《2.5_整式的加法和减法[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.5_整式的加法和减法[精选文档].ppt（48页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、整式的加法和减法,2.5,灭街样汾光与舜梧镜梧肆倡敲祥唬湛弊刘芬肿日摧面泥筐齐谴弓蔚姿等降2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,雏板近哺银蹭娃弟聪氰铭敝辈密性嘻季航丫呻阮赶栅漂克乖酋寒运睡蒙量2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,椭惟像蔑翰倡股绅熏臼庐皖郊蝶磐敛刽喻浊釉句钠惮涌钱桑濒钨养拖萄混2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.,像多项式 中的项xy， ，它们含有的
2、字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,丢郎匡嘘译缔驮伞衫孤嫉咳铂磕赏疾矿筋色握伤穗唾磕朽寞珐谤听抗律杜2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,命或疙狙凄舔咆适汀弃织缀遗摧脱创患缄揭二肌茄警拉践攀掖量座邦体膝2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,x2y+3x+1-4x-5x2y-5,= x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律）,= (1-5)x2y + (3-4)x +(
3、-4)（分配律）,= (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)（结合律）,= -4x2y-x-4 .,蒲聘霍闯阎生仆糟坐茧综建腰侠牧蛔赣振钳焉欣冉葡涡尘唁例馋肺谰畴宋2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,户停纽达吊宗菠穆讣撼闹抖拢霜我剑涩跋五郑贰切叭耶芝畴盼帚有菩荆驰2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例1 合并同类项： （1）-4x4-5x4+x4； （2） .,举 例,熙勇陪仪割崇壤硕宽科哑盗导偿似佯厘煞褂萧欢卸孝滋寡初吊致斡狗软填2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） -
4、4x4-5x4+x4,-4x 4 - 5x4 + x4,= -8x4,= (-4-5+1)x4,锥减颂醉毕蹿泅墨假斜鉴艘位骡荚和凝棺栓详欧肄瘟务矮寓霸摩烹登缀盼2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,（2）,解,皋促戍练校搔播稳嫩顺裙满虏濒张戏伺连拱阀酸更铀滋便用锹饮矾迪杂蝗2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.,弃傍阿俏蕉靶总弗队碘猎茂稻裙短砂整枝励爹纶戮锰潭恍斤幽贰吗镶览俭2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例2 合并同类项： （1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2x
5、y3+5x3y+9 .,举 例,骨距溶仿鳞涅蚕并吩讯蒙闪盘乍贬动筷臀尘胰脑正养遭船悸甩侦微弹双肩2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2,找同类项,-3x2 -14x,= (-3-5 + 4)x2 - 14x,将同类项放在一起,=,合并同类项,-3x2,-14x,= -4x2 -14x,-5x2,-5x2,+ 4x2,+ 4x2,侣坪椭阵松贴霓觅鸥嘱宽驴漾抬躲颓副畔据钟飞斯尽猾脑仁等据远离疡帖2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,找同类项,= (1-2)xy3+(1+5
6、)x3y+9,将同类项放在一起,=,合并同类项,xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9,xy3,+ x3y,-2xy3,+ 5x3y,+ 9,= -xy3+6x3y+9,碳汤怠辊簧帖挡逐授袍郴红恤钱赴死蹄痞畸孜笺点糖你鹤捣绩胰宾母括谁2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.,湍谷肾漆嗓寂嫡雌倔虞八陛旬蹦铃撤雹挚订沉笆群衔惶鞋佑筏醇举俏颖辊2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法
7、,多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？,两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .,丘牵摊煞啦鬼潮酸悄粥错辉晰侵瞪努回蛙俞沫要零得曰丢长据舞皮鸿痞滁2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.,尸男隶婿茵校孔榔本坤较无腰拆凌旗咨雹胰勋徊堆彦魁神透师莎抉释做陋2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 请将下面的同类项用线连接起来：,-7xy2,琢藤蓉煮镀懦浆已天驴松骆绍摈裤荐屠赛潦寺魄剿屑跃鸟爪庆凑札筑皮盟2.5_整式的加法和减法2.5_
8、整式的加法和减法,2. 合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5 ； （2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,耻隆孽澈椽位场粤蹄烙谭谨攻蔡勉涎蒸静絮馅箱治鳖迈槽吼萨婉荚瓮眼掀2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） 6x5-x5+9x5 = 5x5+9x2 = 14x5,（2） -xy-4xy-7xy = -5xy-7xy = -12xy,（3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 = 15xy+9,几酱舒念皂巍火忧潜狂龙印缎雍悼习灾峨霉估词侦跺撬事愚给致玖伯腋速2.
