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1、初中数学第02讲有理数的乘除法 7 C有理数的乘除法识精讲一.有理数的乘法法则1 .两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.如：（-27（1 尸+（|-2|乂 -1 ）=+2, （+2产（1 ）=T+2 父|-1 ）=2 .连乘运算时，负因数的个数与结果的符号，有 奇负偶正”的关系.如：y（-2 （-1 ）,有3个（奇数个）负因数，所以结果为负（-6 ）（-23X（-1F4,有2个（偶数个）负因数，所以结果为正（+24）2 .任何数同0相乘，都得0.3 .互为倒数的两个数，乘积为 1 .即：若a、b互为倒数，则ab=1.有理数的除法法则除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数.如:1
2、+(-3 )=1 x I -1=_1 ； (-1 广-31 1=(-1 广 7 工 1=(一1 声 2-332277两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于 0的数，都得0.汪息:负数的倒数时，保持”号不变，将原数绝对值的分子、分母颠倒;求带分数的倒数，要先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒.三.有理数的乘除混合运算有理数的混合运算顺序是：先乘除，后加减，如果有括号，应先算括号里面的.小学学过的运算律对有理数同样成立.若 a、b、c是有理数，则：加法交换律：a +b = b +a加法结合律： a bj-c=a-ib c乘法交换律：ab =ba乘法结合律： ab c
3、 =a bc乘法分配律： a b c = ab acEHE点剖析一.考点：有理数的乘除法.二.重难点：有理数的乘除法.三.易错点：在进行乘法运算时，若有带分数, 般先将小数化为分数，或凑整计算.应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数,题模一：有理数的乘法例1.1.1（-3 ） X 3的结果是（）A.-9B.0C.9D.-6【答案】A【解析】原式=-3 X3=-9,故选：A .例1.1.2 a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A.a0 ,b、c 同号B.b0, a、c 异号C.c0 ,a、b 异号D.a、b、c 同号【答案】A【解析】B： a c 异号，ac 0 ,，abc 0 ;
4、 C: a、b 异号，所以 ab 0，.二 abc 0 ； D：若 a、b、c 同时为正，则 abc0 ,若 a、b、c 同时为负，则 abc0 .例1.1.3两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A. 正数B.负数C.零D.负数或零【答案】D【解析】该题考查的是有理数的乘法.除0以外的互为相反数的两个数异号，相乘为负数;而0的相反数为0,乘积为0.故该题的答案是D.例 1.1.4 计算：4- U -1 I 52【答案】.n5212 2 111【角军析】.4M一= T- X=525 25例 1.1.5 计算：1-1(2) . 0.259 ix -il ix _11 ix 1 -11 i.2. 3
5、45【答案】3【解析】31X3XQ1k口L正4 56.3=l 2 八 3八 4八5； 21 3 45 3题模二：有理数的除法)B.2+ ( 3X 4)D.3+2+4例1.2.1与2 + 3 + 4运算结果相同的是(A.2+ (3 + 4)C.2+ (4+3)【答案】B【解析】本题主要考查了有理数的除法运算，熟练掌握连除的性质是解题的关键.根据连除的性质整理，然后选择答案即可. 由连除的性质可得： 2WF=2+ ( 3X4) 故选B.例1.2.2如果口X (- 2)=1 ,则“口”内应填的实数是(3A.B.C.D.【答案】B 【解析】 ( -3) x (- ) =1, 23口”内应填的实数-3.
6、2例1.2.3计算：(1)18. 36故选B.【解析】题模三:例 1.3.1(3)(1) 5；(1) 5；13 -3- -4 1-1L 3 一0.25 54(4) 一45| 1_ 3-0.25 1 31I -44 4-=2 H葭 57一.L1 4345. 41 32451 35作业2计算： I 22 二 h0： 12 ,345【答案】0【解析】任何数同0相乘都得0.作业3某数学活动小组的 20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1,第一同学报（1+1）,第二位同学报（1+1）,第三位同学报12（1+1）,这样得到的20个数的积为. 3【答案】2
7、1【解析】第一同学报（1+1）,第二位同学报（1+1）,第三位同学报（-+1） , 123这样 20 个数据分别为：（-+1） =2 , （ - +1）=-,（1+1）=（+1） = , （ +1 ） 1223319192021=,20故这样得到的20个数的积为：2X3 X4 X2X2! =21,2 319 20故答案为：21.)B.(-2) X-3D.(-3)(-3)作业4下列各式，运算结果为负数的是(A.- (-2) - (-3)C.(-2)-2【答案】D【解析】注意负数的奇次哥仍是负数.先计算各选项，再根据负数的定义判断.A、原式=5,B、原式=6,C、原式二1 ,4一，、1D、原式=2
8、7故选D.作业 5-7. 5 - 4 | -|- 1 0【答案】-65【解析】该题考查有理数计算.754 - 1 -1021二一7.5 4 5 106 = 5作业 6 -12252 =158- 1-： 453：1 35357.35 ： I 8-2 -1-2 45 T 12 73 53 573 5【答案】12【解析】 该题考查的是有理数的运算.一 ,52252原式=18- -1 43 1 73535735=88 .25.2_4 4 2 5.523 3 27 3573535 7 735355252=8 一4 3 8 一1 y 1 -4 3 1-1-二7 5二12作业7计算:，5 -5-3 -84363【解析】该题考查的是有理数的乘除.8339原式 二-35一一一=56=635428作业8用“ 、“ 0 , ac0 , b 0那么 ac 0b c【答案】(1) (2) 【解析】(1)由abA0可知，a、b、c中，负数的个数为偶数个，由 ac0可知，a、c异号，c则必有一个负数，因此 b0, b0可知，a、b同号，b、c异号，因此a、c异号, b c即 ac 12 C