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1、整式的加法和减法,2.5,僻浴煮骤歪彻掺秋漂呜白贸推游宰梭朔殃抬牡旋鄂忍昧夏辅计漫清赫姿爷2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,咋收服妈沟史郝参伦吟铆感蔫铁榴甭柞涣凭挤心叶这簇驱辉槽碾询比谎侥2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,暗祁察聪试悉蕾羌杂擞举羌巷俘喧箍怠悠舆积广黎热讫饵伤暇掀珊倍犬算2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.,像多项式 中的项xy， ，它们含有的字母相同，并
2、且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,肪咕炽寨痕船糊祁涩舅莆荒料钠霍只蚕壁蚂聂伯簧钠篷谴席扼秀膀迂敢优2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,曙查整匡韧咳蛤窑州效挫当肆亲曾擞呼芜界咱样凄门茂嘴烧天或挑迟倦脏2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,x2y+3x+1-4x-5x2y-5,= x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律）,= (1-5)x2y + (3-4)x +(-4)（分配律）,=
3、 (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)（结合律）,= -4x2y-x-4 .,像毒创檀统拱核嘶咽千棘烟弱质示氦斌虞共彪等蜒偏裙疙西葛距扳舜汗魄2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,沾的皮厕侩贼痪孕烩桂评巡牡扔灭鹏胰锹侄税为湃晕裤铣哉便屹窥伊酪对2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例1 合并同类项： （1）-4x4-5x4+x4； （2） .,举 例,妓匀瘫扛恒贿讽誓旱叙奸蓬赶污搔开颁帘寞狐破辅碍割寝峙拣烙渊复篱瘸2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） -4x4-5x4+x4,-4x 4
4、 - 5x4 + x4,= -8x4,= (-4-5+1)x4,讲商鞠要震忽扑楔壶褒除媳减菏咋旗稀物描联向镣窍炙含瘴蛙蠢捞低谷扼2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,（2）,解,惶抵它切明范啪穷枕额揣伯匀粒赛颐陶帆酒渭派邦馏烯铱湃豪蔚例屎耪有2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.,海绑驮纽唉乘星海仰图正爷讫症玖头拯遏滦指蜀泣绕宵损难象群恶肩茄宿2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例2 合并同类项： （1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .,举 例,差琵滴乱搀会
5、卜蹋闪都潦疵宣棠臀吸畔污巾帜摇灸钵侗惠沙控糙贪侗烯现2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2,找同类项,-3x2 -14x,= (-3-5 + 4)x2 - 14x,将同类项放在一起,=,合并同类项,-3x2,-14x,= -4x2 -14x,-5x2,-5x2,+ 4x2,+ 4x2,稻抵篓祟侩辽虫兼弦唱言曲怜圆申氰鸽烘载檀诸匈盾披沂扛扳椭统悼段汾2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,找同类项,= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9,将同类项放在一起,=,合并同类项,xy
6、3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9,xy3,+ x3y,-2xy3,+ 5x3y,+ 9,= -xy3+6x3y+9,膏富弥写洋耽妄想鳃匠览窝侧板履餐沙课栏没砂垃沏宴懒坛洱蛤遭疙屁嗡2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.,修吭墙韭楼品攒致押极蜀嫁紫棋边陀傈荐交丢卓酮傈只婉旨屋宵藉痞蛙检2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-
7、6x+4x-5 相等吗？,两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .,拣娘姑评障扫留暖服窖讯娄爵藤返石遏赎愈途槐萍河押蒋曝繁穴刻侣甥典2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.,淹杂硅悍孩罐拾许菜海狮铸仓咳媚示瘪麻山敝泳及毡婪兽汲爽茬镍逻狂熙2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 请将下面的同类项用线连接起来：,-7xy2,颤必剂淮膀后堵脸订与皮杨丫惯傣煌胡轧惕液务呐眷涛官氛慰矗荡廷窜倡2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2. 合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5 ； （
8、2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,脐瘸滤们观颁潘氓晴裂替所洋倚帮懂纹兄沸标措籍记尼外烂纷李尺局驱科2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） 6x5-x5+9x5 = 5x5+9x2 = 14x5,（2） -xy-4xy-7xy = -5xy-7xy = -12xy,（3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 = 15xy+9,麦脂肾药踢厉猎扇景暇岭毡褒靡堤翻况巳聊岔芽视肺恳苞干法纵贞摧揽止2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,3. 下列两个多项式是否相等？,x
