存在局部自由度，F、C处存在虚约束解答：a) n=7; Pi=9; Ph=2, F=3 7-2 9-2 =12-4 试计算图2-43所示齿轮一连杆组合机构的自由度。A处存在复合校链解答：a) n=4; Pi=5; Ph=1 , F=3 4-2 5-1=1B、C、D处存在复合校链b) n=6; Pi=7; Ph=3, F=3 6-2 7-3=12-5先计算如图所示平面机构的自由度。并指出图中的复合校链、局部自由度和虚约束。C处存在复合校链。解答： a) n=7; Pi=l0； Ph=0, F=3 7-2 10 = 1F=37-2 10 = 1
3、b)n=7; Pi=10; Ph=0,c) n=3; Pi=3; Ph=2, F=3 3 -2 3-2 = 1D处存在局部自由度。d) n=4; Pi=5; Ph=1, F=3 4 -2 5-1 = 1Ie) n=6; Pi=8; Ph=1, F=3 6 -2 8-1 = 1B处存在局部自由度,G、G处存在虚约束。f) n=9; Pl=12; Ph=2, F=3 9 -2 12-2 = 1 C处存在局部自由度，I处存在复合校链。2-6计算自由度F=3*9-2*12=3F=3*4-2*4-2=22-7判断是否具有确定运动。F=3*5-2*7=1 ,有确定运动F=3*5-2*7=1 ,有两个主动见
4、，无确定运动第3章平面连杆机构3-2举出至少3个基本型式的平面四杆机构应用实例，并画出机构运动简图。解：此题须画出机构简图，标出各校链点及原动件，具体答案根据实际情况。3-3题3-3图所示校链四杆机构中，已知BC=100mm , CD=70mm , AD=60mm , AD 为机架。试问：(1)若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄，求AB的最大值;(2)若此机构为双曲柄机构，求 AB最小值；(3)若此机构为双摇杆机构，求AB的取值范围。(1) AB 90mm(3) AB e (30,90) U (110,230)解：(1)根据题意：AB为最短杆，且满足杆长之和条件，即：AB+ BC WCD+
5、 AD ,得：AB w30mm , AB 杆最大值为 30 mm。(2)若此机构为双曲柄机构，那么 AD 一定为最短杆，即：AD+ BC WCD+ AB ,得：AB 90mm , AB 杆最小值为 90 mm。(3)若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件，分三种情况讨论，其一：AB是最短杆，则有：AB+ BC CD+ AD ,得：60AB30;其二：AB不是最短杆也不是最长杆，则 AD为最短杆，有：AD+ BC AB+ CD ,得：90AB 60;其三：AB是最长杆，则有：AD+ AB BC+ CD,得：AB110,又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：ABVBC+ CD
6、+ AD=230 ,即 230AB110。综上所述，AB的取值范围为： AB (30,90) U (110,230)。3-4 解：传动角 rmin 141.65 , ix180上 180108.6371.37,传动角+压力角=90,故压力角： max48.35 ,min 18.63 ,极位夹角17.62 , K 1801.217。1803-5解：(1)曲柄摇杆机构；(2)双曲柄机构；(3)双摇杆机构。3-7如题3-7图所示的曲柄滑块机构：(1)曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；(2)当曲柄为主动件时，画出极位夹角，最小传动角 min。(3)设滑块为主动件
7、，试用作图法确定该机构的死点位置；,.B B：B解：(1)曲柄应为 顺时针转动，理由可从两方面说明：顺时针转动，则在工作行程中，机构的 压力角比较小，传力特性好；顺时针转动，机构工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。(2)极位夹角如图。角；当曲柄 AB位于最上方B处有工作行程最小传动角min；当曲柄AB位于最下方B处有回行程最小传动角min o(3)滑块为主动件，机构的死点位置在曲柄与连杆共线的B1和B2两个位置处。第4章凸轮机构4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点A,10 mm ,试求凸轮的半径R=40 mm,凸轮绕轴心 O逆时针方向
8、转动，Loa=25 mm,滚子半径为理论廓线；凸轮的基圆半径；从动件行程；图示位置的压力角。解：(1)理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。(2)凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：ro=40-25+10=25 mm。(3)从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。(4)压力角如图所示。4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆，在图上标出凸轮由图示位置转过60。角时从动件的位移和凸轮的压力角。解：(a)对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h所示；压力角如图a所示；(b)对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h所示；压
