《江苏省无锡市江阴市青阳第二中学2018届九年级数学下学期期中试题20180607543.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市江阴市青阳第二中学2018届九年级数学下学期期中试题20180607543.wps（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省无锡市江阴市青阳第二中学 20182018届九年级数学下 学期期中试题 考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共计 30分） 13 的相反数是（ ） 1 1 A3 B3 C D 3 3 2函数 y= x 2 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3下列计算结果正确的是（ ） A.7a +a = 7a2 B.a2 a3 = a6 C.a3 a = a4 D. ( ) ab = ab 2 2 4下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A B C D 5. 如果反比例函数 y k 1
2、 的图象经过点（1，2），那么 k 的值是（ ） x A2 B1 C2 D1 6对于一组统计数据 3，3，6，5，3下列说法错误的是（ ） A众数是 3 B平均数是 4 C中位数是 6 D方差 是 1.6 7. 如图所示，所给的三视图表示的几何体是 （ ） A圆锥 B四棱锥 C三棱锥 D三棱柱 1 8. 如图，O 中，弦 AB ，CD 相交于点 P ，A=42，APD=77，则B 的大小是( ) A. 35 B. 34 C. 43 D. 44 9如图，在 RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，BAC，ACB的平分线 相交于点 E，过点 E 作 EFAC 交 AC于点 F，则 EF 的
3、长为（ ） A 5 2 15 4 B C 10 3 D 5 3 A E C B F 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正 六边形中，使OK 边与 AB 边重合，如图所示按下列步骤操作：将正 方形在 正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次 旋转； 再绕点C 顺时针旋转，使 MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转； 在这 样连续 6 次旋转的过程中，点 B ， M 间的距离不可能是（ ） A0.5 B0.6 C0.7 D0.8 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共计
4、 16 分 ） 11分解因式：aba2= 12某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养 57000000只肉鸡， 这个数据用科学记数法可表示为 13. “命题 全等三角形的面积相等”的逆命题是 “命题（填入真”“或假”） 14已知圆锥的底半径为 3cm，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是 cm2 15如图， ABC是 ABC 在点O 为位似中心经过位似变换得到的，若 ABC的面积与 ABC 的面积比是 4:9，则OB:OB 为 16. 如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=2，BD=2 3 ，将菱形按如图方 式折叠，使点 B 与点 O 重合，折痕为 EF，则五边形 AEFC
5、D 的周长为 2 17. 如图，半径为 6cm 的O 中，C、D 为直径 AB 的三等分点，点 E、F 分别在 AB 两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连接 AE、BF，则图中两个阴影部分的面 积为 m2 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 18. 已知四边形 ABCD 中 A（-2，1+m）、B（-2，2+m）、C（0，2+m）、D（0，1+m）， 有一抛物线 y (x 1)2 与该四边形 ABCD 的边（包括四个顶点）恰好有 3 个交点， 则 m 的值是 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分解答需写出必要的文字说明或演 算步骤.） 19计算与化简（本题共有 2
6、 小题，每小题4 分，共 8 分） （1）计算： 4 (1) 1 20170 + - ； （2） (x y)2 x(2y x) - 2 20（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）解不等式组： x 1 1 2 2x 1 ； （2）解方程：x2+3x2=0 x 1 3 3 21（本题满分 8 分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M 是 BC的中点，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且 BD=CE求证：MD=ME 22（本题满分 8“”分）在 宏扬传统文化，打造书香校园 活动中，学校计划 “开展四项活动： A国学诵读”、“B演讲”、“C课本剧”、“D书法”，要 求每位同学必
