《统计学原理教学课件第8章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学原理教学课件第8章.ppt（59页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,1,内容提要,本章内容有指数的概念、种类。综合指数、平均数指数、总平均数指数的编制方法。指数体系和指数体系的因素分析等。介绍一些常用的指数及计算方法。,第八章 统计指数,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,2,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,3,上证指数 3473.09 -12.54(-0.36%) 5月23日 下午3:00,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,4,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电
2、视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,5,统计指数是描述统计学方法中的一种重要方法之一，是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方法和指标。统计指数起源于物价指数，发展并应用于生产、生活、投资、经济效益、综合国力等社会经济各领域。,1675年，英国经济学家赖斯沃汉在其所著的铸货币及货币铸造论一书中，为了测定当时劳资双方对于货币交换的比例，采用谷物、家畜、鱼类、布帛与皮革等当时的重要商品为样本，将1650年的价格与1352年的价格进行比较，这就是计算物价指数的开端。,2022/1/25,统计
3、学原理教学课件第8章,6,1707年，英国主教佛里特伍德亦编制了39种物品的价格指数，属于广义的指数范畴。此时的物价指数只限于观察单个商品的价格变动，也就是今天所说的个体价格指数。个体价格指数只是说明某种商品的价格涨落或货币价值升贬情况。1738年，法国学者杜托将商品集团的两个时期各自的单价纯加总进行对比，综合反映商品集团的价格变化情况，从此指数编制便从广义指数发展为狭义指数。1750年，意大利贵族卡里用简单算术平均公式计算多种商品的物价指数，为用平均法计算物价指数之首创。简单综合法和简单平均法这两种方法，逐渐演变为加权综合指数法和加权平均指数法等。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8
4、章,7,第一节 指数的概念和种类,一、指数的概念和作用,2、狭义的概念：指不能直接相加和对比的复杂现象总体综合变动的特殊相对数。如：零售物价指数、股票价格指数等。,统计中的指数主要指的是狭义指数。 统计指数是1650年英国人Rice Voughan（R沃恒）首创的一种统计分析方法。,复杂现象总体：由许多度量单位不同或性质各异的事物组成的，数量上不能直接加总的总体。,1、广义的概念：指一切说明社会经济现象数量对比关系的相对数。如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,8,3、统计指数的作用,（1）反映复杂的社会经济现象总体的综合变动程度。,（2）
5、分析现象总变动中各个因素的影响。,（3）对多指标复杂社会经济现象进行综合测评。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,9,第一节 指数的概念和种类,二、指数的种类,个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。,总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动的相对数。,总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为综合指数和平均指数,（一）按指数反映的对象不同，分为个体指数和总指数。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,10,（二）按其所采用的基期不同分为： 环比指数和定基指数,环比指数是依次以前一时期为基期计算的指数,定基指数是以同一固定时期为基期计算的指数,定基指数和环比指数
6、将各个时期的指数按时间顺序加以排列，也被称为指数数列,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,11,反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指标指数(简称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。,说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指标指数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。,（三）指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,12,第二节 综合指数,一、个体指数的编制方法 个体指数的计算： 个体指数=
7、某单个事物报告期数值/该单个事物基期数值 （质量指标个体指数） （数量指标个体指数） 例如：某种商品的价格2011年为10元，2012年为15元，计算该商品的价格个体指数。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,13,【例1】商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品销售量和价格的个体指数。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,14,第二节 综合指数,二、综合指数的编制方法 一）综合指数的编制方法：先综合后对比 编制特点： 1、先确定与我们所要研究的现象（指数化指标）相联系的因素，从而加入这个因素（同度量因素），使不同使用价值量改变为统一价值量；
8、2、把复杂现象总体所包括的两个因素中的一个因素，即同度量因素或权数加以固定，以便消除其变化，来测定我们所要研究的另一个因素即指数化指标的变动。 如：销售总额=销售价格销售量,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,15,二）同度量因素,综合指数是将多种因素的使用价值不同、计量单位不同，不能直接加总，引入一个共同的衡量尺度，而变为可以加总。,同度量因素是使原来不能直接相加过渡到能相加的媒介因素。同度量因素也称为同度量系数或权数。其作用有两个方面：同度量作用；权数作用。,同度量因素引进后，需要将其固定在同一个时期，即固定在基期，还是报告期等。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,1
9、6,例题：假设某商店有三种商品的销售量和价格资料,计算三种商品的销售量综合指数与价格综合指数,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,17,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,18,以基期销售量作为同度量因素：,销售量总指数,以报告期价格作为同度量因素：,销售量总指数,以基期价格作为同度量因素：,以报告期销售量作为同度量因素：,价格总指数,价格总指数,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,19,计算结果表明: 三种商品销售量综合起来平均增长了18.56%，由于销售量的变动，使销售额增加了904400元。,销售量指数,由于销售量变动影响销售额变动的绝对额为：,（元）,所以