9、力角 灯0。；(c)摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：加加；压力角如图a所示。(a)(b)(c)第5章齿轮机构传动比ii2=3.6,模数m=6mm ,5-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮在标准中心距下传动,压力角a=20 ,中心距a=345 mm ,试分别求出小齿轮的齿数zi,分度圆直径di、基圆直径dbi、齿厚s和齿槽宽e。解：a r1 r2 1m(z1 z2) 1m(z1 ii2乙)1mzi(1 ii2)，代入数据可得：zi=25 222i idi mz 25 6 I50mm , dbi dicos I50 cos20 I40.95mm , s e _
10、p _ m 9,42mm 225-4 当渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？解：当基圆与齿根圆重合时，由 db df可得：dcos d 2h* m mzcos mz 2,5m得 z 竺一 4I,4543i cos若z 竺可导出：mz 2h；m mzcos ,即df db ,齿根圆大于基圆。 i cos5-8设有一对外啮合圆柱齿轮，已知：mn=2 mm ,齿数zi=2i, z2 =22,中心距a=45mm ,现不用变位齿轮而用斜齿轮来凑中心距，试问螺旋角应为多少？解：斜齿轮中心距a mn(zi一z2-)2 cos所以 co
11、smn(zi z2)史 0,9556 故 I7,I52a 455-I0试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知zi=2i, z2=32 , mn=2mm ,实际中心距为 55mm,试问：(I)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动?(2)若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角、分度圆直径 di、d2和节圆直径di、d2各为若干？解：(I)不能。若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距 a m(zi z2)53mm,与所给实际中心距 2不相等。(2)斜齿轮中心距 a mn(zi Z2),所以 cosmn(zi z2) 0,9636 故 I5,49872cos2a分度圆直径为:di mnzi/
12、cos43,59mm ,d2 mnz2 /cos66.42mm标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故:didi,d2 d2。第6章齿轮系6-7在题6-7图所示轮系中，已知齿轮1转向如图所示，ni= 405 r/min 。各轮齿数为：zi=Z2 = Z4 =20 ,Z2=Z3=Z5=30, Z4=Z6=60,试求：(1)传动比i16 ; (2)齿轮6的转速n6的大小及转动方向。解：(1)此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反,传动比为:Z2Z3Z4Z5Z6 i16Z1Z2 Z3Z4 Z5Z2Z4Z6Z1Z2 Z413.5(2) n6 n1/ i1630r / min6-9在题6
13、-9图所示的一手摇提升装置中,已知各轮齿数，试求传动比达，并指出提升重物时手柄的转向。解：此为定轴轮系，先判定方向，提升重物时，齿轮5逆时针转动；蜗轮 4顺时针转动，在啮合点处受力与速度向上，则蜗杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右旋，对蜗杆用右手定则，判定其转动方向为由右指向左；锥齿轮2方向向上；最后得出齿轮 1方向向上。传动比i15Z2Z3Z4Z5Z1Z2Z3Z4577.86-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z1=20, z2=24 , Z2 =30, z3=40 ,n二200 r/min , n3=-100 r/min 。试求两轮系中行星架H的转速nH的大
14、小和方向。解：（a） i1H3H n1-H%n3nHZ2Z3Z1Z21.6,代入已知数据得：nH600r/min ；H (b) i13H n1 -H %nnHZ2Z31.6,代入已知数据得：nH15.4r/min 。n3 nHZ26-11在题6-11图所示的手动葫芦中,A为手动链轮，B为起重链轮。已知zi=12, Z2=28 , Z2 =14 ,Z3=54 ,求传动比iAB。解：齿轮1与手动链轮A相连，系杆H与起重链轮B相连，求传动比iAB即为求i1H。挂钩不动，可看作机架。此为周转轮系中的行星轮系（中心轮3固定），其转化轮系的传动比为:.Hi13H n1nHZ2 Z3H%n3nHZ1Z2将
15、n3 0 代入得：iAB=i1H =10。6-12在图6-12所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中,设已知各轮的齿数为Z16 ,Z2 Z225,Z3 57 , Z4 56 ,试求传动比i14。解：该轮系为3K-H型周转轮系，固定系杆 H,转化为定轴轮系。对1-2-3-H可得:H i1 H1 i13与 10.5Z1对 3-2-2-4-H可得:H 14H 1 i431 Z2Z3Z2Z4156所以il41441H.-i1HH4储4 10.5 ( 56)588轮1与轮4转向相反。注：此题有多种解法，请思考。第9章连接9-1解：由教材表9-1、表9-2查得M20,粗牙，螺距 P 2.5mm,中径 d2 1