7、须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调 查了部分学生，结果统计如下： （1）如图，希望参加活动 C 占 20%，希望参加活动 B 占 15%，则被调查的总人 数为 人，扇形统计图中，希望参加活动 D 所占圆心角为 度， 根据题中信息补全条形统计图 （2） 学校现有 800 名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动 A 有多少人？ 23.(本小题满分 8 分) 某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭 购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可 乐，抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分 “成五个扇形区域，每个区
8、域上分别写有 可”“、 绿”“、 乐”“、 茶”“”、 红 字；样参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动 转盘转，盘停止后可，获得指针所指区域的字样我，们称这次转动为一“次有效随机转动”）； 假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界顾，客可以再转动转 盘，直到转动为一“次有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指 针所指区域的两个字， 只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序 无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同 时，不能获得任何奖品 根据以上规则，回答下列问题： （1“”“”）求一次 有效随机转动 可获得 乐 字的概率； （2 ）有一名顾客凭本超市
9、的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或 树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率 24. (本小题满分 6 分)如图 1，点M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN和 BN，若以 AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB的勾股 分割点 （1）已知点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点，若 AM=3，MN=4,则 BN的长 为 ； （2）已知点 C 是线段 AB上的一定点，其位置如图 2 所示，请在 BC 上画一点 D，使 C，D 是线段 AB 的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕 迹，画出一种情形即可） A M N
10、 B A C B 图 1 图 2 25（本小题满分 8 分） 定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的 “”中线等于这条边的一半，那么称三角形为 智慧三角形 . 5 y A D y=3 A O B O F x B E C 图1 图 2 图 3 理解：如图1，已知 A, B 是O 上两点，请在圆上找出满足条件的点C ， 使 ABC “为 智慧三角形”（画出点C 的位置，保留作图痕迹）； 如图 2，在正方形 ABCD 中， E 是 BC 的中点， F 是 CD 上一点，且 CF ，试判断 AEF “是否为 智慧三角形”，并说明理由； 1 CD 4 运用：如图3，在平面直角坐
11、标系 xOy 中， O 的半径为1，点Q 是直线 y 3 上的一点，若在O 上存在一点 P ，使得 OPQ “为 智慧三角形”，其 面积 的最小值为 . 26.（本小题满分 10分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套 健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有 A, B 两种型号的健身器可供 选择. （1）劲松公司 2015年每套 A 型健身器的售价为 2.5 万元，经过连续两年降价， 2017年每套售价为1.6 万元，求每套 A 型健身器年平均下降率 n ； （2）2017 年市政 府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 A, B 两种型号 的健身器材共80套，采购专项费总计不超
12、过112万元，采购合同规定：每套 A 型健身器售价为1.6万元，每套 B 型健身器售价为1.51 n 万元. A 型健身器最多可购买多少套？ 安装完成后，若每套 A 型和 B 型健身器一年的养护费分别是购买价的 50 0 6 和150 0 .市政府计划支出10 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养 护需要？ 1 27. (本小题满分 10分) 如图，已知抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴相交于点 A、B 两 2 点，过点 B 的直线 y=x+b 交抛物线于另一点 C（5,6）， 点 D 是线段 BC上的 一个动点（点 D 与点 B、C 不重合），作 DEAC，交该抛物线于点 E，
13、（1）求 m,n,b 的值； （2）求 tanACB； （3）探究在点 D 运动过程中，是否存在DEA=45，若存在，则求此时线段 AE 的长；若不存在，请说明理由. y C D x A B O E 28. (本小题满分10 分) 如图1，在ABC中， A=30，点P 从点A 出发以2cm/s 的速度沿折线 ACB 运动，点 Q 从点 A 出发以 a（cm/s）的速度沿 AB 运动， P，Q 两点同时出发，当某一点运动到点 B 时，两点同时停止运动设运动时 间为 x（s）， APQ 的面积为 y（cm2），y 关于 x 的函数图象由 C1，C2两段组成， 如图 2 所示 C1 C2 7 （1）