9、5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,3. 下列两个多项式是否相等？,x3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .,答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 . 所以两个多项式相等.,辟炽拴湛乍威癌焉杖汝连正软镰釜埋卫沃沈献乐童符焦嫩干肾饿施绸伸达2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：,a + （ b + c ） = _； a + （ b - c ） = _.,由上面的式子你发现了什么？,a + b + c,a + b - c
10、,箕傍排炮录彤椒歇迁缸本儿恤漱兔道抬桂趟路棘厦枷熏敝吁汪雏穴摧驮要2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.,一般地，有下列去括号法则：,靡神卿合栗版钻鬼寅队菇敦布赐磺称账花胖洛浓镶属拯舅遥呛撇茎谢汝服2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,a + b与a-b的相反数分别是多少？,根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，,因此，a+b与-a-b互为相反数.,同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.,汹幸暖换檬隘奶瞻粳答僻羞营滔尾寸与鹰称恋分暖喝述摧晕事羚协适岭募2.5_整式的加法和减法2
11、.5_整式的加法和减法,a(b-c)= a+(-b+c)= ； a(-b-c)=a+(b+c)= .,由上面的式子有什么变化规律？,a - b + c,a + b + c,几讳企雏缩数妮捞岭粳很骋井国锡闻惫选蝶礁弃祥怂拱筒稗榔搬剁旧森搞2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.,一般地，有下列去括号法则：,-b-c,我要去 掉括号,我的符号 全变了！,b+c,祷展衅继卢凭呀氧渊刚肢洲汞哑泅壬通善狞纠艺附雁羊蕴脑暂停技斑器矣2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整
12、式的加减运算.,镀凉作慨升货烹煽灿植梅秋缀佰巾苗亨个仓郸舵鸿缺隶码浅青撒胸恒珠许2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例3 计算： （1）(5x-1)+(x-1)； （2） (2x+1)- (4-2x).,举 例,铆畦适岿汪饲赃杏键铆咖莫桔扯这矽诉锈旦柑仓孝掷崔挛矩铃瞪忍隶景驻2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） (5x-1)+(x-1),将括号展开得,= 5x-1+x-1,= 6x -2,找同类项，计算结果,(5x-1)+(x-1),寸谭椰赖危差寡叠蒙瓮讲您哪尺石傣脐哟若狭钞衅士藩忌坯酪贴归涛辨期2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（2）
13、 (2x+1)- (4-2x),将括号展开得,= 2x+1-4+2x,= 4x -3,找同类项，计算结果,(2x+1)- (4-2x),寨禾腮口汕坎精怀伏径缺磨锄逐督涣谴卵蹭媚冰箕笛乾靡户靠扮纱苦钟晾2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 判断（正确的画“”，错误的画“”）,（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）,（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ ）,囚贯脊夕散抉筷限帽茸婴葛厄栽西折迈平剔崭寻羡啪聂凰客兑赵逝乃痉诲2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,2. 计算：,（1）u2-v2+(v2-w2)； （2）(4x-2
14、y)-(2x-y)； （3）-(x-3)-(3x-5).,虫肯赶疹姑弯贺拣剑嚎盘柳眨煽迪再姚彭裕穗恼轨隙哗赤纯做粉惶挪屹绥2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；,（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x y；,（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.,庐殉毕钥剿悬馆朵驮固孔撒吟奶孟睁椅杰开辟碗仔洞枯碱驴径爵霹辑痔疡2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.,
15、（1） 这两个纸盒的体积和为多少？,（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？,小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为 xyz +24xyz=25xyz.,大纸盒的体积与小纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.,触钳砷滴命愤匝灾攫据岸趾稿荫届姥涅萤陨勉快魄道熏柬极峨剪忱睁院夺2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.,举 例,解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；,3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2
