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1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达初中数学试卷九上第一章一元二次方程复习（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（16分）1 .若x= 1是关于x的一元二次方程（m1）x 2+x+1 = 0的一个根，则 m的值是 （）D. 2D. x=2 或一1A .1B. 1C.02 .方程 x（x 2）+x2= 0 的解是 （）A .x=2B. x= 2 或 1 C.x =- 14的是 （）2B. x 4x+ 4= 0D. x2+4x-5=01 = 0,下列说法正确的是（）3 .下列一元二次方程两实数根的和为一-2A . x + 2x 4= 02C . x + 4x+ 10=04 .已知关于 x的方程
2、kx2+（1 -k）x -A .当k- 0时，方程无实数解B .当k= 1时，方程有一个实数解C .当k= 1时，方程有两个相等的实数解D .当kw 0时，方程总有两个不相等的实数解5 .若关于x的一元二次方程（a-1） x22x+3=0有实数根，则整数 a的最大值是（）A . 2B. 16.如果三角形的两边长分别是方程角形的周长可能是（）C. 0D. - 1x2- 8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点所得到的三A . 5.5B. 5C. 4.5D. 47.如果关于 x的一元二次方程kx2J2k 1x + 1=0有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是 （）A . k1B,
3、k-且 kw022C . & k D. & k 且 k w 022228.由于受H7N哈流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤 12元连续两次下降a%售价下调到每斤5元，下列所列方程正确的是 （）A . 12（1 +a%）2=5B. 12（1 - a%）2= 5C . 12（12a%）2=5D. 12（1+a2%）2=5二、填空题（20分）9,若方程x2 x = 0的两个根分别为 xi, x2 （x iX2）,则X2xi=.10 .若关于x的方程x2-2x-m= 0有两个相等的实数根，则 m=.11 .若关于x的方程X2+(a 1)x + a2= 0的两根互为倒数，则 a =.
4、12 . 某小区 2013 年屋顶绿化面积为2000 平方米，计划2014 年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是13 . 某农机厂四月份生产零件50 万个，第二季度共生产零件182 万个如果设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是.14 .已知一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且 SAAB(3,请写出一个符合题意的一元二次方程15 .已知m, n是关于x的一元二次方程 x23x+a= 0的两个解，若(m1)(n 1)= 6,则a =.16 .已知关于x的方程x2 (a + b)x + ab 1=0, x1,
5、 x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论： x1W x2；x1x2ab；x2 + x2a2+b2.其中正确结论的序号是 .17 .若设xb x2是方程x2x 2013=0的两个实数根，则 x+2014x22013=18 .若关于x的一元二次方程 x2 mx+ 5(m 5) = 0的两个正实数根分别为 x1，x2,且2x + x2=7,则m的值是 三、解答题(64 分 )19 . ( 6 分)(1)解方程：x24x+1 = 0.解方程：x2+3x+1 = 0.(配方法)220 . (6分)已知关于 x的一兀二次万程 x+2x+k+1 = 0的实数解是 x1和x2.(1) 求 k 的取值范围；(
6、2) 如果x1 x2 x1x240)元，请你分别用含 x的代数式来表示销售量 y (件)和 销售该品牌玩具获得的利润 w (元)，并把结果填写在下面的表格中.精情单价，元销售fit W件1000IQj情售玩具获粉的利洞乜/元(2)在(1)的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，则该玩具的销售单价x应定为多少元？24. (6分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD围墙MNK长可利用25m),现在已备足可以砌 50m长的墙的材料，(1) 试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.(2)能使矩形花园的面积为 450m2吗？m25m *25. (8分)
7、某商店购进 600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出 200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降1元，可多售出50个，但售价不得低于进价).单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品进行清仓处理，以每个 4元的价格全部售出，如果销售这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？26. (8分)已知xb x2是一元二次方程(a 6)x2+2ax+a=0的两个实数根.(1) 是否存在实数a,使一x1 + x1x2=4+x2成立？若存在，求出 a的值；若不存在，请说明理由
8、.(2)求使(x1+1)(x 2+1)为负整数的实数a的整数值.【思考题】如图，一架 2.5m长的才子AB斜靠在竖直的墙 AC上，这时点B到墙的距离为0.7m,如果梯子的顶端沿墙卜滑0.4m,那么点B将向外移动多远？(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整.信达一/,5. flc27.(8分)小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题进行了认真的探索.解：设点B将向外移动xm,即BB = x,则BiC x+0.7 , AC=AC AA= J2.52 0.72 0.4 =2.而 AiBi=2.5,在 RtABC 中，由 BiC2 + AiC2= AB12得方程,解方程得 x
9、i =, X2 =, 所以点 B将向外移动 m.(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑 0.4m”改为“下滑0.9m”，那么该题的答案会是 0.9m吗？为什 么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙下滑的距离与点 B向外移动的距离有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题.28. (9分)如果方程x2+px+q= 0的两个根是xi, x2,那么xi + x2=p, xix2=q，请根据以上结论解决下 列问题：(1)已知关于x的方程x2+mx+ n=0 (nw 0),求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程 两根的倒数；(2)
10、已知 a, b 满足 a215a5=0, b215b5= 0,求 9 b 的值；b a(3)已知a, b满足a+b+c=0, abc=16,求正数 c的最小值.信达参考答案1.B 2.D 3.0 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B9.110. 111.-112.44%13.50 + 50(1 + x) + 50(1 + x)2 = 18214 .x 2-5x + 6=015 . -416 .17.201418.6一2+冬、一品亨19 .(1)x 1=2+ 察,x2 = 2-事(2)x20 . (1)k 0 (2)k 的值为一1 和 021 .(1)10% (2)13310 元22.1m23 .(1) 10x2+ 1300x30000 (2)x=50 或 8024 . (1)可以围成AB的长为15m BC的长为20m的矩形(2)不能25 . 9 元26 .(1)a 的值是 24 (2)12 , 9, 8, 727 .(1)(x +0.7) 2+4 = 2.5 2 -2.2 0.8(2)不会是0.9m有可能.28 . (1)nx 2+mx+ 1 = 0 (nw0) (2)47 (3)4