10、：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,20,价格总指数,由于价格变动影响销售额变动的绝对额为：,（元）,计算结果表明: 三种商品价格综合起来平均增长了4.04%，由于价格的变动，使销售额增加了233600元。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,21,例：设某工业企业三种产品的产量及价格资料如下表：计算三种产品的产量总指数和价格总指数,产值=产品产量产品价格,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,22,以基期产量作为同度量因素：,产量总指数,以报告期价格作为同度量因素：,产量总指数,以基期价格作为同度量因素：,以报告期产量作为同度量因素：,价格总指数,价格总指数,
11、2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,23,解：以基期价格作为同度量因素：,计算结果说明，三种产品产量报告期比基期增长了13.97，由于产品产量的增长，使产值增加了40500元。,q1p0 q0p033050029000040500（元）,产量总指数,由于产量变动引起销售额变动的绝对额：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,24,计算结果表明，报告期生产的三种产品价格综合起来比基期提高了4.39。分子与分母之差说明由于价格的增长而增加的产值为14500元。,以报告期产量为同度量因素。,价格综合指数,由于价格变动引起销售额变动的绝对额：,（元）,2022/1/25,统计学原理教
12、学课件第8章,25,综合指数,三）编制综合指数的方法：,数量指标指数=,综合指数分为数量指标指数和质量指标指数,1、数量指标指数 数量指标指数编制时，在包含两个因素的综合指数中，固定质量指标因素，只观察数量指标因素变化情况。,一般将作为同度量因素的质量指标固定在基期（或以基期的质量指标作为同度量因素），剔除价格等质量指标变动影响，纯粹说明物量变动。其计算公式：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,26,第二节 综合指数,2、质量指标指数 编制质量指标指数，在包含两个因素的综合指数中固定数量指标因素，只观察质量指标因素变化情况。一般将同度量因素数量指标固定在报告期（或以报告期的数量指标
13、作为同度量因素）。其计算公式：,质量指标指数,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,27,例题：生产资料如下，计算产量指数和价格指数。,解：产量指数,（元）,计算结果表明：三种产品的产量报告期比基期增长了17.11%，由于产量的增长使产值增加了1276000元,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,28,价格指数,由于价格变动引起产值变动的绝对额：,（元）,计算结果表明：三种产品的价格报告期比基期提高了17.09%，由于价格的提高使产值增加了1404000元,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,29,注意：1、从理论上说，选择基期和报告期的产量作为同度量因素都可以。2
14、、在实践中，在编制产品价格指数,将同度量因素的产量固定在报告期。 3、编制质量指标指数时，以报告期的数量指标作为同度量因素。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,30,小结：编制综合指数时应注意：首先要从现象之间的联系中，确定与所要研究的现象有关联的同度量因素。 将引进的同度量因素固定，以测定指数化因素的变动，从而解决对比问题。选择不同时期的数值作为同度量因素，结果不同，经济意义也不相同。 数量指标指数选用质量指标为同度量因素。一般将同度量因素的时期固定在基期。 质量指标指数选用数量指标为同度量因素，一般将同度量因素的时期固定在报告期,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,3
15、1,计算本种产品的产量指数与单位成本指数,解：1、产量指数,（元）,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,32,2、单位成本指数,由于单位成本降低影响总成本变动的绝对值：,（元）,所以：三产品的产量报告期比基期增长了17.39%，由于产量的增长使总成本增加了100000元,所以：三产品的单位成本报告期比基期降低了15.93%，由于单位成本的降低使总成本减少了36000元,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,33,第三节 平均数指数,一、平均数指数一）概念：平均指数是总指数的另一种计算形式 ，它是从个体指数出发来编制总指数的， 是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形，也
16、可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。 平均数指数的权数主要有基期总额（ q0p0） 、报告期总额（ q1p1）。 1、加权算术平均数指数 其权数是q0p0 ，通常用于计算物量指数。,算术平均数指数,其中：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,34,某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：,计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。,销售量指数,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,35,第三节 平均数指数,例：某商场有三种商品的销售资料，计算销售量指数。 名称 销售
17、量指数 销售价格指数 基期销售额 报告期销售额 (%) (%) (万元） (万元） 甲 125 100 40000 50000 乙 102 110 15000 16830 丙 110 120 9000 11880合计 _ _ 64000 78610,解：销售量指数,计算结果表明，该商场三种商品销售量总的比基期增长17.5%,由于销售量的增长，使销售额增加11200万元。,（万元）,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,36,2、加权调和平均数指数 其权数是q1p1 ，通常用于质量指标指数。用以上资料计算销售价格指数。,调和平均数指数,其中：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章
18、,37,例如：根据以下资料计算销售价格指数。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,38,销售价格指数,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,39,综合指数和平均数指数的比较 1、综合指数主要适用于全面资料编制，而平均数指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制； 2、综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均数指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。 3、用平均数指数编制总指数，可以大大简化工作量。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,40,第四节 指数体系和因素分析,社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种
