《等比数列的通项公式基础训练题2(有详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列的通项公式基础训练题2(有详解).docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、等比数列的通项公式基础训练题2 （有详解）试卷第3页，总2页学校;姓名:班级:考号:一、单选题1.已知各项都为正数的等比数列。满足：%=1，则%=（）A,D. 22.41已知数列斯满足。1=2,=5, an = - 6/+2 ,则 ioo -的9=()A,39sB. 399C. 3100D.31013.在等比数列%中，q = L q = 2,。=16,则等于（）A,B. 4C. 5D.4.在等比数列册中,的=8,死=64,则公比q为（）A.2 B. 3 C. 4 D. 85.等比数列凡中,q=1,% = 8.则%=（）.A.B. 2C.D.2+26.若等比数列凡的各项均为正数,生=3 , 46
2、/ =。必,则包=（A,B-1C. 12D.247.已知等比数列4满足牝+ / = 2 , % = -8则生+=A,B. -5C. 7D.8.已知等比数列/满足% = 4（% 1），则生=A.B. 11C.一2D.9.等比数列x,3x + 3,6x+6,的第四项等于（）A.-24B. 0C. 12D.24则可。等于（）10.已知等比数列4满足：4 + %=9,生。6=8，且A. 16/2B. 16C. 85/2D. 8（、2兄+。，11.已知等比数列4的公比q = 2,则丁-的值为（）1A. 2B. 8C. -D. 1812.已知等比数列4满足 +4=2, 4.%=-8,则=（）1 1 nA.
3、 一一B. -2C. 一一或一2 D. 22 213 .在各项都为正数的等比数列”中，首项4=3,前3项和为21,则6+, + % =（）A, 84B. 72C. 33D. 18914 .等比数列”中，可 + 生+%=30，。4 +。5+5 = 120,则% +/ + %=（）A, 240B. 240C. 480D. 48015 .已知等差数列”的各项均为正数，=1,且。3,%+Mu成等比数列，若 m-77 = 8.则一。=A. 12B. 13C. 14D. 15aA16 .在等比数列an中，33, a15是方程x2+6x+2=0的根，则 的值为（）39A.三! B. -72C. 71D. 一
4、无或应17 .中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：”三百七十八里关，初行健步 不为难，次口脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次口行里数，请公仔细算相还其大意为：“有 人走了 378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半, 走了 6天后到达目的地.”问此人第2天走了（）A. 24 里B. 48 里C. 96 里D. 192 里二、填空题18 .已知等比数列4中，/+生+ % = 40, 4+45+46 = 20,则前9项之和等 于一19 .已知等比数列%满足4+% = 5,/+ % = 1，则公比4 =.20 .己知等比数列%满足=1,%=4（。5 1），则。3=.
5、参考答案1. B【解析】【分析】结合等比中项的性质，计算公比q，结合公比，计算。”即可。【详解】2a5a7 = 52 = 2a ,所以& = = 2,因为该数列各项都是正数，所以q = 所以 4, 二 4=一二乂 ,故选 B。-q y/22【点睛】考查了等比中项的性质，关键计算出公比q,即可，难度中等。2. B【解析】【分析】利用数列的递推关系式，推出。“记-。e=3（。2-/），利用等比数列的通项公式求解即可.【详解】解：数列%满足q = 2, 生=5, %=gq7+ga”+2,可得限一。“+1 = 3（%t -。“），所以数列&+。“是等比数列，所以%-4）x 3一 = 3,所以。100
6、-。99 38 .故选：B.【点睛】本题考查数列的递推公式，考查转化思想以及计算能力，属于基础题.3. C【解析】【分析】直接利用等比数列公式计算得到答案.【详解】an =。闯1 = 2t = 16, = 5故选：C【点睛】本题考查了等比数列的计算，属于简单题.4. A【解析】q3 = = 8= 2 选 A.a25. A【解析】【分析】直接利用等比数列公式计算得到答案.【详解】等比数列%中，% =1,% =4用=8.g = 2 , an = 2nl故选：A【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题型.6. D【解析】【分析】由4a32 =。1的，利用等比中项的性质，求出9,利用等比数列的
7、通项公式即可求出生.【详解】解:数列%是等比数列，各项均为正数，4%2=勾为 =。：，所以k= =4,所以9 = 2.所以 5 = /d = 3x23 = 24,故选D.【点睛】 本题考查了等比数列的通项公式，等比中项的性质，正确运算是解题的关键，属于基础题.7. D【解析】【分析】 根据等比数列的性质，可以求出。5 ,4的值，连同已知名+4=2,可以求出为，/的值，进而求出首项和公比，分类求出的+ 41的值。【详解】等比数列%有叼1 = -8 ,而生 + / = 2 ,联立组成方程组，的8 = - 8%+4=2=% = 2,所以如=*=8=4 = 2,故1、出。u = 5，选c.乙考点：本题
