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1、江苏省江阴市暨阳中学 20192019 届九年级数学下学期期中试题 （满分 130，考试时间 120分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1-2 的倒数是 （ ） 1 1 A B C2 D2 2 2 2函数 y= x - 1的自变量 x的取值范围是 （ ） Ax=1 Bx1 Cx1 Dx1 3下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 （ ） A B C D 4若 ab，则下列式子中一定成立的是 （ ） a b Aa2b2 B C2ab D3a3b 2 2 5已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是 （ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 6如
2、图，AB为O的直径，点 C在O上，若C=16,则BOC的 度数是 （ ） A.74 B. 48 C. 32 D. 16 A y A C A O E F C B O x C A D B B C 第 6 题 （第 10 题） (第 9 题) 7 下 列 命 题 中 错 误 的 是 （ ） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 8有 一 组 数 据 如 下 ： 2， a， 3， 6， 5， 它 们 的 平 均 数 是 4， 那 么 这 组 数 据 的 方 差 是 （ ） A4 B 2 C 5
3、D2 9如图，ABC三个顶点 A（3，5），B（3，0），C（2，0），将ABC绕点 B顺时针旋转 k 使 A落在 y轴上，与此同时顶点 C恰好落在 y 的图象上，则 k的值为( ） x A2 B3 C4 D5 10如图，RtABC中，C=90，AB=4 3 ，F是线段 AC上一点，过点 A 的F交 AB于点 D，E是线段 BC上一点，且 ED=EB，则 EF的最小值为 （ ） A3 3 B2 3 C 3 D2 二、填空（每空 2 分，共 16 分） 11中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“”一带一路 地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记
4、数法表示为 . 12分解因式：m34m= . 1 13若点 A(2，4)，B(m，3)都在同一个正比例函数图象上，则 m 的值为 . 14. “”命题 全等三角形的面积相等 的逆命题是_ 命题(“”“”填 真 或 假 ) 15如图，已知 E、F、G、H 分别是矩形四边 AB、BC、CD、DA 的中点，且四边形 EFGH的周长 为 16cm，则矩形 ABCD的对角线长等于 cm 16如图，在ABC 中，ACB=90，AC=1，AB=2，以 A 为圆心，以 AC 为半径画弧，交 AB 于 D，则扇形 CAD 的周长是 （结果保留 ） 17某水库堤坝横断面如图所示，迎水坡AB坡度是1 3，堤坝高BC
5、50m，则AB m A H D E G B F C 第 15 题 （第 16 题） （第 17题） 18.如图，O 的直径 AB=8，C 为弧 AB 的中点，P 为O 上一动点，连接 AP、CP，过 C 作 CD CP 交 AP 于点 D，点 P 从 B 运动到 C 时，则点 D 运动的路径长为 三、解答题(本大题共 10小题，共 84 分） 19.（ 本 题 满 分 8 分 ）（ 1） 计 算 ： （ 1） (1) 2 4 sin 60 tan 45 ； （ 2） 2 (x 2)2 (x 1)(x 1) 20（本题满分 8 分）（1）解方程： 1 1 3 2x 4 2 2 x ； （2）解不
6、等式组 x x 12 3 1 1 2 x 21（本题满分 8 分）如图， ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，DC 上，且 EDDB，FBBD. （1） 求证AEDCFB；(2) 若A30，DEB45，求证 DADF. 22（本题满分 8 分）已知：ABC 中，C=90 （1）如图 1，若 AC=4，BC=3，DEAC，且 DE=DB，求 AD 的长； （2）如图 2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段 AB 上找一点 F，使得点 F 到边 AC 的距离 C 等于 FB(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注) C E A B A D B （图 1） （图 2） 2 2
7、3.（本题满分 8 分）中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分，规定：85x100 为 A 级，75x85 为 B 级，60x75 为 C 级，x60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学 生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，= %； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度； （3）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？ 24. (本题满分 8 分)九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖 “机会，抽奖方案如下：将
