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1、2015-2016高中数学人教B版必修4习题1.2.1任意角的三角函数.doc第一章 1.2.1 基础巩固 一、选择题 1(2015?江苏苏州五中期中)角的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a、b、c，53如果bc B(bca C(cba D(acb 答案 C 2(已知角的余弦线是长度为单位长度的有向线段，那么角的终边在( ) A(x轴上 B(y轴上 C(直线y,x上 D(直线y,x上 答案 A 3(下列各式正确的是( ) A(sin1sin B(sin1sin 33C(sin1,sin D(sin1?sin 33答案 B 解析 1和的终边均在第一象限且的正弦线大于1的正弦线则sin1sin.
2、 33374(若MP和OM分别是角,的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是( ) 8A(MPOM0MP C(OMMP0OM 答案 D 解析 作出单位圆中的正弦线、余弦线比较知D正确( 5(如图所示，角的终边与单位圆交于点P，过点P作PM?x轴于点M，过点A作单位圆的切线AT交OP的反向延长线至点T，则有( ) A(sin,OM，cos,PM B(sin,MP，tan,OT C(cos,OM，tan,AT D(sin,MP，tan,AT 答案 D 6(在(0,2)内，使sincos成立的的取值范围是( ) 5A(，)?(，) B(，) 4244553C(，) D(，)?(，) 44442答案
3、C 解析 5如图所示当?()时恒有MPOM而当a?(0)?4445(2)时则是MP0.,sinx?0,sinx?0,解析 由得, 1 ,2cosx,10cosx, ,2在直角坐标系中作单位圆如图所示 由三角函数线可得 2k?x?2k，k?Z，, ,2k,x2k，k?Z，. ,33解集恰好为图中阴影重叠的部分故原不等式组的解集为x|2k?x1; 22(2)sin，cos,1. 证明 如图记角的两边与单位圆的交点分别为点AP过点P作PM?x轴于点M则sin,MPcos,OM. (1)在Rt?OMP中MP，OMOP?sin，cos1. 222(2)在Rt?OMP中MP，OM,OP 22?sin，co
4、s,1. 能力提升 一、选择题 111(已知的正弦线为MP，正切线为AT，则有( ) 6A(MP与AT的方向相同 B(|MP|,|AT| C(MP0，AT0 D(MP0 答案 A 11110AT,tan解析 三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的(MP,sin660. 2(已知角的正弦线与y轴正方向相同，余弦线与x轴正方向相反，但它们的长度相等，则( ) A(sin，cos,0 B(sin,cos,0 C(tan,0 D(sin,tan 答案 A sinx，lgcosx3(y,的定义域为( ) tanx,A.x|2k?x?2k， ,2,B.x|2kx2k， ,2x|2kx，2k，1，C.
5、,x|2k,D.x0解析 ? tanx?0, x?k，k?Z,2?2kxsin，那么下列命题成立的是( ) A(若、是第一象限角，则coscos B(若、是第二象限角，则tantan C(若、是第三象限角，则coscos D(若、是第四象限角，则tantan 答案 D 解析 如图(1)、的终边分别为OP、OQsin,MPNQ,sin此时OMON?cosNQ ?ACAB即tanNQ即sinsin?ONOM即coscos故C错?选D. 二、填空题 5(不等式cosx0的解集是_( 答案 x|2k,x0 ?OM的方向向右( ?角x的终边在y轴的右方( ?2k,x0 ，1，,? sin,cos0 ，2
6、，,3由(1)知0或cos （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一作出三角函数线知在0,2内满足sincos的 5,? (4) ,445,由(3)、(4)得?. ,424定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，三、解答题 sin7(求下列函数的定义域: 九年级数学下册知识点归纳2(1)y,2cosx,1; (2)y,lg(3,4sinx)( 解析 如图(1)( 1?2cosx,1?0?cosx?. 2，?函数定义域为,，2k，2k(k?Z)( ，33tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)如图(2)( 33322?3,4sinx0?sinx?,sinx. 422145.286.3加与减（三）2 P81-8324,?函数定义域为,，2k，2k?，2k，2k(k?Z)即 ,3333,，k，k(k?Z)( ,338(若00，当x时，y随x的增大而增大。过P作PR?QN于R连接PQ则MP,NR. ,所以RQ,sin,sinPQ,sin.