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1、江苏省句容市华阳学校 2017-20182017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 1在四边形 ABCD 中，AB/CD，AD/BC，B=50. 则A= 2一只不透明的袋子中有 1 个白球、2 个红球和 3 个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同 搅均后从中任意摸出 1 个球，摸出红球可能性 摸出黄球可能性（填“等于”或“小 ”“于 或 大于”） 3“ 同位角相等”，这是 “”“事件（选填 随机 或 必然”） 4如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD，若AOB=15，则AOD= 5下列调查中：全班学生家庭一周内收看“”新闻联播
2、 的次数；某品牌灯泡的使用寿命； 长江中现有鱼的种类；对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查期中适合抽 样调查的是 （填序号） 6在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20个，除颜色外，形状、大小、质地 等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 20%和 35%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个. 7小兰妈妈 统计了她某月在家做数学家庭作业的时间 x 及出现的次数，并列出了频数分布表： 家庭作业时间 0x15 15x30 30x45 x45 （min） 频数（出现次数） 则小兰该月在家做数学家庭作业的时间不超过 30min的频率为 8菱形的一个内角是
3、 60，边长为 8 cm，则这个菱形较短的对角线长是 cm 9如图，矩形的一个顶点落在边长为 3 的正方形中心（正方形对角线交点），则图中重合部分（阴 影部分）的面积为 平方单位 A D B C （第 1 题图） （第 4 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 10如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，点 M 是 AD 的中点，若 OM=3,BC=8，则 OB 的 长为 11如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，D 的坐标为（1，0）， （3，0）， （0,1）， 点 C 在第四 象限，ACB=90，AC=BC若ABC 与ABC关于点 D 成中心对称，则点 C的坐标为
4、y C 1 A B D A Bx O （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 12如图，在四边形 ABCD中， E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，若 AC=BD，且 EG2+FH2=16，则 AC的长为 二、选择（每小题 3 分，共 21 分） 13下列图标是中心对称图形的是 A B C D 14从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中可能性最小的是 A黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C一夜北风紧，开门雪尚飘 D水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 15下列事件中，属于必然事件的是 A随时打开电视机，正在播新闻 B优秀射击
5、运动员射击一次，命中靶心 C抛掷一枚质地均匀的骰子，出现 4 点朝上 D长度分别是 3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形 16将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为 5，第二组与第五组的频数 和为 20，第三组的 频率为 0.2，则第四组的频率为 A15 B0. 2 C0. 3 D0.4 17下列性质中菱形不一定具有的性质是 A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D既是轴对称图形又是中心对称图形 18如图，在ABCD中，AD=7,AB=4,AE平分BAD且交 BC于点 E，则线段 EC的长为 A1 A D B2 C3 B E C D4 1
6、9如图，矩形 ABCD中，AB=4，BC=3，点 E，F，G，H分别在矩形 ABCD各边上，且 AE=CG， BF=DH，则四边形 EFGH周长的最小值为 2 A7 B10 C14 D15 三、解答题 20（本题 9 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BF=ED. 求证：AECF 是平行四边形. 21（本题 10“分）某校八年级学生全部参加 地理、生物模拟测试”，从中抽取了部分学生的 地理考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四个等级，并将统计结果绘制 成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）抽取了 名学生成绩；
7、（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）扇形统计图中 A 等级所在的扇形的圆心角度数是 ； （4）若 A、B、C 三个等级为合格，该校初二年级有 900 名学生，估计全年级生物合格的学 生人数 22（本题 9 分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的球共 5 只，某学习 小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复 下表是活动中的一组统计数据： 3 （1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1) （2）试 估算口袋中白种颜色的球有多少只？ （3）请你设计一个增（减）袋中白球或黄球球个数的方案，使得从袋中摸出一个球，这
