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1、,长宽,底高,底高2,？,平面图形的面积,人教版数学五年级上册梯形的面积,计算,DE,生活中的梯形,认识梯形,上底,下底,高,人教版数学五年级上册梯形的面积,你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？拿出你的学具，拼拼看。还有其它的拼法吗？试试看。,想一想：,人教版数学五年级上册梯形的面积,两个 梯形,完全一样的,人教版数学五年级上册梯形的面积,通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼成一个（ ）。,拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和；,拼成的平行四边形的高等于梯形的（ ）。,上底,下底,高,下底,上底,高,上底,下底,高,平行四边形,下底,上底,平
2、行四边形的底,人教版数学五年级上册梯形的面积,平行四边形的面积 = 底 高,=（上底+下底）,高,两个一样的梯形的面积,一个梯形的面积 = （上底+下底） 高 2 S = (a +b) h 2,下底,上底,高,人教版数学五年级上册梯形的面积,把一个梯形转化成一个平行四边形,42厘米,（3+5）厘米,因为：平行四边形的面积 =（3+5)（42）=（3+5）42,所以：梯形的面积= (3+5)42,人教版数学五年级上册梯形的面积,把一个梯形割补成一个大三角形,4厘米,5厘米,3厘米,3厘米,因为：大三角形的面积=（3+5）42,所以：梯形的面积=（3+5）42,你还有其他方法推导出梯形面积的计算公
3、式吗?,人教版数学五年级上册梯形的面积,拼成的平行四边形的面积是（ ）,操 作 后 思 考,为什么总根数=（顶层根数+底层根数）层数2？,上底+下底,拼成的平行四边形的底是梯形的（ ）,拼成的平行四边形的高是梯形的（ ）,高,（上底+下底）高,所以 梯形的面积=,（上底+下底）高2,人教版数学五年级上册梯形的面积,你 回 答 正 确 吗？,把它平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的,（上底+下底）算出的是：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的,（上底+下底）高算出的是：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的,底！,面积,面积,人教版数学五年级上册梯形的面积,1、梯形的面积公式用字母表示是：S(a
4、+b)h,判 断,梯形的面积公式用字母表示是：S(a+b)h2,2、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。,3、两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,人教版数学五年级上册梯形的面积,（1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( ),（2）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。( ),(3)一个平行四边形可以分成两个梯形 。 ( ),尝 试 练 习 一,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）,4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）,判断题：,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）,2.两个梯形一定可以拼成一个
5、平行四边形。（ ）,1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（ ）平方米。,选择题,2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ ）平方米。,A.10,B.20,C.40,A.5,B.10,C.20,C,A,人教版数学五年级上册梯形的面积,尝 试 练 习 四,1、计算拦河坝的横截面面积,2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数：,（顶层根数+底层根数）2,想一想：这是什么道理？,人教版数学五年级上册梯形的面积,例3,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。,36米,135米,
6、120米,4 cm,8 cm,( 8 +4 ) 3 2,( 6 +10 ) 6 2,=12 3 2,=36 2,=18 (平方厘米）,=16 6 2,=96 2,=48（平方分米）,3 cm,6 dm,6 dm,10 dm,考考你有多聪明,人教版数学五年级上册梯形的面积,尝 试 练 习 三,1、计算右面梯形的面积,2、计算下面图形的面积（只列式不计算）,15厘米,12厘米,20厘米,人教版数学五年级上册梯形的面积,哪些梯形能算面积，怎样算？,A,B,（）,（）,S=（a+b）h2 = (6+9) 42 =15 42 =30(平方厘米),S=（a+b）h2 = (2+5) 32 =7 32 =1
7、0.5(平方厘米),S=（a+b）h2 =(11+9) 42 =20 42 =40(平方厘米),S=（a+b）h2 = (6+3) 42 =9 42 =18(平方厘米),有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m,S梯= ( a + b ) h 2,( 20 +80 )40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米）,答：堤坝横截面的面积是2000平方米。,求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：,（1） ( 3 +4 ) 5 2,（2） ( 5 +8 ) 5.5 2,（3） ( 1
8、2 +15 ) 20 2,人教版数学五年级上册梯形的面积,A,B,C,寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积,7,4,5,8,1,2,4,S=（a+b）h2 =(18+12) 92 =30 92 =135(平方厘米),S=（a+b）h2 =(7+3) 52 =10 52 =25(平方厘米),S=（a+b）h2 = (5+8) 42 =13 42 = 26(平方厘米),7（厘米）,215（厘米）,尝 试 练 习 三,2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。,( 2 +5 ) 9 2,观察下面的梯形，你发现了什么？,3cm,3cm,3cm
9、,6cm,6cm,6cm,通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。,1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,思考题,（1）,（2）,（3）,（4）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,？米,21米,45米,759平方米,平行四边形的底,S2个7592,（21+45）,一个梯形的面积是759平方米,平行四边形的高面积底,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,21米,45米,？米,759 2 (21+45),=1518 (21+45),=1518 66,=23(米),答：它的高是23米。,？米,