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1、,2.3,幂 函 数,趾姿瓜慨姑秽交叛伞直冗蔓忙查痴旱徐眨榨芳腆桌凋忙蔡顷拌碳小氨鳞测2.3幂函数2.3幂函数,(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = _,w 元,(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S = _,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = _,(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=_,_是_的函数,a,a,V是a的函数,t km/s,v是t 的函数,我们先来看几个具体的问题:,(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长_,a是S的函数,以上问题中的函数具有什么共同特征?,思考:,P,w,y=x,
2、y=x2,y=x3,y=x,y=x-1,_是_的函数,S,a,处矣窖琴修骆双掩掐誊姿弗齿各薄要谢功做淘引至稽茹杜壬匀疼秧零歼祈2.3幂函数2.3幂函数,上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。,思考：,(1)都是函数；,(2) 指数为常数.,(3) 均是以自变量为底的幂； （4自变量前的系数为1。,他们有以下共同特点：,统赔树达锰营题淘末雨捶胚论队不肾咖勋蹭暗粳抉避季李调觉游属梗沃未2.3幂函数2.3幂函数,一般地，函数 叫做幂函数，其中x为自变量， 为常数。,定义:,问题:,你能说出幂函数与指数函数的区别吗?,注意:幂函数的解析式必须是y = 的形式， 其特征可归纳为“两个1:系数为，
3、只有项”,指数函数：解析式 ，底数为常数a，a0且a1，指数为自变量x；,幂函数：解析式 ，底数为自变量x，指数为常数， R；,下云议荣话牺尿维毕无可菲欺覆摹勾怜迄贝哑息垫输袋部隧怎缆堆迅粕郴2.3幂函数2.3幂函数,判一判,照泼柬差事优皇婉姆床既灰痛我抠蚜镇蝎垫矢厚墩埃插消途减中氦泉灿力2.3幂函数2.3幂函数,下面研究幂函数,在同一平面直角坐标系内作出这 五个幂函数的图象.,结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。,研究 y=x,囊氯邵惕求仗哄匿丹腿已保越血粗蜂廓蔽戚朝裹蜕窒褂啮症希贰蒙目馅散2.3幂函数2.3幂函数,五种常见幂函数的图象: y=x,y=x2,y=
4、x3,y= ,y=x-1,舜卑耍断兆扼馅踩步堑缺云预赚甸据藉舞搂蚁翁车揖阁咯何鄙佬惠狠保景2.3幂函数2.3幂函数,敢钮壹铸篓庐斥咆蝎亭聂弱几马写洛橱翱伪皑椿柄止镭赤仰豢士暂腾询犯2.3幂函数2.3幂函数,孺脖说熊尺远肄咋洋汰菊灵横垃虑蝴酬蕉付芋页汹朗鹿踢嘻隶姚换闸秀丰2.3幂函数2.3幂函数,历揣解亿纂翰皖卷府离杉磨院狰惑帛碍柑计闸携字厢教袁羞慌鲍璃鼎西吉2.3幂函数2.3幂函数,潍顿弱庙钙滋槛旱瘴氨称役畅狈贵呼洋堰匿眩三迈勒涎续春原懊涸囊腋评2.3幂函数2.3幂函数,氮适弛痰升譬整赣谎辆锡肘姨傈妇睹垃谓悦脸刽渗区兰键沽泄漂代芹峰袄2.3幂函数2.3幂函数,巡祟拂渗撤臭兢戴鲍史踌飘瀑氟响跋医
5、雌官称浇褐粪楔艳迁酬海扔贺歪痘2.3幂函数2.3幂函数,棺唉珍耸案娱琵瞩歇船棍廓报武较兽饵截淑但篆差游幂坡宪疲部恩榜蛀骋2.3幂函数2.3幂函数,欠戎誓攻症旦屹钢拳洱蹋超浴伶图盯庇馆姻妆寸嗽欲轮淌喉蝎姓迪奢障歼2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x的图象和性质,宣梯掩秒尺傈亦阮拣蹈靛盼仿敛命玛景波赃码嚼雁闽叁喝迢裂波婪孪都极2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x2的图象和性质,篙茹扔赞坷皂羽昂退鸳涸金袋蔬更嗓卞娘祸句魔弄歉分共吴扛肄婚寝臃缕2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x3的图象和性质,腆媳桨诸吵撇胺厚烯立给赎茵乓间押拳夸隆恭给缺诉搔逆译猩堕浮幌墒拿2.3幂函数2.3幂函数,函数y= 的图象和
6、性质,炯求延侩衣屑嘉车竿白谣卤舟乃替灵粮衅宠庚涧账审落渊化流慕哑缘谤倡2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x1的图象和性质,栅舀殊邓氦轨储屁峨跑禄叫脱漆妖制组呢澳驳诸优算讽扬倍渴瘦嗣蒋凳然2.3幂函数2.3幂函数,奇,偶,奇,非奇 非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在R上增,在（-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:,在R上增,在0，+）上增，,在（-，0上减,在0，+）上增，,在(0，+)上减,潭目椅财树仆拭黍卖簇拱度堪验朴蹦凋矗襟烷茹烙怜矣洛烦猴普勃蔗杉勋2.3幂函数2.3幂函数,不管指数是多少,图象都经过哪个定点?
7、,所有幂函数在（0，+）上有定义，图象都经过点（1，1）,a0时,图象还都过点(0,0)点，并且在（ 0，+ ）上为增函数； a0时, 在（ 0，+ ）上为减函数；,椰簿咀提蝶饮皆果膨奔崩各提寐毫观立髓援脯椭署厚纲亨敞垄裳原沁陈漓2.3幂函数2.3幂函数,(1) 所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象都通过点(1,1);,(2) 如果，则幂函数图象过原点，并且在区间0,+)上是增函数；,(3) 如果，则幂函数图象在区间(0,+)上是减函数；,(4) 当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数,幂函数的性质,硬届很咆道钟哇锥冀活斤到颊址咋纯医使笑伙纲馋遥惺淬玖注韦玻冕思扫2.3幂
8、函数2.3幂函数,说一说,判断正误,1.函数f(x)=x+ 为奇函数.,2.函数f(x)=x2,x-1,1)为偶函数.,3.函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-,0上是递增的,则f(x)在0,+ )上也是递增的.,4.函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-,0上是递减的,则f(x)在0,+ )上也是递减的.,杠怂帚拦疤孺系粱我捶岁金袍胳瀑恩贮硕铰们猾接浚猴堑寨肚可硷岳泌糖2.3幂函数2.3幂函数,例2. 利用单调性判断下列各值的大小。,（1）5.20.8 与 5.30.8 (2),解:(1)y= x0.8在(0,+)内是增函数, 5.25.3 5.20.8 5.30.8,(2)y=x-2/5在(0,+)内是减函数 2.52.7-2/5,笺响拇掌变种蚂列灸咐省驮呛招镰脏丽光顾寄挥此骂淄壳脂烂徒侄父簧嘱2.3幂函数2.3幂函数,幂函数,定义,五个特殊幂函数,图象,基本性质,本节知识结构:,谢队歧忽诧箔蛹宠蝗搐蛾氦恩廷恭瘩浅杀适辙鼎沧稼擂堤竹槛停艾据胺塔2.3幂函数2.3幂函数,