8、一副扑克牌中点数为 2”“， 3”“， 3”“， 5”“， 6”的五张牌 背面朝上洗匀，先从中抽出 1 张牌，再从余下的 4 张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放回， 完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x，按表格要求确定奖项 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 |x| |x|=4 |x|=3 1|x|3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率； （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？ 25.（本题满分 8 分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为 3600 平方厘米的矩形纸板 ABCD， 如图 1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做 成一个
9、无盖的长方体纸盒，底面为矩形 EFGH，如图 2设小正方形的边长为 x 厘米 （1）当矩形纸板 ABCD 的一边长为 90 厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2）当 EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为 9：7 时，求 x 的值 26.（本题满分 8 分）如图，已知 AB 是O 的弦，OB2，B30，C 是弦 AB 上任意一点(不 与点 A、B 重合)，连接 CO 并延长 CO 交O 于点 D，连接 AD （1）AB ； （2）当D20时，求BOD 的度数 （3）若ACD 与BCO 相似，求 AC 的长 3 27.（本题满分 10分)如图，二次函数 y=ax2+2ax+c(a0)的图象交
10、 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，过 A 的直线 y=kx+2k(k0)与这个二次函数图象交于另一点 F，与其对称轴交 于点 E，与 y 轴交于点 D，且 DE=EF （1）求 A 点坐标；（2）若BDF 的面积为 12，求此二次函数的表达式； （3）设二次函数图象顶点为 P，连接 PF，PC，若CPF=2DAB，求此二次函数的表达式 y P C F E D A O B x 28（本题满分 10分）如图 1，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，点 P 从点 A 开始 沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒
11、2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDBC，交 AB 于点 D，连接 PQ已知点 P、Q 分别从 点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒（t 0） （1）用含 t 的代数式表示：QB ，PD ； （2）是否存在 t 的值，使四边形 PD BQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由并 探究如何改变匀速运动的点 Q 的速度，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求出此时点 Q 的速度 （3）如图 2，在整个 P、Q 运动的过程中，点 M 为线段 PQ 的中点，求出点 M 经过的路径长 B B Q Q D M C P A A C P
12、 （图 1） （图 2） 4 暨阳中学 20172018 学年度第二学期期中考试答案 初三数学试卷（2018.4） 一、选择：ACDBD CDDBB 3 二、填空：11.4.4*109 12.m(m+2)(m-2) 13.- 14.假 2 15.8 16. 2 17.100 18.2 3 三、解答题： 19.(1)2 2 (2)4x+5 20.(1)x=-5 (2)3 x 8 21.略 23.（1）50，24 （2 分） （2）图略，72（6 分） （3）160名（2 分） 24.（1）画树状图得： （3 分） 共有 20 种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有 2种情况，（5 分） 甲同学获得
13、一等奖的概率为： = ；（6 分） （2）不是（5 分） 当两张牌都是 3 时，|x|=0，不会有奖（8 分） 25解：（1）S侧2x(902x)x(402x) 8x 260x （2 分） 65 4225 8(x ) （3 分） 4 2 65 4225 80，当 x 时，S侧最大 （4 分） 4 2 5 （2）设 EF2m，则 EH7m，（5 分） 则侧面积为 2(7mx2mx)18mx，底面积为 7m2m14m ， 由题意，得 18mx：14m 9：7，mx （7 分） 则 AD7x2x9x，AB2x2x4x 由 4x9x3600，且 x0，x10（8 分） 26. 解：（1）过点 O 作
14、OEAB于 E， 则 AE=BE= AB，OEB=90， OB=2，B=30，BE=OBcosB=2 = ， AB=2 ；故答案为：2 ； （2 分） （2）连接 OA， OA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D， DAB=BAO+DAO=B+D， 又B= 30，D=20， DAB=50， BOD=2DAB=100；（2 分） （3）BCO=A+D， BCOA，BCOD， 要使DAC 与BOC相似，只能DCA=BCO=90， 此时BOC=60，BOD=120，DAC=60，DACBOC， BCO=90，即 OCAB，AC= AB= 当 AC的长度为 时，以 A、C、D 为顶点的三角形与以
15、 B、C、0 为顶点的三角形相 似 （4 分） 6 4 28.（1）QB 8 2t ， PD t 3 ； 2 分 （2）PDBC，当 PDBQ 时四边形 PDBQ 为平行四边形， 4 即8 2t t 3 12 12 ，解得： t （秒），而t 时 BDPD，不存在 t 使四边形 PDBQ 为 5 5 菱形. 2 分 4 5 设 Q 以每秒 a 个单位长度的速度运动，则 PD t , BD t 10 ，QB8 at ， 3 3 4 5 10 四边形 PDBQ 为菱形时，有 PDBDBQ，先由 t 10 t 得t ， 2 分 3 3 3 10 4 16 将 ，解得 t 代入8 at t a ； 2 分 3 3 15 （3）点 M 经过的路径长为 2 5 2 分 7