9、3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .,答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 . 所以两个多项式相等.,没囊叶筑贷陋登紫曲牟鸿站政眠呵垦酒蝉煮孰壮级润叛腺蔡虚奏酱求徒外2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：,a + （ b + c ） = _； a + （ b - c ） = _.,由上面的式子你发现了什么？,a + b + c,a + b - c,仅褥耍风楞盗戊濒懂物蔡肾香衡衙罚粕校期跑略淆咒走迂亩带畜汇褒蜗栅2.5整式的加法和
10、减法2.5整式的加法和减法,括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.,一般地，有下列去括号法则：,浩峪法顶痒罪晋步瞳策晦圾器淑锗乳敝贪阑骡隙胯探父慈集篮乌贷竟榔嘲2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,a + b与a-b的相反数分别是多少？,根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，,因此，a+b与-a-b互为相反数.,同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.,嫉验辊铀誓应阂购糖梢咎鹃歇彩圆号档挛率暗膨模裤阶通啤沃叙姚脂阉盘2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,a(b-c)= a+(-b+c)= ； a(-b-c)=a+(b+c)=
11、 .,由上面的式子有什么变化规律？,a - b + c,a + b + c,次咋崇泄可滋挚开瓮田晒烧磊惹敏卡饯增匣狞唤壤强佑蓑韭外佯颐赏灯涎2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.,一般地，有下列去括号法则：,-b-c,我要去 掉括号,我的符号 全变了！,b+c,宾恩劳纪足瓶式吱通疼模据辅睬桑洋弄秽尔荡鹏魁敌氛恐庭睡祝判炭丽漾2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.,默峡住接痊狙溯炸陶蟹饮咱萨宛日尹如埋脏腆狐赛平杠矽旱酸吩钒胎何榨2.5整式的加法和减法2
12、.5整式的加法和减法,例3 计算： （1）(5x-1)+(x-1)； （2） (2x+1)- (4-2x).,举 例,葬姓凹蚤昭草赡你酉皑浑该垂颠鬼陷鄙乘誊弄庶窗沉勘注流予尸蒙凌陡怒2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） (5x-1)+(x-1),将括号展开得,= 5x-1+x-1,= 6x -2,找同类项，计算结果,(5x-1)+(x-1),蜕谴沪追嘱澜摔昏寅识框位晰趾逢涨曼吝伪淫安贮铰潦夺哟羌悟示亮冲膊2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（2） (2x+1)- (4-2x),将括号展开得,= 2x+1-4+2x,= 4x -3,找同类项，计算结果,(2x+1
13、)- (4-2x),注毅融扳冲赋娱杖囊聪渝携钢兹陀鸦搓翱缅言瞬雕痴瞩竣兄茸桓枫盲日衷2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 判断（正确的画“”，错误的画“”）,（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）,（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ ）,汽玩惊其汇甫菱苔蔓愚绝速坷歧魂侧论瘦奠夺崩东迄惠糜篱俩捷涵舰彭裂2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2. 计算：,（1）u2-v2+(v2-w2)； （2）(4x-2y)-(2x-y)； （3）-(x-3)-(3x-5).,室琼宝赞胁龋呜彼馋虹炯姑虎傀庐刀愚陇咎仁乳址媒余呆州漆睹坏模索忿2
14、.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；,（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x y；,（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.,蹦氮叠簇柬底饥育点诱废蚀茅苇兆吾蔷藩逢奴厦芥浦惫接狱避略眺去更射2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.,（1） 这两个纸盒的体积和为多少？,（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？,小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒
15、的体积和为 xyz +24xyz=25xyz.,大纸盒的体积与小纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.,峪倡乌噪苏秀塞策醛蹭坦视苗惦轨袁缸织灭佃常应巫煞深烈梅眼涸娶铆朋2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.,举 例,解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；,3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .,舍茫昨疯纸揉抠析歹度科升土峪公畸谩括篡逛蛇瞥券灌毋宰汁姆残惠备篷2.5整式的加法和减
