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1、平行与垂直,人教版四年数学上册,人教版四年级数学上册平行与垂直,想一想：直线有什么特点？,相交,不相交,交点,a,b,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,上图中a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,你能举出生活中一些有关平行的例子吗？,课间十分钟,相交,不相交,交点,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，,这两条直线的交点叫做垂足。,垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，,a,b,上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。,你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？,课间十分钟,你能画出互相垂直的两条直线吗？,方法一：可以用两把三角尺来画。
2、,方法二：可以用量角器画。,例1,经过一点,怎样画一条直线的垂线?, 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?,步骤：,把三角板的一条直角边与已知直线重合。,沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。,沿着另一条直角边画经过已知点的直线。,. 经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?,注意： 画线前三角尺的另一边通过这个已知点。画线的时候考虑的笔画的粗细度，三角尺的边与已知点之间可稍微留些空隙。,(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短?,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。,例2,与两条平行线互相垂直的
3、线段的长度都相等。,(2)下图中，ab，在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么?,例3,画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。,例4,阅读与理解,知道长方形的长、宽，要画出这个长方形。,分析与画图,长方形相邻的两条边互相垂直。,可以用画垂线的方法来画。,分析与画图,画一条10厘米长的线段。,在线段的一侧，过的两个端点分别画两条8厘米长的垂线。,连结两条垂线另一端。,8厘米,10厘米,8厘米,10厘米,回顾与反思,1、先画长方形的长。,2、然后在长的两端画宽与长垂直，宽一端在垂足上，另一端在长的一侧。,3、最后连结两条宽的端点。,你是怎样画出这个长方形的？,分
4、层 训 练,夯实基础,1.（基础题）填一填。,（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做 （ ），也叫做这两条直线 （ ）。（2）在同一平面内的两条直线的位置关系有 （ ）、（ ）两种。,平行线,互相平行,相交,平行,夯实基础,（）,两条直线互相平行：。两条直线互相垂直：。,1,1,（4）如图所示，如果ab，那么线段AB和CD长度的大小关系是( )。,夯实基础,AB=CD,夯实基础,2.（重点题）操作题。（1）过 A 点作 BC 的平行线。,A,B,C,夯实基础,（2）过 B 点作 AC 的平行线。,A,B,C,夯实基础,A,（3）过A点作已知直线的垂线和平行线。,3.（易错题）我是聪明的小法官
5、。（对的打“”， 错的打“”）,（1）任意一条直线的两条垂线都互相平行。 （ ）,（2）在同一平面内，两条直线要么平行， 要么相交。 （ ）,（3）在同一平面内，过直线上一点可以画 出无数条已知直线的垂线。 （ ）,夯实基础,提升培优,4.（难点题）小猫捉老鼠。,走AD最近。,A,提升培优,5.（探究题）经过A点和B点分别画直线l 的垂线,并想一想三条直线之间的关系。,A,B,ACBD，ACl，BD l,C,D,l,提升培优,6.（开放题）在一个长方形中画两条线段， 把长方形分成三个相等的小长方形,应该 怎么画，有几种画法？,画法一：,画法二：,共有两种画法。,人教版四年级数学上册平行与垂直,