8、只 球是黄球的概率大于是白球的概率 23（本题 9 分）如图，木制活动衣帽架由 3 个全等的菱形构成，在 A、E、F、C、G、H 处安装 上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在 B、M 处固定. 已知菱形 ABCD 的 边长为 13cm，要使两排挂钩间的距离 AC 为 24cm，求 B、M 之间的距离. A B D C 24（本题 9 分）操作与画图 （1）如图 1，已知ABC 和点 O将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到A1B1C1 在网格中画出A1B1C1； A B C O 图 1 （2）在一次探究活动中，小明发现：ABCD 的一条对角线所在直线可以把这个平行四边 形的面积
9、分成相等的两部分（如图 2）；小红发现：连接ABCD 的一组对边中点所在 的直线，也可以把这个平行四边形的面积分成相等的两部分（如图 3）。 A D A D A D A D 或 或 4 B C B C B C B C 图 2 图 3 请你在图 4 中的平行四边形中再画出一条能将ABCD 的面 积分成相等的两部分，且与 前两种情况不同的直线。 A D B C 图 4 如图 5 是一块场地的平面图，点 A 是线段 KB 上的点，点 M 是线段 AD 上的点，KB/NM/DC; KN/AD/BC。请在图中画出一条直线，这条直线能把该平面图形的面积等分。 K N M D A B C 图 5 25.（本
10、题 9 分）如图，正方形 ABCD 中，G 为 BC 边上一点，BEAG 于 E，DFAG 于 F，连接 DE （1）求证：ABEDAF； （2）若 AF=1，SADE=8，求 EF 的长 26（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，PQ 垂直平分 BE，分别交 AD、BE、BC 于点 P、O、Q，连接 BP、EQ （1）求证：四边形 BPEQ 是菱形； （2）若 AB=6，F 为 AB 的中点，OF =4， 求菱形 BPEQ 的周长 5 27（本题 10 分）如图 1，在 RtABC，A=90，AB=AC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上， AD=AE，连接
11、DC，点 M，P，N 分别为 DE，DC，BC 的中点. A D M E P B C N 图 1 图 2 （1）图 1 中，线段 PM 与 PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD，CE，判断PMN 的形状， 并说明理由； （3）把ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=8，则PMN 面积的最大值为 . 6 八年级数学期中试卷参考答案 一、填空 1. 130 2. 小于 3.随机 4. 30 5. 6.9 7. 0.7 8. 8 9. 9 4 10.5 11. (-2,3) 12. 4 二、选择 13 14
12、 15 16 17 18 19 A D D C B C B 三、解答题 20证明：连结 AC，交 BD 于点 O，如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,OB=OD，(4 分) BF=ED，BF-EF=ED-EF 即 OE=OF，（6 分） 又OA=OC，AECF 是平行四边形.（9 分） 21（1）50（2 分） （2）图略，D 等级 5（4 分）（3）72（7 分）（4）810（10分） 22（1）0.6（3 分）； （2）3 只（6 分）； （3）增加 2 个以上黄球或减少 2 个以上白球，（9 分） 23. 解：连接 AC、BD,AC 与 BD 交于点O. 四边形 AB
13、CD 是菱形，AOB=90，AO= 1 2 AC=12，（2 分） BO AB2 AO2 132 122 5 .（4 分） BD=2BO=10.（6 分） BM=3BD=30.（8 分） B、M 之间的距离是 30cm.（9 分） 24. （1） (4 分，每画对一个旋转后的对应点给 1 分) （2）过平行四边形对角线交点的一条直线（不同于前面题中出现的两种情况）（6 分） 略 （9 分） 25. 证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD， （1 分） DFAG，BEAG，BAE+DAF=90，DAF+ADF=90 BAE=ADF，（2 分） BAE ADF 在ABE 和DAF 中， AE
14、B DFA AB AD ，ABEDAF（AAS） （5 分） （2）设 EF=x，则 AE=DF=x+1，由 SADE=8， 1 2 （x+1）2=8，（7 分） 解得 x=3或5（舍弃），EF=3（9 分） 26. （1）证明：PQ 垂直平分 BE，QB=QE，(1分)，OB=OE， 四边形 ABCD 是矩形，ADBC，PEO=QBO，（2 分） PEOQBO 在BOQ 与EOP 中， ，BOQEOP（ASA），（3 分） OB OE POEQOB PE=QB，（4 分） 又ADBC，四边形 BP EQ 是平行四边形，（4 分） 又QB=QE，四边形 BPEQ 是菱形；（6 分） （2）解：
15、O，F 分别为 PQ，AB 的中点，OF=4 AE=8，（8 分） 设 PE=y，则 A P=8-y，BP=PE=y，在 RtABP 中，62+（8-y）2=y2，解得 y= 25 4 ， 菱形 BPEQ 的周长=25（10 分） 27（1）PM=PN， PM PN ；（4 分） （2）等腰直角三角形，（5 分） 理由如下：由旋转可得BAD=CAE，又 AB=AC,AD=AE，BADCAE （6 分） BD=CE，ABD=ACE， 点 M，P 分别为 DE，DC 的中点 PM 是DCE 的中位线,PM= 1 2 CE，且 PM/CE, 同理可证 PN= 1 2 BD， 且 PN/CD PM=PN, (7 分) MPD=ECD，PNC=DBC ， MPD=ECD=ACD+ACE=ACD+ABD， DPN=PNC+PCN =DBC+PCN， MPN=MPD+DPN=ACD+ABD+DBC+PCN=ABC+ACB= 90，（8 分） 即PMN 为等腰直角三角形. (3)18.（10分）