16、8.376mm螺纹升角arctan-Pd2+2.5arctan3.14 18.3762.48M20 1.5 ,细牙，螺距P1.5mm ,中径 d2d 1 0.026 19.026mm螺纹升角arctan-P+1.5arctan1.44d23.14 19.026对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。4的螺旋线方向(图示)Ft1已知主动轴的转速，为使得II轴所受的轴第10章齿轮传动10-8如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定:(1)其余斜齿轮的合理螺旋线方向；(2)各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：根
17、据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。(1)齿轮4为右旋，齿轮3为左旋，对3用左手定则，判断其轴向力方向向右，则齿轮 2所受的轴向力的方向应向左，齿轮1所受的轴向力的方向应向右，对齿轮1用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮 2为左旋。如图所示。(2)如图标出了齿轮1和齿轮3的受力，包括径向力、圆周力和轴向力；齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反力， 大小相等，方向相反，图中简化未标出。(自己补上)10-9 一直齿圆锥齿轮一斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。向力较小，试分析确定:(1)斜齿轮的合理螺旋线方向；(2)各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：(1)根据I轴的转向，画出II轴和II
18、I轴的转向如图。锥齿轮 2所受的轴向力的方向向题10-9图左(由小端指向大端)，则斜齿轮3所受的轴向力的方向应向右，对齿轮 3用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮4为左旋。如图所示。(2)如图标出了齿轮1、齿轮2和齿轮3的受力，齿轮4各力与3成反力，图中简化未标出。Fr2 Ft1Fr3 Fr1_JFa3 二, Fa2F 3 Ft2 Fa1第11章蜗杆传动11-4题11-4图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物Go试确定：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。解：（1）重物上升，即蜗轮 2为顺
19、时针转动，即 2所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆1所受的轴向力的方向应向左，对蜗杆 1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮 2也为右旋。（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。11-5如题11-5图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮 4的转向，（1）欲使n轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）各轮啮合点处所受作用力的方向。解：（1）根据III轴的转向，画出II轴的转向如图。锥齿轮3所受的轴向力白方向向左（由小端指向大端），则蜗轮2所受的轴向
20、力的方向应向右，即蜗杆 1所受的圆周力方向向左，根据主反从同，则蜗杆1应为逆时针转动；又根据蜗轮 2的转动方向知蜗轮 2的圆周力方向向内，则蜗杆 1的轴向力方向向外，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮3也为右旋。I（2）如图标出了蜗杆1和锥齿轮3的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。题11-5图第12章带传动12-1带传动中的弹性滑动与打滑有何区别？对传动有何影响？影响打滑的因素有哪些？如何避免打 滑？解：弹性滑动是由于带的弹性变形和拉力差而引起的带与带轮之间的局部滑动；打滑是因为过载引 起的带与带轮之间的整体滑动。弹性滑动是带传动中不可避免的固有现象，而打滑是带传动的一种 失效
21、形式，是应当避免，也可以避免的。影响打滑的因素包括：带和带轮间的摩擦系数、包角、初 拉力、带的类型等，增大摩擦系数、包角、初拉力，选用V带代替平带等，可以避免打滑。12-2 V带传动为什么比平带传动承载能力大？解：V带截面形状为梯形，两侧面为工作面，靠带的两侧面与轮槽侧面压紧产生摩擦力。与平带传动比较，当带对带轮的压力相同时，V带传动的当量摩擦系数大，因此产生的摩擦力大，故其承载能力更大。12-3 传动带工作时有哪些应力？这些应力是如何分布的？最大应力点在何处？解：带工作时，带中应力由三部分组成：（1）由紧边和松边拉力产生的拉应力，分别分布在带的紧边和松边；（2）由离心力产生的离心拉应力，离心
