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1、第7章轴的设计及计算7.1 低速轴的设计7.1.1 求作用在齿轮上的力因已知低速级大齿轮的分度圆直径为d4 mz4 3 146 438mm而Ft2T3d42 16954004387741.6NFrFt tan 2817.7N圆周力Ft ,径向力Fr的方向参考图7-2.7.1.2 轴的材料的选择由于低速轴转速不高，但受力较大，故选取轴的材料为45优质碳素结构钢, 调质处理。7.1.3 轴的最小直径根据文献【1】中12-2式可初步估算轴的最小直径，d min A3,n3式中：A最小直径系数，根据文献【11中表12-3按45钢查得A 112P3低速轴的功率（KW,由表5.1可知：P3 6.984KW
2、r3低速轴的转速（r/min ）,由表5.1可知：% 39.34r/min因此:dminH 112 A162.9mm输出轴的最小直径应该安装联轴器处，为了使轴直径d,n与联轴器的孔径相 适应，故需同时选取联轴器的型号。根据文献【11中11-1式查得，TcKT3 1.5 1695.4 2543.1N ?m式中：兀一联轴器的计算转矩(N?m)K一工作情况系数，根据文献【1】中表11-1按转矩变化小查得，K 1.5丁3一低速轴的转矩(N?m),由表5.1可知：T3 1695.4( N ?m)按照计算转矩Tc应小于联轴器公称转矩的条件，查标准 GB/T 5014-2003或 根据文献【2】中表16-4
3、查得，选用HL6型弹性柱销联轴器，其公称转矩为 3150(N?m)。半联轴器的孔径d1 63mm,故取d63mm ,半联轴器长度为 172mm半联轴器与轴配合的毂孔长度为 L1 132mm 07.1.4 轴的结构设计拟定轴上零件的装配方案。选用装配方案如图7-1所示。13J 50 一 一 G _3 口 .己30. 37“18x11x125图7-1轴的结构与装配(2) 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度满足半联轴器的轴向定位要求。I - R轴段右端需制出一轴肩，故取R - 田段的直径d 川 d-口 2hh 63 2 5 73mm式中：hH 一轴II处轴肩的高度(mm)根据文献【1】中P28
4、3中查得定位轴 肩的高度 h (0.07 0.1) d (0.07 0.1) 63 4.41 6.3mm 故取 h 5mm左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D挡圈75mm o半联轴器与轴配合的毂孔的长度Li 132mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不是压在 轴的端面上，故I -II段的长度应比L,稍短一些，现取l130mm初步选择滚动轴承。因滚动轴承同时受径向力和轴向力的作用，根据文献【 1】中表10-2 可选 6 型深沟球轴承轴承。根据文献【2】中表15-3 中参照工作要求并根据dw 73mm,由轴承产品目录中可初步选取 0基本游隙组、标准精度 级 的 单 列 圆 锥 滚 子 轴
5、 承 60315 ， 其 基 本 尺 寸 为 d D B 75mm 160mm 37mm,故 div d皿皿 75mm；而 l皿皿 37mm。右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。根据文献 【 2】 中表 15-3 中查得 60315型轴承的定位轴肩高度h 6mm,因此，取dw87mm取安装齿轮处的轴段IV -V的直径dw-v 80mm ；齿轮左端与左轴承之间 采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为 93mm为了使套筒端面可靠地压紧齿轮， 此轴段应略短于齿轮轮毂宽度，故取11V-V 90mm；齿轮的右端采用轴肩定位， 轴肩高度h 0.07d,故取h 6mm,则轴环处的直径dv-vi 92mm。轴环宽度
6、 b 1.4h ,取 1v-vi 12mm。轴承端盖的宽度为20mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离1 30mm,故取显皿50mm 0取齿轮距箱体内壁之距离a 16mm,考虑到箱体的铸造误差，在确定滚 动轴承位置时。应距箱体内壁一段距离 s,取s 8mm,已知滚动轴承宽度 B 36mm ，则l1V B s a (93-90) 63mm l330mm至此，已初步确定了轴的各直径和长度。(3) 轴上零件的周向定位。齿轮、 半联轴器与轴的周向定位都采用平键连接。按dw-v由文献【1】中表4-1查得平键截面b
7、h 22mm 14mm ,键槽长为80mm , 同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，选择齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6;同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为18mm 11mm 125mm ,半联轴 器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处 选轴的直径尺寸公差为m6。(4) 确定轴上圆角和倒角尺寸。参考文献 【 1】 中表 12-2， 取轴端倒角为2 45。 ，各轴肩处的圆角半径如图所示。5. 求轴上的载荷(1)首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置时。因 此作为简支梁的轴的支承跨距 L L2 L3 90.5 109.5 200mm 0根据
