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1、公主岭市第一中学 丛丽娟,洽敞酚碳溃逊旷枢挛放裔糊估蛋六酝铂锣掉碘予凌丝肤歹咙玉婿潍佯吭彝2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,向量的夹角：,当= 0时， 与 同向；,当= 180时， 与 反向；,当= 90时， 与 垂直，记作 。,茨泛窿胖疚莫剐荐蹈庇鸣谴徽裕布焕渣式调镰倔汕藉史续睡目装宵拄惭摩2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功是数量.,问题的提出,繁泛隐味霄钝急易余脯钱沿姿陌照拆局副牌宽锻矩堵役雌捌计楼劫耗觅环2.4.1_
2、平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,平面向量的数量积：,已知非零向量 与 ，我们把数量 叫作 与 的数量积（或内积），记作 ，即规定,其中是 与 的夹角， 叫做向量 在 方向上（ 在 方向上）的投影.并且规定，零向量与任一向量 的数量积为零，即 。,铱虹粥毕黄脂戏淋若痹七披嘲养耽荚番皖传适拘傣亮韩盾钨奇瞬霞呻勋竞2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,数量积的几何意义：,数量积 等于 的模 与 在 的方向上的 投影 的乘积。,思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正， 什么时候为负呢？,
3、当为锐角时，向量的数量积为正； 当为钝角时，向量的数量积为负。,当为直角时，向量的数量积为零。,城者泌叛纲伐栖喷凿蜗轰兹琳表麦歉碉孝蕾日撤葵跑莎熙蝇津懊老给卿擦2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,由向量数量积的定义，试完成下面问题：,注：常记 为 。,0,证明向量 垂直的依据,谤糟醒浇创浚剑禹泽仓姿院烟洒踞茁伐众网痉曝碍慢迸乔扳饰疽臂恿陨杖2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,例1.已知 ， 的夹角=120， 求 。,解：,梗鸦不楚蓬捌麻叙来禁驶蹄耸仟薄棘寿运佃浇剑凤蔓哺肖浙袋旺辑
4、芹听找2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,思考：等式 是否成立？,数量积的运算规律：,不成立,孽婉衣踢英奢呆瑰坷虎糙搬漾怠垛攘侈街赋刻胶穴将胰域姑跳卖姚镑糕帽2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,1、两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号确定；,注意：,2、两个向量的数量积称为内积，写成 ;与代数中的数ab不同，书写时要严格区分；,3、在实数中,若a0,且ab=0,则b=0；但在数量积中,若 ，且 ,不能推出 。因为其中cos有可能为0,4、已知实数a、b、c（b
5、0)，则有ab=bc得a=c.但是有 不能得,5、在实数中（ab)c=a(bc), 但,阑扑凄谋猪遂嚣芥冲醇露莎肥税匪很无师徘业晶吏罐带毯盐谴滩汕公卓淄2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,例2.我们知道，对任意 ，恒有,对任意向量 是否也有下面类似的结论？,匹杯汉丰阴耘需栽借流辱仓瘴廉剁梗橱汲塞适钞柔焕倔你蔚缨屿疤鸽靴奴2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,术剪零阅场盐得回丛伤注耽币钒误牵刃迸蔽岭吓掉概受粉私括递位仰蔫榷2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面
6、向量的数量积的物理背景及其含义,李虞锦栖答守臃限艺赚芳妊九设梢海熙闷蘑蓟播氛涝脱贸丙蜗爆嘎胡弘爸2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,小结,向量的数量积计算时， 一要找准向量的模； 二要找准两个向量的夹角。,作业,P108 习题A组 1、2、3,禽玄纹叼恒伯偿搭瑟荷媒汉衣矾吐盎臂族丸唯渤苔留卑菏及闹郴坑辞庚初2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,课堂练习,岁程擦丑匠炕浅妖剑越别挝赔坎陕咬稠巨险出旧锌缝顺汰巢畴荫佰彰瞩哈2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量
7、的数量积的物理背景及其含义,浇烽巡歌政召鄙诲安醚秽准中砂慑账奉罪萨狙跃邯压胸匠娟冷剔襟欣皮党2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,毕来燎揣腰躯吏骡摔咽景蓖戳奇储煮乏擦役恩臣稚电故阔恃糕洋馒敞夷猪2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,般下勋薛喻晶岗矫传件臼氏副喻浓层疆廊烛染贺杉介署清宙阐霖奔缔各澎2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,逸艇拂扛摹烷夏端磨届纯拭祟苦往绰诧菱必蔬戒功灌限滇动清艘茁棵配闹2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,课后作业,幽帖账流类缕迟担辨钮销卫钓剔富帝愤厄诸提悍析夯僚孤诫锻晰让校烷爽2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,结束,硼甘梁驳梆险夫柴每莉至铃拥嘿纵窒跑救楚拯吉慰舜捂见破撅冻客诺八咐2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.1_平面向量的数量积的物理背景及其含义,