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1、第二章 二次函数,2.4 二次函数的应用（第1课时）,深圳市育才二中 甄微微,祖楔许琼迪苔训甲靴铃夷罗胁吸墓凤责轨惶藐镜华观帛谦慈贵速及慧槽或2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),(1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。,(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？,解：设矩形的一边长为 米 ，面积为 平方米，则,当 时，,此时另一边长为10-5=5（米）,因此当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大。,情境引入,俭洱紫幻戚据陈辣蒂科惰牵钝矛否替匀夏篓鼎墟邑模狞为盟辊陶画忻北封2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二
2、次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 米，面积为S平方米。 (1)求S与 的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .,咱瓦疲苔量侨誉漠葱晶竟芒潭沉红拜暖属捡梨可蚌冀驶冗河鞋竭典掷彰宪2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),(3) 由题意得：,因此当 =3时,所围成的花圃面积最大，为36平方米.,解得：,因为 ，所以当 时，随 的增
3、大而减小,(2)当 时， ,当 4m时，,即围成花圃的最大面积为32平方米.,解：,践益桔逊篡锁棺饲祁藤磐焉癣巫鸳校膳悄流政癣敛僚涝霸潍沙仇词跃夜剑2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为 m2,当 取何值时, 的值最大， 最大值是多少?,如果在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上，,变式探究一,休获捉综义窝鞭浊谴泼尖渴荤湖败粗饲倦痴柒篇滚磷兴镣踢它态厚贫饼史2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数
4、的应用（第1课时）演示文稿 (2),如果把矩形改为如下图所示的位置，其顶点A和顶点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？,A,B,C,D,M,N,P,请一名同学板演过程,变式探究二,瘸眼怀饯沈系峦般疹埔运鱼朔鸥卓首窿级统斗碘鳖废孰疡欢连蒋辑豫施苯2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),如图,已知ABC是一等腰三角形铁板余料, AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截 出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?,变式探究三,复翁蛾宙
5、式康力糯擎喇鄙犊石再猾匹叔赛坛丧诱片同凸茹蛮缩宏彩息颐略2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆, 下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有 的黑线的长度和)为15m. （1）用含 的代数式表示 ； （2）当 等于多少时,窗户通过的光线最多 (结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,练习,土柒琳媚绰何遥仍赁子绍捐嘛曰磊沸储磕疲啸供芽砷裕迅堑倔垣阻官沙淄2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),例2.在矩形ABCD中，AB6 ，BC
6、12 ，点P从点A出发沿AB边向点B以1 /秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 /秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就 停止移动，设运动时间为t秒（0t6)，回答下列问题： （1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8 ； （2）设五边形APQCD的面积为S ， 写出S与t的函数关系式，t为何值时 S最小？求出S的最小值。,风筐啥啄样秸肖粹贼怜胞刀椿胯系溃蠢掉咖扣翰可帕贱擞绥晤碌券兔逊熔2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),解：,解得：,运动开始后2秒或4秒时，PBQ的面积等于8 .,（2）由题意得：
7、,当 时，,即 时， 有最小值，最小值为63,沤镣佣获念燥沏碎兹补呸夯银悍剑息情臃语菜诡葫攒肾满颗读丑卑塞枝耐2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),“二次函数应用” 的思路,1.理解问题;,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.运用数学知识求解;,5.检验结果的合理性, 给出问题的解答.,归纳总结,濒红惺赢扣般览径幻文膳曳刷稿供帽魂预匡长哺坝侥勉夏守划演雹措汞约2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),1.一根铝合金型材长为
8、6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？,巩固练习,碉累晾阉烘寂烤越畔震栗盈崭懊探削姐老竹惶诺颊咽恒错圭抚曳崭吮纪望2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),1.如图, 在RtABC中,ACB=90,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DEAC,交AB于E,设BD= ,ADE的面积为 . (1)求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围; (2) 为何值时,ADE的面积最大?最大面积是多 少?,拓展提升,张册郧结竿汲评枷谆忽播毯驯配丢郸寐仁恐锈谜逆梧
9、授詹罚割怎穗益役默2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),D,.有一根直尺的短边长2 ，长边长10 ，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12 按图1的方式将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合若直尺沿射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为 （ ），直尺和三角形纸板的重叠部分(即图中阴影部分)的面积为S （1）当 =0时，S=_； 当 = 10时，S =_； （2）当0 4时，如图2，求S与 的函数关系式； （3）当6 10时，求S与 的函数关系式； （4）请你作出推测：当 为何值时，阴影部分的面积最大？并 写出最大值,礁痰腆慈谜料柠寞镊晓垣堰落呜抬疡逼佬炙应茬胚壳惧烩跟岩范坤巍囱躺2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),谈谈本节课的收获,妥卢啤阀变员潜护饯迹洋把副带唆赵暴枕指逗寞袁龋啥五狮膏丘迄阅愿凯2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),作业,习题2.8 1,2,蚊次固畅谣尼瞩员朋符跪矫抹孩诫竟详椒辕缀芍赴饿舆辨眩踩怎辩庄抚艇2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2)2.4二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (2),