14、求 a 的值； （2）求图 2 中图象 C2段的函数表达式； （3）当点 P 运动到线段 BC 上某一段时APQ 的面积，大于当点 P 在线段 AC 上任意一点时APQ的面积，求 x 的取值范围 初三数学答案 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30分） 1、A 2、B 3、C 4、B 5、B 6、C 7、C 8、A 9、D 10、A 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分） 11、a(b-a) 12、5.7107 13、 假 14、18 15、 2:3 16、7 17、 6 11 18、-1 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84分） 19（本
15、题满分 8 分） (1) =2+2-1=3(化简 3 分各 1 分+1 分) (2)=2x2+y2 （公式 2 分+去括号 1 分+1分） 20. （本题满分 8 分） (1) 由（1）得 x-1 (1分) 由（2）得 x2（3 分） -1 x2 （4 分） （2）b24ac=3241（2）=17（2 分 ）， 3 17 , 3 17 x x （4 2 2 分） 21(本题满分8 分） 证明：ABC 中，AB=AC，DBM=ECM，（2 分） M 是 BC 的中点，BM=CM， （4 分） 在BDM 和CEM 中， ， BDMCEM（SAS）， （7 分）MD=ME （8 分） 22.(本小题
16、满分 8 分) 60 （2 分） 72 （4 分） B 9 人 D 12人 图中一个空 1 分 （6 分） 360（8 分） 8 23. (本小题满分 8 分) 解：（1“）转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有 可”“、 绿”、 “乐”“、 茶”“”、 红 字样； “”“”一次 有效随机转动 可获得 乐 字的概率为： ；（2 分） （2）画树状图得：（4 分） 共有 25“”种等可能的结果，该顾客经过两次 有效随机转动 后，获得一瓶 可乐的有 2 种情况，（7 分） 该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为： （8 分） 24. (本小题满分 6 分) （1）2 分 13
17、 或 5 （2）尺规作图过点 C 作 AB的垂线（4 分） 作 DF 的中垂线（6 分） 25. （本小题满分 8 分） 2 分 5 分 6 分 9 （3） 2 8 分 26. (本小题满分 10分)解：2.5（1-n）2=1.6（1 分） 解得：n1=0.2=20%， n2=1.8（不合题意，舍去） (2 分) 答 ： 每 套 A 型 健 身 器 材 年 平 均 下 降 率 n 为 20%； （3 分） （2）设 A 型健身器材可购买 m 套，则 B 型健身器材可购买（80m）套， （4 分） 依 题 意 得 ： 1.6m+1.5 （ 120%） （ 80m） 112， （5 分） 整 理
18、， 得 1.6m+961.2m 1.2， 解 得 m 40， （6 分） 即 A 型 健 身 器 材 最 多 可 购 买 40 套 ； （7 分） 设总的养护费用是 y 元，则 y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m），（8 分） y=0.1m+14.40.10， y 随 m 的增大而减小，m=40 时，y 最小 m=40 时 ， y最 小 值 =01 40+14.4=10.4（ 万 元） （9 分） 又10万元10.4万元， 该计划支出不能满足养护的需要 （10分） 27. (本小题满分 10分) 解：(1)直线 y=x+b 经过点 C(5，6) b=1 （1 分） B 在 x
19、轴上，且在直线 y=x+b 上 B(1，0) 10 1 抛物线 y= x2+mx+n 过 B(1，0)、C(5，6) 2 y 3 m=1,n= 3分 2 C D (2)作 CFx 轴于 F，作 AGBC 于 G G F(5,0) 1 抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 2 F A B O A(3,0) B(1,0)CF=BF=6,AF=2,AB=4CBF=45,BC=6 2, BG=AG=2 2 CG=4 2 E 1 tanACB= 6分 2 (3) DEAC BDE=BCADEA=45 DBA=45 BAE=BDE=BCA8 分 1 tanBAE= 2 1 3 t2t 1
20、设 E（t, t2+t ） tanBAE = 2 2 t + 3 2 C D y 3 3 t=0 E(0, ) AE= 10 分 5 2 2 A B O 28. (本小题满分 10分) E (1)a=1 （2 分） （2）如图 2，作 PDAB 于 D，由图象可知，PB=522x=102x，PD=PBsinB= （102x） sinB， 1 1 y= AQPD= x（102x） sinB， 2 2 4 1 4 当 x=4时，y= ， 4（1024） sinB= ， 3 2 3 1 解得，sinB= ，( 4 分) 3 1 1 ，即 1 2 5 y= x（102x） y x x ； （6 分，酌情给分） 2 3 3 3 （3） 1 2 1 2 5 x x x ，解得，x 1=0，x2=2，（7 分） 2 3 3 由图象可知， 11 当x=2 时， y 1 x2 有最大值，最大值是 1 2 2 22=2， 1 2 5 1=3， x x =2解得x 1=3， 3 3 x2=2，（9 分） 当 2x3 时，点 P 运动到线段 BC 上某一段时APQ 的面积，大于当点 P 在线段 AC 上任意一点时APQ 的面积（10分，酌情给分） 12