22、力只发生在带作圆周运动的部分，但由此引起的 拉力却作用在带的全长上。（3）弯曲应力，弯曲应力只产生在带绕过带轮的部分。带的最在应力发生在紧边开始绕进小带轮处。12-4带和带轮的摩擦系数、包角以及带速与有效拉力有何关系？解：摩擦系数及包角越大，带所能传递的摩擦力越大，因而有效拉力也越大；带速越大，则产生的离 心力越大，从而降低带和带轮间的正压力，使有效拉力减小。第13章轴承6005, N209/P6 ,13-1说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。7207C, 30209/P5。解：6005:深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径 d 25mm,普通精度等级(0级)。主要
23、承受径 向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。N209/P6:圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径 d 45mm, 6级精度。只能承受径向载荷， 适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。7207C：角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 d 35mm,接触角 15 ,钢板冲压保持架， 普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击，一般成对使用，对称布置。30209/P5:圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径 d 45mm, 5级精度。能同时承受径向载荷 和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。13-6根据工作条件，决
24、定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题 13-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为Fri=1470 N , Fr2 =2650 N ，外加轴向力Fa=1000 N，轴颈d=40 mm,转速n=5000r/min ,常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000 h，试选择轴承型号。解：(1)按题意，外加轴向力 Fa已接近Fr1 ,暂选 25的角接触轴承类型 70000AC。由教材表13-9查得，轴承的内部派生轴向力(2)轴承为反安装方式，计算轴承的轴向载荷 (解图见13-7)用口苗凡虫苗乂HIOTN,方向向左力.一二1方向向右因,一轴系向右运动。轴承1被压紧 H 号垢献理左山石。汕谛1Tlij
25、 =居I= 18口2 N轴承2被放松总 3(3)计算当量动载荷查教材表 13-8, e 0.68斗口，查表13-8得：晶二口司，天心了也汹查表13-8得：区。P. 匕氏=0-41X1470 +0.87 2302 = 3040 N 舄=工2%9+耳耳=以洸匆* 口4即2 =而如耳 (4)计算所需的基本额定动载荷查教材表13-6,常温下工作，ft 1;查教材表13-7,有中等冲击，取ft 1;球轴承时， 3; 并取轴承1的当量动载荷为计算依据：17308AC合适查机械设计课程设计 手册，根据Cr和轴颈d 40mm ,选用角接触球轴承 （基本额定动载荷 Cr 38.5KN ）。第14章轴14-3分析
26、题14-3图中轴I、n、出、IV是心轴、转轴、还是传动轴？解：轴I只受转矩，为传动轴；轴 n既有弯矩又有转矩，为转轴；轴出上齿轮空套在其上（没有键连接），只受弯矩，为心轴；轴 W既有弯矩又有转矩，为转轴。仔口三r皿14-12指出题14-12图所示轴系结构上的主要错误并改正指（齿轮用油润滑、轴承用脂润滑）12 3 4 5 6 7 8910 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13解：（a）从左至右错误：1一键槽过长；2安装外部零件处应设计轴肩；3一轴承端盖和轴之间应留出间隙；4缺少密封元件；5两端轴承型号不一致；6一套筒直径过大，影响运转和装拆；7 缺少轴承密封元件（挡油盘）；8一轴段长度应小于齿轮宽度23mm； 9少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；10轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；11 两边均缺少了调整垫片。（b）从左至右错误：1 轴段长度应小于联轴器宽度23mm； 2一缺少了调整垫片；3一轴承端盖和轴之间应留出间隙；4缺少密封元件；5轴承外圈两边定位，属过定位，应去掉右边台阶；6一套筒直径过大，影响运转和装拆；7一缺少轴承密封元件（挡油盘）；8一两个键应在轴的同一母线上；9一轴段长度应小于齿轮宽度 23mm； 10一少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；11与5相同；12轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；13两边均缺少了调整垫片。