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1、课时跟踪检测（十五） 一元二次不等式的解法 层级一 学业水平达标 1不等式 x2x 的解集是_ 解析：由 x2x，得 x(x1)0，所以解集为( ，0)(1， ) 答案：( ，0)(1， ) 2不等式(x2) x290 的解集为_ 解析：Error!或 x290，即Error!或 x3，即 x3 或 x3. 答案：( ，33 3不等式组Error!的解集为_ 解析：x213. 答案：3,1)(3， ) 7若关于 x 的不等式 2x28x4a0 在 10即可 即 242844a0，解得 a2，那么 a 的值为_ x1 ax ax a1x1 解析： 0恒成立 (1)当 a0 时，不等式为 20，显
2、然恒成立； (2)当 a0 时，有Error!即Error! 所以 00，则 AB_. 解析：Ax|x25x40x|1x4，Bx|x25x60x|x3，所 以 ABx|1x0的解集为(2,1)，则不等式 ax2(ab)xca0的解集为(2,1)，a0， 2 (x3)(x1)0， x1. 答案：( ，3)(1， ) 1 ax2b 4关于 x 的不等式 axb0的解集是(，)，则关于 x 的不等式 0 的解集是 2 x5 _ 1 ax2b 解析：不等式 axb0的解集是(，)a0，且 a2b0，则不等式 0 等价于 2 x5 x1 0 (x1)(x5)0 的解集为Error!，则 2x2bxam2
3、 A RB，m23 或 m25 或 m0的解集为(1，t)，记函数 f(x)ax2(ab)xc. (1)求证：函数 yf(x)必有两个不同的零点； 3 (2)若函数 yf(x)的两个零点分别为 m，n，求|mn|的取值范围 b 解：(1)证明：由题意知 abc0，且 1， 2a c a1，ac0，对于函数 f(x)ax2(ab)xc 有 (ab)24ac0， a 函数 yf(x)必有两个不同的零点 ba24ac 2ac24ac c c (2)|mn|2(mn)24mn a2 (a ) 28(a ) a2 4， 由不等式 ax2bxc0 的解集为(1，t)可知，方程 ax2bxc0 的两个解分别为 1 和 c t(t1)，由根与系数的关系知 t，|mn|2t28t4，t(1， ) a |mn| 13， |mn|的取值范围为( 13， ) 4