19、联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。,因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度,总产值指数=产量指数价格指数,销售额（产值）指数=销售量指数销售价格指数,工资总额指数=员工人数指数平均工资指数,总成本指数=产量指数单位成本指数,常见的指数体系：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,41,第四节 指数体系和因素分析,一、指数体系的概念和作用 指数体系是指经济上有联系，由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式称为指数体系。 总量指标指数体系中各指数存在以下数量关系： 总
20、变动指数等于因素指数的乘积。 相对数体系：q1p1 q1p1 q1p0 q0p0 = q1p0 q0p0 总变动绝对差额等于因素影响的差额之和。绝对数体系：q1p1 -q0p0 =（q1p1 -q1p0 ）+（q1p0-q0p0 ）,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,42,、利用指数体系进行因素分析。 可进行相对数分析，也可进行绝对数分析。适合于对总量的分析，也适合于对总平均数分析适合于二因素分析，也适合于多因素分析分析。因素分析的基础是指数体系。,相对数分析,绝对数分析,是指数体系间乘积关系的分析，从指数计算结果本身指出现象总体问题指标或平均指标的变动是哪些因素变动作用的结果,是
21、指数体系中各个指数分子与分母指标之差所形成绝对值上的因果关系，即原因指标指数中分子与分母之差的总和等于结果指标指数分子和分母之差,因素分析的内容,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,43,二、总量指标的因素分析,一般步骤：首先列出指数体系,如总价值=物价物量然后计算所研究现象总量变动的相对程度及绝对差额；再计算两个影响因素的指数及由此引起的绝对差额；最后写出三者之间的联系及综合分析说明,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,44,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,45,解：销售额指数,销售额变动的绝对额：,（元）,销售量指数,由于销售量增加影响销售额变动的绝对额：
22、,（元）,价格指数,由于价格增加影响销售额变动的绝对额：,（元）,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,46,综上分析：,销售额指数=销售量指数销售价格指数,总之：三种商品的销售额报告期比基期增长了22.26%，增加了59000元。其中是由于销售量增长了10%，使销售额增加26500元；由于价格上涨了11.15%，使销售额增加了32500元。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,47,例：按下列数据进行因素分析，从相对数和绝对数两方面分析商品销售额变动的原因。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,48,绝对数：,解：（1）销售额指数,（2）销售量指数：,绝对数：,（
23、3）销售价格指数：,绝对数：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,49,总之：销售额上升17.14%，是由于销售量上升14.29%，销售价格上升2.5%而引起的。从绝对量上看：销售额增加7200元，是由于销售量影响增加6000元，销售价格上升影响增加1200元。,综上分析：,销售额指数=销售量指数销售价格指数,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,50,试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销售量变动和价格变动的影响。,例:已知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长25%，其商品价格及报告期销售额资料如下。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,51,解：由 销售额=
24、价格销售量 知，销售额受销售量和价格两因素的影响。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,52,（1）销售总额变动情况：,销售额指数,（2）各因素的影响情况：,绝对额：,价格指数,绝对额：,销售量指数,绝对额：,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,53,（3）用指数体系反映：,132.7%94.2%=125%,3450650=2800,由此可见，由于销售价格增长32.7%，使销售总额增加3450元；又由于销售量下降5.8%，使销售总额减少650元。两者共同影响，三种商品的销售总额增长25%，销售总额增加2800元。,在相对数上：,在绝对数上：,2022/1/25,统计学原理教
25、学课件第8章,54,第四节 指数体系和因素分析,例题：中国三种主要商品的出口数量及价格统计表商品 计量 出口数量 出口价格(万美元) 出口金额(美元)名称 单位 2000 2001 2000 2001 q0p0 q1p1 q1p0 飞机 架 85 233 1917.094 1569.258 162953 365630 446683船舶 艘 908 1308 14.131 37.335 12831 48834 18483电视机万台10 9 599.5 447.889 5995 4031 5396合计 _ _ _ _ _ 181779 418502 470562,试从相对数与绝对数上分析出口金额变
26、动受出口数量变动和出口价格变动的影响。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,55,解：出口金额指数,绝对金额：,出口数量指数,出口价格指数,绝对金额：,（元）,（元）,绝对金额：,（元）,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,56,用指数体系反映：,在相对数上：,在绝对数上：,由此可见，由于出售数量增长158.86%，使出售总额增加288783美元；又由于出售价格下降11.06%，使出售总额减少52060美元。两者共同影响，三种商品的出售总额增长130.23%，出售总额增加236723元。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,57,例：某工业企业生产几种使用价值和计量单位都不同的产品，报告期和基期总产值及有关资料如表所示。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,58,解：从表资料可以看出，该企业总产值的动态指数为：,报告期总产值比基期增加：,这个结果是由于产品产量和价格两个因素变动共同引起的。,2022/1/25,统计学原理教学课件第8章,59,其中：产品产量变动影响为：,产品产量增加使总产值增加的绝对额为：,产品出厂价格变动影响为：,出厂价格提高使总产值增加的绝对额为:,204197=7万元,