8、主要考查等比数列性质及基本运算.9. A【解析】由x, 3x+3, 6x+6成等比数列得(3%+3尸=x(6x + 6),x = -3,q = 2,第四项=-3x23 = 一24.选 A.考点：该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.10. A【解析】【分析】根据等比数列的性质得到氏 +。, = 9。，根据题意解得= 8Cl=&=8且根据等比数列的通项公式，即可求出结果.【详解】因为等比数列玛满足：q + % = 9,= 8，所以a.+a. =9=8 财q=8ci = 1又4凡+，所以1=1LL,且91,因此q =8,则q3 = 2jT,故q。=qq 9=16企. % = o故选：
9、A【点睛】本题主要考查等比数列基本量的运算，熟记等比数列的通项公式与性质即司.，属于常考题型.11. C【解析】【分析】,、2ax + a, 2a + 2a.利用等比数列仇的公匕7=2,可得五益工宗可得解.【详解】因为等比数列4的公比q = 2,所以2a + a、A一2% + % 2q x 24T + q x 25T 2 x 8 + q x 16 32q故选：C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式,属于基础题.12. C【解析】【分析】由等比数列的性质可知，的/8 =。6。7,然后结合。5+禽，可求死，外，由炉二%可求. a5【详解】由等比数列的性质可知， 4=4 % = -8 ,*/ a5
10、+ as = 2,，生=4, / = -2 ,或 % = 2 , 6 = 4 ,故选：C.【点睛】本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题.13. A【解析】分析：设等比数列”的公比为9,根据前三项的和为21列方程，结合等比数列中,各项都为正数，解得q=2,从而可以求出生+ % + %的值.详解：设等比数列”的公比为q,首项为3,前三项的和为21,.3 + 34 + 3 = 21,解之得4 = 2或一3,在等比数列q中，各项都为正数，公比9为正数，4 = 2（3舍去），4 + a4 + % =片（4 + 生 + 生）=4x21 = 84,故选 A.点睛：本题考查以一个特殊的等比数列
11、为载体，通过求连续三项和的问题，着重考查了等比 数列的通项，等比数列的性质和前项和等知识点，属于简单题.14. C【解析】【分析】利用已知条件，列出- 求出q+%+生）= 120再利用4 +心+ % = / （ q +。5 +。6 ）求解即可【详解】设等比数列”中的公比为9 ,由+ % + % = 30,% + % +。6 = 120得，6 +。、+% =30,“、 3/ ”，解得q =4,/. %+4+%=4 （。4 + 45 +。6）= 480,q（4 +。?+% ） = 120、7【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题15. A【解析】【分析】设等差数列公差为4,由题意知d0,由。3
12、，2+1，4n成等比数列列式求得公差，再 由等差数列的通项公式求得金-.【详解】设等差数列公差为d,由题意知d0,丁。3，W成等比数列， 乙（/+5）-=乩，7（ + 3d） = （1 + 2d ）（1 + 10d），即 44c/。 36c/ - 45 = 0，315解得d = U或d =一（舍去），222m-n = 8 , 则 am -a = （m-n）d = 8x1 = 12 .故答案为A.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题.16. B【解析】【分析】由韦达定理得a3a15=2,由等比数列通项公式性质得：a92=a3a15=a2ai6=2,由此求出答案.【详
13、解】解：在等比数列an中，a3, 是方程x2-6x+2=0的根，/ a3ais=2 0, as+ais =6 0 .a2a16=23215=2 9ag2=a3al5=2,a9=，%故选c.【点睛】本题考查等比数列中两项积与另一项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等 比数列的性质的合理运用.17. C【解析】【分析】将问题转化为数列问题，得到一个等比数列，然后再求解【详解】由题意可知此人每天走的步数构成二为公比的等比数列2由题意和等比数列的求和公式可得：2解得=192此人第二天走的步数为：192x = 96里2故选C【点睛】本题主要考查了等比数列的定义和前n项和公式与通项公式，考查了
14、学生的运算求解能力, 属于基础题。18. 70【解析】【分析】根据等比数列的前11项和性质，即可求得前9项的和.【详解】根据等比数列的前n项和性质,53况-53,59-56也会成等比数列所以（S6S3=S3（S9S.）即（。4 +。5 +。6 ） =+。3 ）$9 一（+ 生 + % +。4 +。5 +。6 ）代入可解得Sg=70【点睛】本题考查了等比数列前n项和性质及其应用,属于基础题.19. 2【解析】【分析】根据等比数列的性质得到4+%=。29+/4 = 9（4+。3），代入已知条件，得到答案.【详解】因为为为等比数列，所以6+4 =6g+%夕=g（6+%）,所以q =生 +2 _ 1a, +a,5.J【点睛】本题考查等比数列的基本量计算，属于简单题.20. 立【解析】【分析】根据已知条件分析数列的项的脚标的特殊关系，根据等比数列的性质求解.【详解】 由已知得 = 4(4 - 1)，即(% 2)2 = 0,所以。5 = 2.又因为。汹5 所以=2,所以% =J5, 又因为% =qxq? 0,所以% = J5.故得解.【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题.答案第9页，总9页