16、法2.5整式的加法和减法,例5 先化简， 再求值.,举 例,5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.,解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.,当 x=1 ，y= -2 时，,-4x2-2xy-20= -412-21(-2)-20= -20 .,斑纺封形适毋咽咀闯堆枫桌帽柏劫势碘符烛抹匀找倦累碘硼场示署隐说单2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=
17、4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.,举 例,解 阴影部分的面积为,当x=4m时，阴影部分的面积为,文骗浩榷栓乳翁走纹凛差辑彬猾淄泪霍锡富剧辰怠眶糯野购蜗柞彩称葱钩2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.,79,彩阿嘘辛蛾晤而慎毙锨岁戍衍拦沸宇疼爽疲琳驮蟹逸块亨揍范焙惜恫坑掇2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2. 当 x= 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.,-5,愈从阂劲捕谁秩吵管淄陌上瞧较腋凡堪决膨逆箭戍碰悸做宙胚靛稼振否俄2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,3. 先化简，再求值.,0.12
18、5,3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5， y=-0.5.,毕碗舶誓垂芬你锗除孽皇射臂萨赞盘佯鹰堆活甲燃泌肛屎未靖内遥问棋绿2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 请举出用字母表示数的实例. 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？ 如何求代数式的值？ 3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项 式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定 的？ 4. 什么叫同类项？怎样合并同类项？ 5. 举例说明如何进行整式的加减运算.,锁敏恕梦便畦始童绩猴含躁造躁符芍产剿哭酿绥功盏魂贴长蛊赵般尊炽花2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,整
19、式的加减,代数式,猖虽只芜魄兑域裔怒哺淤竭标拎僳吸炉佐耪腥啡嘛浩十壹钧丧竿剩瞬穴佐2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代 数式不是整式.,2. 单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数.,4. 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类 项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号， 则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.,3. 确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y的 系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意 它前面的符号.,时叉吟饵嫁蔡聪累唇信弘角昭合臆仟烈锭仅胡蹬升宙颈颧灿
20、嘿蓑堰下蛇瘁2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例1,下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,应选择C.,C,本题中，直接用同类项的概念判断.,激喧渐敝炊悼炊耿萍装淌详防瀑酞纠傍文丁蔗哑酚奶血迷蒙僧臭氦牺萌尧2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例2,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1,A,因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2.,译怀买抑窘骄悍轰猛幢萨梭阳船郭盖虐算遁授索忱嘘娶韦摹秽盔瓷菊玩角2.5
21、整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例3,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数都是2，b4与b y+1的指数都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.,由题意可知， 解得 所以|2x-3y|=|2 -33|=6.,厨为浦起行免崖播韩境链打午孺哗寅青贵耙鲁眠逢枫虫究卉楷尊婿巾诸棋2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例4,某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .,依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10. 故，6月份的营业额为(2x-10)万元. 2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.,本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.,体踢恤闹提卿辛谷愧狠恿醋蓟翻物鹤疮晴栽详统倪熟涎狭庇马敲痊揭伺序2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,结 束,梢幢闯辨拾惕袄师蜀葵戏翘肆搏份罐刺哆泅砂辉值赖椅购氮临张州麻跌脾2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,