8、轴的计算 简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图及弯矩和扭矩图中可以看出截面C是轴的危险截面。根据轴系机构图绘制轴的计算简图，如图 7-2rTTTlTWT877080N*nin THTttvFmF AHFtnimTlTrfLLLLtx= 140885N*nni产411921,7N*mmTTttti一T图7-2 轴的强度计算轴上所受的外力有：作用在齿轮上的两个分力，圆周力FD径向力Fr ,方向如图所示；作用在齿轮和半联轴器之间轴段上的扭矩为T3。已知：T3 1695.4( N?m)Ft 巫 35400 7741.6N d4438Fr Ft tan 2817.7N(2)将作用在轴上的力向水平面和
9、垂直面分解，然后按水平和垂直面分别计垂直面的支反力FAV FBV Ft 3870.8N 2水平面上的支反力FrFahFbh 1408.85N2（3）作弯矩图作垂直弯矩图垂直面上截面的D处的弯矩MV FAV L 387080N ?mm （L 为轴支承跨距） 2作水平面弯矩图MH FAH L 140885N ?mm （L 为轴支承跨距） 2把水平面和垂直面上的弯矩按矢量和合成起来，其大小为M D . M； MH2 411921.7N ?mm扭矩只作用在齿轮和半联轴器中间平面之间的一段轴上6 .按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只要校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面 （即危险截面C的强度。因为
10、单向旋转，旋转切应力为脉动循环应力，取 0.6,轴的计算应力caM D ( T3)2W411921.72 (0.6 1695400)20.1 80321.4MPa前已选定轴的材料为45钢，调质处理，参考文献【11表12-1查得 1 180MPa ,因此 ca .1 ,故安全。7 .精确校核轴的疲劳强度（1）判断危险截面。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面IV和V处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截 面V的应力集中的影响和截面IV的相近， 但截面V不受扭矩作用，同时轴径也较 大，故不必做强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大，而且这里轴 的直径最
11、大，故截面C也不要校核。其他截面显然也不要校核，由机械手册可知， 键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而只要校核截面IV左右两侧即可。8 .截面IV左侧抗弯截面系数W 0.1d3 0.1 753 42187.5mm3抗扭截面系数WT0.2d3 0.2 753 84375mm323截面IV左侧的弯矩90.5 43.5一411921.7 213926.2N ?mm90.5截面IV上的扭矩截面上的弯曲应力T 1695400N ?mm 3213936.2 5 1MPa42187.5截面上的扭转切应力95400 20 1MPa84375轴的材料为45钢，调质处理。由参考文献【11表12-1查得B 650
12、MPa,1265MPa, 1155MPa截面上由于轴肩而形成的有效应力集中系数K及K,由机械设计手册查因 L 20 0.027 , d 75D d 80 752.02.5 ,经插值后可查的1.69,K1.43；查得尺寸系数0.78 ；扭转尺寸系数0.74 。轴按车削加工，查得表面质量系数为0.92,轴未经表面强化，即1 ,则综合影响系数为(K )d1.692.3550.78 0.92(K )d1.430.74 0.922.1又由机械设计手册查得应力折算系数0.34,0.2。S 1(K )D a于是，计算安全系数 J值_ 265m 2.355 4.86 0.34 07.7155(K )D a2.
13、1 17.48 0.2 17.48/2S27.3S 1.5故可知其安全。(1)截面IV右侧抗弯截面系数0.1d30.1 803 51200mm3抗扭截面系数Wt0.2d3330.2 75102400 mm截面IV左侧的弯矩411921.790.5 43.5 213926.2N ?mm90.5截面IV上的扭矩T3 1695400N ?mm 3截面上的弯曲应力213936.2512004.2MPa截面上的扭转切应力T3Wt169540016.6MPa102400过盈配合处由手册查得过盈配合处的K2.63, K 1.89;查得尺寸系数0.78；扭转尺寸系数0.74轴按车削加工，查得表面质量系数为0.92,轴未经表面强化，即q 1 ,则综合影响系数为W、 K 2.63(K )d 3.670.78 0.92(K )d1.890.74 0.922.78又由机械设计手册查得应力折算系数于是，计算安全系数 J值0.34,0.226518.9(K )D a m 3.67 4.2 0.34 07.7(K )D a m 2.78 16.6 0.2 16.6/2S SS2 S26.7S 1.5故可知其安全