《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十一正切函数的性质与图象新人教A版必修420180.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十一正切函数的性质与图象新人教A版必修420180.wps（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（十一） 正切函数的性质与图象 层级一 学业水平达标 1 x 1函数 y2tan( 3)的定义域是( ) 2 5 A(2k ，kZ ，2k 3) 3 5 B(2k )，kZ ，2k 3 3 5 ，k C(k 3)，kZ 3 5 D(k ，kZ ，k ) 3 3 1 5 解析：选 A 由 k x k，kZ，解得 2kx 2k， 2 2 3 2 3 3 kZ. 2f(x)tan(2x 3)的最小正周期为( ) A. B 4 2 C D2 解 析： 选 B 法一：函数 ytan(x)的周期是 T ，直接套用公式，可得 T | |2| . 2 法二：由诱导公式可得 tan(2x 3)tan
2、(2x )tan2(x 2) 3，所以 3 f (x 2)f(x)，所以周期为 T . 2 3函数 f(x)tan(x 4)与函数 g(x)sin( 2x)的最小正周期相同，则 ( ) 4 A1 B1 C2 D2 解析：选 A g(x)的最小正周期为 ，则 ，得 1. | 4函数 y|tan 2x|是( ) A周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数 2 2 1 解析：选 D f(x)|tan(2x)|tan 2x|f(x)为偶函数，T . 2 5与函数 ytan(2x 4)的图象不相交的一条直线是( ) Ax Bx 2 2 Cx Dx 4 8 解析：选 D
3、 当 x 时，2x ，而 的正切值不存在，所以直线 x 与函数的 8 4 2 2 8 图象不相交 6函数 y 1tan x的定义域是_ 解析：由 1tan x0 即 tan x1 结合图象可解得 答案： (k 4(kZ) ，k 2 7函数 ytan(2x 4)的单调递增区间是_ 解析：令 k 2x k ，kZ， 2 4 2 k 3 k 解得 x ，kZ. 2 8 2 8 k 3 k 答案：( ，kZ ， 8) 2 8 2 8函数 y3tan(x)， x 的值域为_ 4 6 解析：函数 y3tan(x)3tan x，因为正切函数在( 2)上是增函数，所以 ， 2 3y 3，所以值域为(3， 3
4、答案：(3， 3 9比较下列各组中两个正切函数值的大小 (1)tan 167与 tan 173； 11 13 (2)tan( 4 )与 tan( 5 ). 解：(1)90167173180， 3 又ytan x 在( ， 2 )上是增函数， 2 tan 167tan 173. 2 11 11 (2)tan( 4 )tan tan ， 4 4 13 13 2 tan( 5 )tan tan ， 5 5 2 又0 ，函数 ytan x，x 2)是增函数， 2 ( ， 4 5 2 2 tan tan ， 4 5 11 13 即 tan( 4 )tan( 5 ). 10已知 f(x)tan(2x 3)
5、， (1)求 f(x)的最小正周期； (2)若 f(x)是奇函数，则 应满足什么条件？并求出满足| 的 值 2 解：(1)法一：ytan x的周期是 . ytan(2x 3)的周期是 . 2 法二：由诱导公式知：tan(2x 3) tan2(x 2) 3tan(2x 3)， 即 f (x 2)f(x) f(x)的周期是 . 2 (2)f(x)tan(2x 2)是奇函数， 3 图象关于原点中心对称， k 2 (kZ)， 3 2 k (kZ) 4 6 k 令| (kZ)， 6| 4 2 4 8 解得 k ，kZ. 3 3 k1,0,1，或 2. 5 从而得 ， ， 或 . 12 6 12 3 层级
6、二 应试能力达标 3 1 1函数 y log 的定义域是( ) 2tan x AError! BError! CError! DError! 1 解 析： 选 C 要使函数有意义，只要 log tanx0，即 0tanx1.由正切函数的图象知， 2 kxk ，kZ. 4 2 函数ytan(cos x)的值域是( ) A ， 4 B 4 2 ， 2 2 2 Ctan 1，tan 1 D以上均不对 解 析： 选 C 1cos x1，且函数 ytan x 在1,1上为增函数，tan(1)tan xtan 1. 即tan 1tan xtan 1. 1 x 3函数 ytan( 3)在一个周期内的图象是(
7、 ) 2 1 1 2 x 解析：选 A 令 ytan( 3)0，则有 x k，x2k ，kZ.再令 k 2 2 3 3 2 2 1 0，得 x ，可知函数图象与 x 轴一交点的横坐标为 .故可排除 C、D.令 x ， 3 3 2 3 2 1 5 得 x ，或令 x ，得 x .故排除 B，选 A. 3 2 3 2 3 4方程 tan(2x 3) 3在区间0,2)上的解的个数是( ) A5 B4 C3 D2 k 解析：选 B 由 tan(2x 3) 3，得 2x k(kZ)，x (kZ)，又 x 3 3 2 3 0,2)，x0， ， .故选 B. 2 2 5若 tan xtan 且 x 在第三象
8、限，则 x 的取值范围是_ 5 6 解析：tan xtan tan ，又 x 为第三象限角， 5 5 4 6 3 k xk (kZ) 5 2 6 3 答案：(k 2 )(kZ) ，k 5 6已知函数 ytan x 在( 2)内是单调减函数，则 的取值范围是_ ， 2 解析：函数 ytan x 在( 2)内是单调减函数，则有 0，且周期 T 2 ( 2 ) ， 2 ，即 ，故|1，10. | 答案：1,0) 1 7已知 x ，求函数 y 2tan x1 的最值及相应的 x 的值 ， 4 3 cos2x 1 cos2xsin2x 解：y 2tan x1 2tan x1 cos2x cos2x ta
9、n2x2tan x2(tan x1)21. x 4，tan x 3，1 ， 3 当 tan x1，即 x 时，y 取得最小值 1； 4 当 tan x1，即 x 时，y 取得最大值 5. 4 1 x 8求函数 ytan( 6)的定义域、周期及单调区间 2 1 解：由 x k，kZ， 2 6 2 4 得 x 2k，kZ， 3 1 所以函数 ytan( 的定义域为 x 6) 2 Error!. T 2， 1 2 1 所以函数 ytan( 的周期为 2. x 6) 2 1 由 k x k，kZ，得 2 2 6 2 2 4 2kx 2k，kZ. 3 3 5 1 x 所以函数 ytan( 6)的单调递增区间为 2 2 4 ( 2k) 2k， (kZ) 3 3 2 4 ( 2k) 2k， (kZ) 3 3 6