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1、第3章金融风险测度工具与方法一、选择题1.B 2.D 3.B 4.C 5.ABC二、简答题略三、判断题1对2对3错4.错5.错四、计算题1解：在IY的置信水平下，收益率服从正态分布时，风险价值的计算公式如式（3-57）所 示，VaR = VQZc. VO为资产的初始价值，为正态分布在水平C上的分位数，为样本 时间段收益率的标准差。根据风险的时间聚合性质，按每年252个工作口计算，股票A收益率1天和1周的标 准差d和w分别为a = v / 252和 = v /2525 ,其中J为股票A收益率的年 标准差。则得解：（1）在95%的置信水平下样本观察时间段为1天的VaR = IOO* （ZO05 =
2、 1.65）*30%252 3.12万元； 样本观察时间段为 1 周的 W/? = 100*（z005 = 1.65）*30%/2525 6.97万元。（2）在99%的置信水平下样本观察时间段为1天的W/? = 100*（ZOol = 2.23）*30%252 4.21万元；样本观察时间段为 1 周的VaR = IOOZOol = 2.23）*30%/252/5 9.42万元。2. 解:由题意可知，该资产收益率小于等于5%的概率为0.01+0.04=0.05,即5%。根据风险价值WR的定义，在95%的置信水平下，此时风险价值WR即为收益率为5%时的损失， 即 VAR=10000* （-5%）=
3、500。预期损失是在一定置信水平下，超过WR这一临界损失的风险事件导致的收益或损失的平均数或期望值。在95%的置信水平下，有预期损失为:ES =10000*0.010.01 + 0.04*(-10%) +0.040.01 + 0.04= 600（2）若可能性1发生的概率不变，95%的置信水平下，风险价值依然为收益率为5%时的损失500,预期损失为ES =IOOOO0.010.01 + 0.04*(-20%) +0.040.01 + 0.04= 800（3 ）风险价值的结果前后保持不变,预期损失ES由600增加到800。风险价值WR为一定置信水平下的临界损失，预期损失ES为所有超过临界值的损失的
4、期望值，可能性1的概率不变，计算VzaR的临界损失值因而同样保持不变；可能性1的收益率变为-20%,损 失期望值发生变化，进而导致预期损失ES的变化。3. 解：假设V模型正确，则在的显著性水平卞，其拒绝域如书中式(3-69)所示,在95%的置信水平，即5%的显著水平下，拒绝原假设的临界值为k.025=L96将 P = I 95%=5%, X = 20, N = 252代入上式，得到Z = 2.141.96因此 拒绝原假 设，即银行使用的UGR模型是有误的。4. 投资者B的投资组合包括IOOOO元资产1,与IOOOO元的资产2,两项资产收益均服 从正态分布，年波动率分别为10%和15%,且二者之
5、间的相关系数为-0.4。在95%的置信水 平下，试回答：(D该投资组合的无分散化UaR和分散化WR分别是多少？(2) 假设资产1和资产2收益率对投资组合收益率的敏感程度0值分别为0.9和1.1, 则资产1和资产2边际UaR是多少？(3) 资产1和资产2的成分WR是多少？(4) 将资产1的头寸调整到5000元，将资产2的头寸调整15000元，增量V?次是多解：(1无分散化VoR等于投资组合内各资产相关系数为1时的VaR ,即各资产单个VOR之和。由题意可知，在95%的置信水平下，投资者B的投资组合的无分散化V?次等于 10000*(zo 5=l.65)* 10%+l0000*(zo5 = 1.6
6、5)* 15%=4125 元 分散化与投资组合内资产相互间的相关程度ZV相关，等于=20000*(ZOOS = 1.65)*0.52 * 0.12 + 0.52 * 0.152 + 2 * 0.52 *(-0.4)*0.1*0.15 2362元(2) 根据书中式(3-83),边际巾R的计算方式为 VaRl = VaRPVO则资产 1 的边际 WR 为厶VClRI =2362*0.9/ 20000 0.106资产 2 的边际 WR 为 W徨=2362*1.1 / 20000 0.130(3) 组合内资产i的成分WR为其边际与资产价值的乘积则资产1的成分WR为0.106*10000=1060：资产
7、 2 的成分 WRO.130*10000=1300。（4）组合内资产i的增量WR可近似表达为其边际W次与调整头寸的乘枳资产1头寸减少5000,其增量WR为-5000*0.106=-530元资产2头寸增加5000,其增量WR为5000*0.130=650元。资产组合的增量WR为-530+650=120元。5. 解：计算步骤如下：（1）获得2014年9月1 口前100个交易口，建设银行A股股票历史口收益率数据；（2）历史模拟法假设风险因子的未来变化完全等同于其历史变化，由100个历史口收 益率，得到2014年9月1 口建设银行A股的100个可能收益值，并从小到大进行排序：（3）根据WR的定义，在1
8、00个收益可能值中，位列第5名的收益值的绝对值，即为 95%的置信水平下的口 WR值。具体计算过程及结果略。6. 解：计算步骤如下：（D使用MatIab或其他类似软件生成100个相互独立的标准正态随机变量值 ,代入书中式（3-121）所示的股价几何布朗运动模型，Sf+/Af =5,+（/_1）lr（1 + s +7）:其中 4 = 1/100, “=0, e5%, 21,2,100, S,为 2014 年 9 月 1 口建设银行 A股的开盘价。根据模型结果得到期末股票价格，并计算投资者的投资收益，记为&。（2）重复这一步骤100次，得到100个可能的投资收益K，Rp.,R曲，并从小到大 排列次序。（3）根据VelR的定义,排名第5名的投资收益绝对值,即为95%的置信水平下的口 VaR 值。具体计算过程及结果略。