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1、Word 格式一，实验目的针对拉普拉斯变换及其反变换，了解定义、并掌握 matlab 实现方法 ；掌握连续时间系统函数的定义和复频域分析方法；利用MATLAB 加深掌握系统零极点和系统分布。二，实验原理1.拉普拉斯变换调用 laplace 和 ilaplace 函数表示拉氏变换和拉氏反变换：L=laplace(F) 符号表达式F 的拉氏变换 ， F 中时间变量为t ，返回变量为 s 的结果表达式。L=laplace(F,t) 用 t 替换结果中的变量s。F=ilaplace(L) 以 s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换 ，返回时间变量为t 的结果表达式 。F=ilaplace(L,x) 用
2、 x 替换结果中的变量t。2.连续时间系统的系统函数3.连续时间系统的零极点分析求多项式的根可以通过roots 来实现：r=roots(c) c为多项式的系数向量，返回值 r 为多项式的根向量。绘制系统函数的零极点分布图，可调用 pzmap 函数：Pzmap(sys) 绘出由系统模型sys 描述的系统的零极点分布图。p ， z=pzmap(sys) 返回极点和零点 ，不绘出分布图 。完美整理Word 格式三，实验内容（1 ）已知系统的冲激响应h(t)=u(t)-u(t-2)，输入信号x(t)=u(t)，试采用复频域的方法求解系统的响应 ，编写 MATLAB程序实现 。MATLAB 程序如下 ：
3、syms t h x y H Xh = heaviside(t) - heaviside(t - 2)x = heaviside(t)H = laplace(h)X = laplace(x)Y=X*Hy = ilaplace(Y)disp(y)ezplot(y,-5,4)title(h(t)程序执行结果如下：完美整理Word 格式所以解得（2 ）已知因果连续时间系统的系统函数分别如下：试采用 matlab画出其零极点分布图，求解系统的冲激响应h(t) 和频率响应H(w) ，并判断系统是否稳定 。MATLAB 程序如下 ：syms H sb = 1a = 1,2,2,1完美整理Word 格式H
4、= tf(b,a)pzmap(H)axis(-2,2,-2,2)figureimpulse(H)程序执行结果如下：完美整理Word 格式该因果系统所有极点位于s 面左半平面 ，所以是稳定系统 。MATLAB 程序如下 :b = 1,0,1a=1,2,-3,3,3,2H = tf(b,a)figurepzmap(H)axis(-3.5,3.5,-3.5,3.5)figureimpulse(H)程序执行结果如下：完美整理Word 格式该因果系统的极点不全位于S 平面的左半平面 ，所以系统是不稳定系统。完美整理Word 格式（3 ）已知连续时间系统函数的极点位置分别如下所示：试用 MATLAB绘制下
5、述 6 种不同情况下 ，系统函数的零极点分布图，并绘制响应冲激响应的时域波形 ，观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性的影响。 p=0z = p = 0k = 1b,a = zp2tf(z,p,k)sys = tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)完美整理Word 格式 p=-2z = p = -2k = 1b,a = zp2tf(z,p,k)sys = tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)完美整理Word 格式 p=2z = p = 2k = 1b,a = zp2tf(z,p,k)sys = tf(b,a)pzmap(sys)impulse(s
6、ys)完美整理Word 格式 p1=2j,p2=-2jz = p = 2j,-2jk = 1b,a = zp2tf(z,p,k)sys = tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)axis(0,8,-2,2)完美整理Word 格式 p1=-1+4j,p2=-1-4jz = p = -1+4j,-1-4jk = 1b,a = zp2tf(z,p,k)sys = tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)axis(0,6,-0.1,0.2)完美整理Word 格式 p1=1+4j,p2=1-4jz = p = 1+4j,1-4jk = 1b,a = zp2tf(z,
7、p,k)sys = tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)完美整理Word 格式答：由程序执行结果可以看出，在无零点的情况下：当极点唯一且在原点时，h(t) 为常数 ；当极点唯一且是负实数时， h(t) 为递减的指数函数；当极点唯一且是正实数时， h(t) 为递增的指数函数；当 H（ s）有两个互为共轭的极点时 ， h(t) 有 sint因子；当 H（ s）有两个互为共轭的极点且他们位于右半平面时，h(t) 还有因子 ；当 H（ s）有两个互为共轭的极点且他们位于左半平面时，h(t) 还有因子 。（ 4 ）已知连续时间系统的系统函数分别如下：完美整理Word 格式上述三个系
8、统具有相同的极点，只是零点不同 ，试用 MATLAB分别绘制系统的零极点分布图及相应冲激响应的时域波形，观察并分析系统函数零点位置对冲激响应时域特性的影响 。MATLAB 程序如下 ：a = 1 2 17b = 1sys = tf(b,a)subplot(211)pzmap(sys)subplot(212)impulse(b,a)程序执行结果如下：完美整理Word 格式MATLAB 程序如下 ：a = 1 2 17b = 1 8sys = tf(b,a)subplot(211)pzmap(sys)subplot(212)impulse(b,a)程序执行结果如下：完美整理Word 格式MATLAB 程序如下 ：a = 1 2 17b = 1 -8sys = tf(b,a)subplot(211)pzmap(sys)subplot(212)impulse(b,a)程序执行结果如下：完美整理Word 格式由程序执行结果看出，当极点不变时，零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位，对时域响应模式没有影响。不会改变是衰减振荡还是增长振荡。四，心得体会MATLAB 在拉普拉斯变换处又一次化繁为简，简化了繁杂的计算 ，奖结果直观的呈现在了我的眼前。欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢 ！让我们共同学习共同进步 ！学无止境 .更上一层楼 。完美整理