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1、2013年北京市春季普通高中会考（新课程）数学试卷2013年北京市春季普通高中会考(新课程)数学试卷 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 考42. 本试卷共页，分为两部分，第一部分选择题，个小题(共分);第二2060生部分非选择题，二道大题(共分)。 40须3(试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色的签字笔作答。 知 4(考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上，待监考员收回。 第一部分 选择题(每小题分，共分) 360在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.Axx,01. 如果集合，那么集合等于
2、A,1,2AB,A. B. C. D. ,12,1,2,22. 不等式的解集为 xx,20xxx02或 A . B . C. D. 2xxxx,002xx,3. 如果向量a，b，那么ab等于 ,(1,5),(2,3),A. B. C. D. ,13,77134.如果直线与直线垂直，那么的值为 yx,3ymx,，1m11A. B. C. D. ,333315.如果，那么的最小值是 a0a，1a24A. B. C. D. 53 ,6.要得到函数的图象，只要将函数的图象 yx,2sinyx,，2sin()6,(向左平移个单位; ,(向右平移个单位; 66,(向左平移个单位; ,(向右平移个单位( 3
3、3,as,1,25,aa7. 在等差数列中，那么等于 n155A. B. C. D. 98763xyx,ye,yx,cos8.在函数yx,ln，中，奇函数是 3xyx,ye,yx,cosyx,lnA . B . C . D . 11,9. 的值为 cos62233,A(, B( C( D( 222210.函数的最小正周期是 yxx,，sin2cos2(x,R),A( B( C( D( ,2,4,2x2fxaaa()(0,1),11.已知函数在区间0,1上最大值是，那么等于 a11A( B( C(2 D(4 420B12.中，则角等于 ，A,60ACBC,23,32,ABC000000,( ,或
4、 ,( ,(或 45306013545135413.口袋中装有个大小、材质完全相同的小球，球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色，从口袋中随2机摸出个小球，摸到红色小球和白色小球的概率是 1112A. B. C . D. 323614.为了解决某学校门前公路的交通状况，从行驶过的汽车中随机抽取辆进行统计分析，绘制出200关于它们车速的频率分布直方图(如图所示)，那么车速在区间的汽车大约有 60,70)A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 20406080频率 _ 0_ . 04 组距 _ 0_. 03 0_. 02 0_ . 01 车速 _ 6_0 7_0 8_0 5_0 40_ 15. 已知
5、平面,，直线a，下面的四个命题 ,ba,a,a,a / b,bab,/bab,?;?a?b;?;?中，所有正确,b,b,a,/,命题的序号是 A. ? B. ? C. ? D. ? xy,y,0,xy,16.当满足条件时，目标函数zxy,，3的最大值是 ,230xy，,14A. B. C. D. 1.5917.针对年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民2020人均收入比年翻一番”的新指标.按照这一指标，城乡居民人均收入在这十年间平均增长率应x2010满足的关系式是 1010(1)2，,xA. B. C. D. 10(1)2，,x12，,x1102，,x1
6、8.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为 2412A. B. C. D. 183633 34 19.将长度为1米的绳任意剪成两段，其中一段长度小于米的概率是 0.41A. B. C. D . 0.80.60.51220.记时钟的时针、分针分别为(为两针的旋转中心).从点整开始计时，经过分钟，OAOB,mOOAOB,的值第一次达到最小，那么的值是 m2360,A. B. C. D. 30311111第二部分 非选择题(共分) 40一、填空题(共4个小题，每小题3分，共12分) 1,121.计算的结果为 . ，()log13222(1)(1)1xy,，,22. 已知圆，那么圆心到坐标
7、原点的距离是 . C:CO23. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值为 . S开始 Si,1,1 i,4否 是 i SS,，2 输出ii,，1 SS S结束 ,aa,1,16,a24. 已知数列是公差为的等差数列，且各项均为正整数，如果那么的最小值dnd，n1n为 . 4二、解答题(共个小题，共分) 2825.(本小题满分7分) E如图，在正方体ABCD,ABCD中，是棱CC的中点. 11111AC/BDE(?)证明:平面; D11C1B1ACBD,(?)证明: . A11E C DAB 26(本小题满分7分) ,(0,) 在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点重合，始,O22AB
8、,AB,边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为53,( 135tan,(?)求的值; (?)求的面积( ,AOB27.(本小题满分7分) 222xymm，,5(0)AB,已知圆，直线过点且与圆相交于两点( C:lC(?)如果直线的斜率为1，且，求m的值; AB,6lPPAPM,2y(?)设直线与轴交于点，如果，求直线的斜率( ll28.(本小题满分7分) 2fxaxbxc(),，已知函数满足: (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.?的一个零点为2; fx()?的最大值为1; fx()4.垂径定理：垂直于弦
9、的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。?对任意实数都有fxfx(1)(1)，, x(?)求abc,的值; tanA不表示“tan”乘以“A”；弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。xxA,01xx(?)设(0,1).gx(),0函数是定义域为的单调增函数，当fxxB(),1、20以内退位减法。xB,.xB,0时，证明: 答案: (二)知识与技能：选择题 1-10 CCDCB AABDB 11-20 CAADA CCBBB 一、填空题 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。21.2 22、2 23、31 24、 9 二、解答题 25. 略 3tan,26. (1) 4(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.28(2) 65（7）二次函数的性质：m,227. (1) 1mm,1, (2) 3abc,1,2,028. (1) 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。(2)略