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1、有理数复习课件,有理数复习,有理数复习课件,有理数,整数,分数,正整数零负整数,正分数负分数,数轴,相反数,绝对值,比较大小,减法加法,乘法除法,加法,乘法,运算律,乘方,科学记数法,近似数有效数字,应用题,知识结构图,有理数复习课件,有理数,有理数的分类：,有理数,有理数复习课件,选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,数 轴,D,D,有理数复习课件,1、用-a表示的数一定是（ ） A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不
2、对 2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A 1， B 1， C 1， D 03、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,相反数,D,A,有理数复习课件,3、-8.9的相反数是_,绝对值是_, 倒数是_。,+8.9,+8.9,4、比较大小:,5、+50元表示收入50元，-200元表示_。,6、(-1)1991 =_，-1的偶数次方是_。,-1,1,支出200元,1/(-8.9),有理数复习课件,绝对值的性质,(1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那
3、么|a|0,有理数复习课件,填空： (1)当a0时，|2a| 。 (2)当a1时，|a1| 。 (3)当a2时，|a2|,2a,a-1,-a-2,有理数复习课件,7、如果a bb0 ; C、a0,D,有理数复习课件,7.若有理数( ) A.0 B.1 C.2 D.-2,B,有理数复习课件,绝对值的意义是（1）_；（ 2 ）_；（ 3 ）_； （4）|a|_0.填空题。若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。,一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数数的绝对值是它的相反数,大于或者等于,3,-1,5
4、,-3,-2,2,例1,有理数复习课件,2、填空题。若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_若（x+2）2+|y-2|0，呢？,3,-1,5,-3,-2,2,有理数复习课件,乘方,幂的性质：,有理数复习课件,2、（1）大于3.142的负整数有个； （2）小于2.9的正数有 个； （3）大于9.5的负整数有 个.,1、 绝对值小于2的整数有_。绝对值等于它本身的数有_。绝对值不大于3的负整数有_。,0,0、1,非负数,-1、-2、-3,9,2,有理数复习课件,下列说法错误的是（ ）（A）自然数一定是有理数（B）
5、自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数,对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）（A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1,绝对值大于 而小于 的自然数有_,D,1、2,D,有理数复习课件,有理数复习课件,数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为_,已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为_,D,-0.5,-5或1,有理数复习课件,X-2,-3/2,有理数复习课件,科学记数法,近似数和有效数字,2.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位.,3.有效数字:一个近似数,从左边第
6、一个不为零的数字起,到末位数字止,所有数字都叫做这个数的有效数字.,有理数复习课件,1.用科学记数法表示: 605000, 50302,2.说出下列各数的有效数字:78.5 0.13049 3.6万,有理数复习课件,有理数混合运算的运算顺序:先算乘方,后乘除,最后算加减;如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.,计算(-5)8(-7)(-0.2)=,有理数复习课件,计算(-0.25)2006(-4)2006,解：,=(-0.25)(-0.25)(-0.25)(-4)(-4)(-4),=(-0.25)(-4)(-0.25)(-4)(-0.25)(-4),2006个(-0.25)(-4)
7、,=1111=1,挑战极限,计算(-0.25)2005(-4)2006,计算：2.52003(0.4)2004;,有理数复习课件,观察下列各式： 1=2-1 1+2=2-1 1+2+2=2-1猜想（1)1+2+2+2+210=_（2）若a是正整数，那么 1+2+2+2+2=_,有理数复习课件,观察下列各式： 1=11+3=21+3+5=31+3+5+7=41+3+5+7+9=5则1+3+5+7+9+11=_.猜想:1+3+5+7+(2n-1)=_,有理数复习课件,一、养成先确定符号的好习惯,有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝
8、对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。,解题方法：,有理数复习课件,2、有理数减法运算中符号的确定：,1、有理数加法运算中符号的确定：,同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。,先把减法统一为加法，再按加法法则确定。,加法和减法,有理数复习课件,负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。,3、有理数乘、除法中运算符号的确定：,（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。,（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。,4、有理数乘方运算中符号的确定：,正数的任何次幂都是正数；,乘法、除法
9、和乘方,有理数复习课件,二、特别注意运算顺序,在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）,有理数复习课件,三、巧用运算律,解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。,有理数复习课件,1、巧用加法的交换律和结合律,进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：,（1）把正负数分别结合相加；,（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；,（3）把整数、分数、小数分别结合相加；,（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。,有理数复习课件,2、巧用乘法的交换律和结合律,注意：,（1）把互为倒数的因数结合相乘；,（2）把便于约分的因数结合相乘；,（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。,有理数复习课件,3、巧用分配律,（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；,（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；,（3）先拆开后，再运用分配律。,例如：,