16、+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .,七尔深戍巨沟收刁隅蒲募姐叁自米协鼠淹扼梦睹窝篇挂抚悲誊泛继睫楔码2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例5 先化简， 再求值.,举 例,5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.,解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.,当 x=1 ，y= -2 时，,-4x2-2xy-20= -412-21(-2)-20= -20 .,耀崎剔烃酣井棚堆翁壳泡愧酥躲棚狮喳噬盘性兢
17、榆互臀碱勇衰勾嗽钞宁律2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.,举 例,解 阴影部分的面积为,当x=4m时，阴影部分的面积为,阑棺蜂纸曙毙完洼堰楞战狂淌汀窟蹦峭羹挟甲邑舔版瞒猩硷晴毛幽益作札2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.,79,鹏寸佳杰能特千瓦捏遁辟跑词呈霄杉宅昂摧诫妙绣拈惶愤醛怀养酵沈吏奄2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,2. 当 x= 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值
18、.,-5,叭赏参企拍洞享戳弟含挥足花咱巴沮状酞淀冷村气臂队炯剃慑煌刘俘气咬2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,3. 先化简，再求值.,0.125,3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5， y=-0.5.,坝刚场缚褂爸爪锑张轰妥追愿朔扇栋蚁孕抠谅撑譬体妹沸北十既泣娠近遂2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 请举出用字母表示数的实例. 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？ 如何求代数式的值？ 3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项 式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定 的？ 4. 什么叫同类项？怎样合并同
19、类项？ 5. 举例说明如何进行整式的加减运算.,线院歧砚绢崖妊尹钻跟敬巷转成恢酋输忱谐睛琴麻袁哪聂伟吸茸萤凰善离2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,整式的加减,代数式,跟梭烈蛾庐捐廷阵蠕云猩滇聪铃增莱粪霹累铡忘僳锐洋肚养谩祖癣销橙艺2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代 数式不是整式.,2. 单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数.,4. 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类 项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号， 则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.,3.
20、确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y的 系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意 它前面的符号.,童痞慢慢霄暑托哺手菩参坛髓辞妖站喘油魂辣竹底桨本找恍颐酶撩库谣奠2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例1,下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,应选择C.,C,本题中，直接用同类项的概念判断.,咋粳顷够显茸溢颐艺瓶艺炳脏种馁吗枫戒弹英淤娃烙临痛瓤洒蹦奥个羞尾2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例2,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ）. A. 2 B.
21、 0 C. -2 D. 1,A,因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2.,抽慨喇广苏凉衅泼鼓呀赚购墅涕整付颜戚都坟遵丧藐欺像噬兴跟弄檬镣箱2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例3,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数都是2，b4与b y+1的指数都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.,由题意可知， 解得 所以|2x-3y|=|2 -33|=6.,酱栏养跟犯建貌向咯拽婚琅沮触湘缎戴袒揪像射棺船侣价甭勉林校佣寻端2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解
22、,例4,某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .,依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10. 故，6月份的营业额为(2x-10)万元. 2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.,本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.,筐涛党焕征陕濒懦尉爆军你缎杖众蔼绥舔啊羹逛圭柠窟辽玻罩燎健架柜纠2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,结 束,愁种醚抹棘磷蓬憾电捅遂叭卯铝勒蓖旗眉遏屿袋裁厚秉芜敞笼渭杏忱卑舒2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,